★福建省龙海市第二中学2019届高三数学上学期开学考试试题文9(含答案)


龙海市第二中学 2019 届高三年上学期开学考 数 学 试 卷(文) 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? ? x ? ? C. A ? B ? ?x - 2 ? x ? 0或x ? 0? A. A ? B ? x x ? ?2 2. “x>1”是“ ? 1? x ? ? 0? , B ? x 3x ? 1 则( ? x?2 ? ? ? ) B. A ? B ? x x ? ?2 ? ? D. A ? B ? ?x 0 ? x ? 1? log1 ( x ? 2) ? 0 ”的( 2 ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数 f ( x) ? e x ? 3x 的零点个数是 A.0 B.1 C.2 ( ) D.3 4.设 a ? 0.60.6,b ? 0.61.5,c ? 1.50.6, 则 a,b,c 的大小关系是 A. a<b<c 5.函数 y= ln cos x (B. a<c<b C. b<a<c ) D. b<c<a π ? <x< ) 的图象是( 2 2 x 6 . 已 知 f(x) 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , 且 当 x ? 0 时 , f ( x) ? 2 , 则 f (log4 9) 的 值 为 ( A.-3 ) B. ? 1 3 C. 1 3 D. 3 7.函数 f ( x) ? ln( x2 ? 2x ? 8) 的单调递减区间是( A. (??, ?2) B. (??, ?1) ) D. (4, ??) C. (1, ??) 8.已知函数 f ( x ) ? ? A. ? ? 2 x ?1 ? 2, x ? 1 ? ? log 2 ( x ? 1), x ? 1 B. ? ,且 f (a) ? ?4 ,则 f (14 ? a) ? ( C. ? ) 7 4 5 4 3 4 ) D. ? 1 4 9.已知 f(x)是 R 上的偶函数,将 f(x)的图象向右平移一个单位,得到一个奇函数的图象, ) ?( 若 f (2) ? ?1, 则f (1) ? f (2) ? f (3) ? ? ? ? ? f (2018 A.1 B.0 C.—1 x D.—1005.5 ) 1 x ?1? 10.设函数 f (x ) ? log4 x ? ( ) , g (x ) ? log 1 x ? ? ? 的零点分别为 x 1、x 2 ,则( 4 ?4? 4 A. x1 x2 ? 1 ( ) B.m<2 C.m<2+2 2 D.m≥2+2 2 B. 0< x 1 x 2 <1 C.1< x 1 x 2 <2 D. x 1 x 2 ? 2 11.知函数 f(x)=9x-m·3x+m+1 对 x∈(0,+∞)的图像恒在 x 轴上方,则 m 的取值范围是 A.2-2 2<m<2+2 2 12.若函数 f ( x) 满足:在定义域 D 内存在实数 x0 ,使得 f ( x0 ? 1) ? f ( x0 ) ? f (1) 成立,则称 函 数 f ( x) 为 “ 1 的 饱 和 函 数 ” . 给 出 下 列 四 个 函 数 : ① f ( x) ? 1 ; ② f ( x) ? 2 x ; ③ x . f ( x) ? lg(x 2 ? 2) ;④ f ( x) ? cos?x .其中是“1 的饱和函数”的所有函数的序号为( ) A. ①③ B. ②④ C. ①② D. ③④ 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做 答.第 22 题~第 23 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13 已知函数 f ( x) ? ax3 ? 2 x 的图象过点 (?1,4) ,则 a ? _______ 14. 已 知 函 数 f ( x) ? x 3 ? 3x 对 任 意 的 m ? [?2,2], f (mx ? 2) ? f ( x) ? 0 恒 成 立 , 则 x ? ___________. 15.已知函数 f ? x ? ? ln ? ? 1? 1 ? 9 x 2 ? 3x ? 1,.则f ? lg 2 ? ? f ? lg ? ? __________ ? 2? f ( x ? ? ) ? f ( x) ? sin x 当 0 ? x ? ? 时 , f ( x) ? 0 则 ? 16 . 设 函 数 f ( x)(x ? R) 满 足 f( 23? ) ? ________ . 6 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 12 分) 点 ( 2, 2) 在幂函数 f ( x ) 的图像上,点 ( ?2, ) 在幂函数 g ( x) 上, (1)求 f ( x ) , g ( x) (2)求当 x 取何值时 f ( x) ? g ( x) 1 4 18.(本小题满分 12 分) 设函数 f(x)=lg( 2 ? 1) 的定义域为 A,g(x)= ( x ? a ) 2 ? 1 的定义域为 B x ?1 (1)当 a=1 时,求集合 A∩B (2)若 A ? B,求 a 的取值范围 19.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? x 3 ? ax2 ? bx ? a 2 在 x ? 1 处有极值 10。 (1)求 a , b 。 ? ? ? 上有两个零点,求 m 的范围。 (2)若方程 g ( x) ? f ( x) ? m 在 ? , ?1 ?2 ? ? 20.(本小题满分 12 分) 2

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