福建省福州一中高三高考模拟(数学理)


福州一中高三模拟考试 数学(理科)试卷 (完卷时间:120 分钟 满分:150 分) 共 50 分) 第 I 卷(选择题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),第Ⅱ卷第 21 题为选考题,其他题为 必考题.本试卷共 5 页.满分 150 分.考试时间 120 分钟. 参考公式: 样本数据 x1 , x2 ,?, xn 的标准差 锥体体积公式 V ? 1 Sh 3 s? 1 ?( x1 ? x )2 ? ( x2 ? x )2 ? ? ? ( xn ? x )2 ? ? n? 其中 x 为样本平均数 柱体体积公式 其中 S 为底面面积, h 为高 球的表面积、体积公式 V ? Sh 其中 S 为底面面积,h 为高 S ? 4? R 2 ,V ? 4 ? R3 3 其中 R 为球的半径 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设全集 U ? ?1,2,3,4,5,6,7,8? ,集合 A ? {1, 2,3,5} , B ? {2, 4,6} ,则图中的阴影部分 表示的集合为( A. ?2? C. ?1,3,5? ) B. ?4, 6? D. ?4,6,7,8? ) 2.“ cos x ? 1 ”是“ sin x ? 0 ”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2 3.人们对声音的感觉程度可以用强度 I (w / m ) 来表示,但在实际测量时,常用声音的强度 水平 ? (分贝)表示,它们满足以下公式: ?= 10lg(10 ? I ) .已知沙沙的树叶声的声音强 12 度是 10 ?12 (w / m2 ) ,则求它的强度水平是( B. 10 分贝 C.12 分贝 ) D. 24 分贝 A. 0 分贝 ? x 2 , x ? ?0,1? e2 ? 4.设 f ( x) ? ? 1 (其中 为自然对数的底数) ,则 e ?0 f ( x)dx 的值为 ( , x ? 1, e 2 ? ?x ? ? 5 3 ) A. 4 3 B. C. 7 3 D. 8 3 5.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 a11 ? a8 ? 3, S11 ? S8 ? 3, 则使 an ? 0 的最小正整 数 n 的值是( ) A.8 B .9 C .10 D.11 开始 T = 1, S = 0 输入x x ≤ 60? 6.某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查,设平均每人每 天做作业的时间为 x 分钟.有 1000 名小学生参加了此项调查,调查所得 数据用程序框图处理(如图) ,若输出的结果是 680,则平均每天做作业的 时间在 0~60 分钟内的学生的频率是( A. 680 C. 0.68 B. 320 D. 0.32 ) 否 S = S+ 1 是 T = T+ 1 7.已知直线 ax ? by ? c ? 0 与圆 O : x 2 ? y 2 ? 1 相交于 A , B 两点,且 否 T > 1000? 是 输出S AB ? 3, 则 OA ? OB 的值是( A. ? ) C. ? 1 2 B. 1 2 3 4 D. 0 ) 结束 8.设点 P( x, y) 满足不等式 x ? y ? 1 ,则下列叙述正确的是( A. x ? y 有最大值 1 C. x ? y 有最大值 2 2 B. x ? y 有最小值 ? 1 1 2 D. x ? y 有最小值 2 2 1 2 9.已知函数 f ( x) ? log2 x ,正实数 m, n 满足 m ? n 且 f (m) ? f (n), 若 f ( x) 在区间 [m 2 , n] 上的最大值为 2,则 m 、 n 的值分别为( A. ) 2 , 2 2 B. 1 ,2 4 C. 1 ,2 2 D. 1 ,4 4 10. 如图,在透明塑料制成的长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 容器内灌进一些水,将容器底面一 边 BC 固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四个说法: ① 水的部分始终呈棱柱状; ② 水面四边形 EFGH 的面积不改变; ③ 棱 A1 D1 始终与水面 EFGH 平行; ④ 当 E ? AA1 时, AE ? BF 是定值. 其中所有正确的命题的序号是( ) B A E F D C A1 B1 H G D1 C1 A. ①②③ B. ①③ C. ②④ D. ①③④ 第Ⅱ卷 (非选择题 共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分.把答案填在答题卡的相应位置. 11.已知 z 是纯虚数, z?2 是实数,则 z 等于 1? i ; ? 12.一船自西向东匀速航行,上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75 距塔 64 海里的 M 处, 下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的 N 处,则这只船的航行速度为 ________ __海里/小时. 13.椭圆 _ x2 y2 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 ,若直线 y ? kx 与其一个交点的横坐标 2 2 a b 为 b ,则 k 的值为 14.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的 表面积为 1 1 1 ????第 1 行 ????第 2 行 ????第 3 行 ????第 4 行 ????第 5 行 ????第 6 行 15. 如图,一个树形图依据下列规律不断生长:1 个空心圆 点到下一行仅生长出 1 个实心圆点,1 个实心圆点到下一行 生长出 1 个实心圆点和 1 个空心圆点.则第 11 行的 实心圆点的个数是 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写

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