广东省揭阳市2011届高三第一次模拟考试数学文word版,含答案


揭阳市 2011 年高中毕业班高考第一次模拟考数 学 (文科) 一. 选择题: 1. 已知集合 U 2. 函数 ? {0, 2, 4,6,8,10} , A ? {2, 4,6} ,则 CU A ? A. {2, 4,6} B. {0,8,10} C. {6,8,10} D. {8,10} f ( x) ? 2 ? x ? lg( x ? 1) 的定义域是 A. (??, 2] B. (2, ??) C. (1, 2] D. (1, ??) 3. 已知复数 4. ? (tan ? ? 3)i ? 1 ,则“ ? ? ”是“ z 是纯虚数”的 A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3 i 设向量 a ? (1, 2), b ? (?2, y), 若a / /b, 则 | 3a ? b | 等于 A. 5 B. 6 C. 17 D. 26 z? x2 y 2 ? ? 1 ( a >0, b >0)的离心率为 2,一个焦点与抛物线 y 2 ? 16 x 的焦点相同,则双曲线的渐近线方程为. a 2 b2 3 3 3 x A. y ? ? B. y ? ? C. y ? ? D. y ? ? 3x x x 2 2 3 ? f ( x), x ? 0 6. 已知函数 y ? ? 是偶函数, f ( x) ? log a x 的图象过点 (2,1) ,则 y ? g ( x ) 对应的图象大致是 ? g ( x), x ? 0. 5. 已知双曲线 y y y y o x o x o x o x A. 7. B. 4 ) ? , 则 cos? 的值为. 已知 ? 为锐角,且 cos(? ? 6 5 ? C. D. A. 4?3 3 10 B. 4?3 3 10 C. 4 3 ?3 10 D. 4 3 ?3 10 8. 一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图 (又称主视图) 、侧视图(又称左视图)如右图 所示,则其俯视图为. 正视图 侧视图 A 9. 已知函数 B C D 的图象与 x 轴的两个相邻交点的距离等于 f ( x) ? sin? x ? 3 cos ?x ? ( ? 0) y ? sin ? x 的图象上所有的点. ? ? A.向右平移 ,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的 2 倍; B. 向右平移 ,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的 2 倍; 6 3 ? 1 ? C.向左平移 ,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的 倍; D.向左平移 ,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的 2 倍. 12 2 12 2 2 10. 直线 y ? kx ? 3 与圆 ( x ? 2) ? ( y ? 3) ? 4 相交于 M、N 两点,若 MN ? 2 3 ,则 k 的取值范围是 ? 2 ,则为得到函数 y ? f ( x) 的图象可以把函数 A. [? 3, 3] B. (0, 3] C. (??, ? 3 3 ] [ , ??) 3 3 D. [? 3 3 , ] 3 3 开始 S=0 . . 二. 填空题:本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. (一)必做题(11~13 题) 11. 已知 ? ? {?1, ,1, 2} ,则使函数 y ? x? 在 [0, ??) 上单调递增的所有 ? 值为 12. 已知函数 1 2 f ( x), g ( x) 分别由下表给出:则满足 f ( g ( x)) ? g ( f ( x)) 的 x 值为 x f ( x) 1 1 2 3 3 1 4 3 i =1 输入a i S=S+(a i-a)2 否 i =i+1 x g ( x) 1 3 2 2 3 3 4 2 i ≥10? 13. 某市新年第一个月前 10 天监测到空气污染指数如下表 (主要污染物为可吸入颗粒物) : (第 i 天监测得到的数据记为 ai ) 7 60 8 62 9 57 10 61 是 S=S/10 输出S 结束 i 1 61 2 59 3 60 4 57 5 60 6 63 ai 在对上述数据的分析中,一部分计算见右图所示的算法流程图, 则这 10 个数据的平均数 a = ,输出的 S 值是_ , (二)选做题(14、15 题,考生只能从中选做一题) 14.(几何证明选做题)如图所示,圆的内接三角形 ABC 的角平分线 BD 与 AC 交于点 D,与圆交于点 E,连结 AE,已知 ED=3,BD=6 , 则线段 AE 的长= . 第 13 题图 15. (坐标系与参数方程选做题) 已知直线 l1 ? x ? 1 ? 2t , ? x ? s, :? (t为参数) , l2 : ? ? y ? 2 ? kt. ? y ? 1 ? 2s. ;若 l1 B C ( ,若 l1 // l 2 ,则 k ? s 为参数) ? l2 ,则 k ? . D 16.(本小题满分 12 分) 已知数列 A ?an ? 是首项为2,公比为 2 的等比数列, Sn 为 ?an ? 的前 n 项和. n 项和 Tn . 1 E (1)求数列 ?an ? 的通项 an 及 Sn ; (2)设数列 {bn ? an } 是首项为-2,公差为2的等差数列,求数列 ?bn ? 的通 第 14 题图 项公式及其前 17. (本小题满分 12 分) 某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况, 随即在这两条流水线上各抽取 40 件产品作为样本称出它们的重量 (单位: 克) , 重量值落在 (495,510] 的产品为合格品,否则为不合格品.表 1 是甲流水线样本频数分布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图. 产品重量(克) 频数 6 8 14 8 4 0

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