17学年高中数学专题1.2程序框图与算法的基本逻辑结构教案新人教A版必修3


程序框图与算法的基本逻辑结构 【教学目标】 1.理解程序框图的含义. 2.掌握各种程序框的画法和功能. 3.能够读懂顺序结构、条件结构、循环结构的程序框图. 【教法指导】 本节重点是程序框图的作用及其含义;难点是三种 结构的程序框图; 本节知识的主要学习方法是 :动手与观察,思考与交流,归纳与总结.加强新旧知识之间的联系 ,培养自 己分析问题、解决问题的能力,从而获得学 习数学的方法. 【教 学过程】 一、知识回顾: 1、程序框图 (1)定义:程序框图(又称流程图),是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. (2) 在程序框图中, 一个或几个程序框的组合 表示算法中的一个步骤; 带有箭头的流程线将程序框连接起来, 表示算法步骤的执行顺序. 3、顺序结构 顺序结构是由若干个依次执行 的步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.用程序框图表示如 图. 1 4、条件结构 (1).在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,条件结 构就是处理这种过程的结构. 想一想:条件结构中的判断框有两个出口,由此说明条件结构执行的结果不唯一,对吗? (2).常见的条件结构用程序框图表示为下面两种形式 结构形式 特征 如图所示的条件结构中含有一个判断框,算法执行到此判 断框给定的条件时,根据条件是否成立,选择不同的执行 框(步骤 A、步骤 B),无论条件是否成立,都要执行步骤 A 和步骤 B 之一,但不可能既执行步骤 A 又执行步骤 B,也 不可能步骤 A 和步骤 B 都不执行. 根据条件选择是否执行步骤 A (3)对条件结构的理解 ?条件结构是程序框图的重要组成部分.其特点是:先判断后执行. ?在利用条件结构画程序框图时要注意两点: 一是需要判断条件是什么, 二是条件判断后分别对应着什么样 的结果. ?凡是必须先根据条件作出判断然后再进行哪一个步骤的问题, 在画程序框图时, 必须引入一个判断框应用 条件结构. (4).顺序结构与条件结构的共性 ?只有一个入口. 2 ?只有一个出口.请注意一个菱形判断框有两个出口,而一个条件结构只有一个出口.不要将菱形框的出口 和条件结构的出口混为一谈. ?结构内的每一部分都有机会被执行到.也就是说对每一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径通过 它.象图中没有一条从入口到出口的路径通过它,就是不符合要求的流程图.两种基本结构的这些共同特 点,也是检查一个流程图或算法是否正确、合理的方法和试金石. 5、循环结构的概念 (1).在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况,这就是循环结 构.反复执行的步骤称为循环体. (2).常见的两种循环结构 名称 结构图 特征 直 到 型 循 环结构 在执行了一次循环体后,对条件进行判断,如果条件 不满足,就继续执行循环体,直到条件满足时终止循 环.因此,这种循环结构称为直到型循环结构. 当 型 环结构 循 在每次执行循环体前,对条件进行判断,当条件满足 时,执行循环体,否则终止循环.因此,这种循环结 构称为当型循环结构. 想一 想: 循环结构中判断框中的条件是唯一的吗? (1)画循环结构程序框图的三要素 ①利用循环结构表示算法时,在画算法的框图之前就应该分析清楚循环结构的三要素:循环变量、循环体、 循环终止 条件 ,只有准确地把握了这三个要素,才能清楚地画出循环结构的程序框图. ②循环变量:一般分为累计变量和计数变量,应明确它的初始值、步长(指循环变量每次增加的量)、终值. ③循环体:也称循环表达式,它是算法中反复执行的部分. ④循环的中止条件:程序框图中用一个判断框来表示,用它判断是否继续执行循环体. 3 (2)当型 循环结构与直到型循环结构的联系和区别 (ⅰ)联系 ①当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化; ②循环结构中包含条件结 构,以保证在适当的时候终止循环; ③循环结构只有一个入口和一个出口; ④循环结构内不存在死循环,即不存在无终止的循环. (ⅱ)区别 直到型 循环结构先执行一次循环体,然后再判断是否继续执行循环体,当型循环结构先判断是否执行循环 体;直到型循环结构是在条件不满足时执行循环体,当型循环结构是在条件满足时执行循环体.要掌握这 两种循环结构,需抓住它们的区别. (3).计数变量与累计变量的有关理解 ①一般地,循环结构中都有一个计数变量和累加变量:计数变量用于记录循环次数,同时它的取值还用于 判断循环是否终止;累加变量用于表示每一步的计算结果.计数变量和累加变量一般是同步执行的,累加 一次,计数一次. ②变量 i 是一个计数变量,它可以统计执行的循环次数,它控制着循环的开始和结束;算法在执行循环结 构时,就赋予计数变量初始值,预示循环的开始,每执行一次循环结构,计数变量的值就发生变化,并在 每一次重复执行完循环体时或重新开始执行 循环体时,要判断 循环体的条件是否已达到终止循环的要求. ③变量 S 是一个累加变量,它是我们编写算法中至关重要的量,我们根据要求制定它的变化情况,通常情 况下与计数变量有相应关系.每执行一次循环结构,累加变量的值就发生一次变化,并在每一次重复执行 完循环体时或重新开始执行循环体时,观察累加变量值的情况,并根据题意对累加变量的要求设置循环结 构、终止循环的条件. 题型一 程序框图的认识和理解 ). 例、下列关于程序框图的理解,正确的有 ( ①任何一个程序框图都必须有起、止框; ②输入框只能放在开始框后,输出框只能放在结束框前;③判断 框是唯一具有超过一个退出点的图形符号;④对于一个程序而言,判断框内的条件是唯一的. A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 总结规律、提高升华: (1)理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键,用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂. (2)判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号. 一种判断框是“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;

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