提高高中学困生的数学运算能力的策略_图文


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 提高高中学困生的数学运算能力的策略 作者:陈祖灵 来源:《广西教育· B 版》2016 年第 04 期 【摘 要】运算能力不能单纯理解成计算能力。对于“运算能力”,《2015 年普通高等学校 招生全国统一考试大纲的说明》里有明确要求。运算求解是解数学题的步骤中必不可少的一 环,很多数学问题的正确解决都建立在正确的运算基础之上。本文对高中数学运算能力差的学 困生的表现、成困及转化对策进行了研究。 【关键词】运算能力 解题 速度 准确 【中图分类号】G 【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889(2016)04B-0153-03 运算能力是中学数学学习中要求具备的基本能力之一。当学生的数学知识从简单到复杂、 从单一到多元地增长,知识面不断拓宽,内容不断深化,抽象程度不断提高时,数学运算能力 也应当随之得到发展。如果数学运算能力低于高中数学能力要求,那么学生学习数学的效果就 会大打折扣。 运算能力不能单纯理解成计算能力。对于“运算能力”,高考《2015 年普通高等学校招生全 国统一考试大纲的说明》里是这样明确要求的:“会根据法则、公式进行正确运算、变形和数 据处理;能根据问题的条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计 和近似计算。” 运算求解是解数学题的步骤中必不可少的一环,很多数学问题的正确解决都建立在正确的 运算基础之上。以下阐述高中数学运算能力差的学困生的表现、成困及转化对策。 一、高中数学运算能力差的各种表现 1.运算粗心马虎。运算中加减号记错写错,因式分解弄错正负号。如,2+3=6,约分等。 2.公式背错。张冠李戴,颠三倒四,基本功不踏实。例如在写余弦定理时,cosA 记成 sinA,加减号记乱,乘以 2 还是记不清。 3.基本算理不清楚。不注明 a≠0;解方程 x2=x 时直接约去 x 结果得 x=1;解不等式 a2>a 时直接两边同除以 a,解得 a>1,不知道当 a 4.基本概念理解不到位。解三角形时将角的关系 sin2A+sin2B=1 错误地直接转化为边的关 系 a2+b2=1。 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 5.运算速度慢。有的学生在化简、合并同类项或展开数学式子时反应慢,计算结果虽然正 确但所用时间过长,在规定时间内不能完成答题任务。 6.运算特别繁琐。解题时无整体感,不会用换元、消元、转化等手段处理较复杂的运算问 题等。 二、高中数学运算能力差的原因 1.运算速度慢,或者经常看错条件,以及经常算错数。学习数学总是感到很吃力的学困生 数学运算的整体感觉都比较差的。他们对数字及数学符号不敏感,对数学运算迟钝。不能主 动、自觉地理解和运用数学符号。有的学生从小学到初中,平时遇到数学计算就靠计算器代 劳,长此以往弱化了计算能力,这类学困生认为自己是学不好数学的,要是能取消数学科就好 了。 2.公式背错,基本功不扎实。基本算理不清楚,基本概念理解不到位的学困生,在数学学 习上是被动的、缺乏钻研精神的。他们数学知识的获得多数靠数学课堂上那 40 分钟的看热闹 式的听课。少了课前预习、课后复习及巩固练习,记在脑海里的公式似是而非,对数学公式、 定理的记忆、理解、表述都残缺不全。 3.部分老师觉得课堂教学“时间紧,任务重”,所以只重视解题思路点拨提炼,弱化对运算 算理及技巧的指导,期待学生在课后自己花时间练。而学生觉得自己已经听懂了学会了,学到 位了,满心欢喜地将运算轻轻放过了,最终养成了解题上“眼高手低”的毛病。 三、转化高中数学运算能力差的学困生可从以下几个方面进行努力 1.运算是一种能力是可以经由培养获得提高的。老师在例习题讲解过程中,不要怕花时 间,尽可能向学生展示详细的运算过程,包括读题时圈出关键数字及符号,读懂数学符号语言 蕴含的意思,选择好公式和运算方向,对运算中关键的地方要留意,对学生强调要反复检查那 关键的一两步。 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 〖分析〗方法一,计算量较大且容易出错,但它是通法,学生容易想到用公式 f(-x)=± f (x)来判断函数的奇偶性。中间分子有理化这一步是如何想到的?对比表达式发现 f(-x)与 f(x)不相等,因此函数不是偶函数;再对比 f(-x)与-f(x)的表达式从两头往中间靠,-f (x)可化成有分式的结构,则 f(-x)也化为分式结构凑成同分母,此时中间分子有理化这一 步就顺理成章出现了。 方法二,考虑到对数的加法公式和平方差公式,用 f(-x)+f(x)=0 干脆利落地得出答 案。这个处理方式降低了运算量,简化了解题过程。 这道典型例题的两种解题方法最好由学生在课堂上呈现,学困生多数用方法一的思路来解 题,接着就卡在分子有理化这一步,通过同伴或教师的点拨突破难点后,对运算印象深刻。当 方法二出现时能给人柳暗花明又一村的感觉,欣赏两种解法能感受到对数的各种运算的魅力。 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 2.让学生从思想上端正学习态度。对学生的运算提出“独立、准确、迅速、合理、规范”要 求,培养良好的运算习惯。课堂上尽量能多投影展示学生的解题过程,对写得好的表扬,对犯 了典型运算错误的善意提醒,指出不足,多多鼓励。这样课堂上学生能通过对比了解同学的学 习情况,取长补短争学赶超。坚持一段时间学生的书写变得规范,看错题目的机率变小,做题 的准确率大大提高。 〖分析〗投影或板书以上两种解法,解法一着眼于向量的坐标运算,由条件写出差向量的 坐标,再由模长公式得两个向量横纵坐标之间的关系满足垂直的条件。思路自然,但运算量较 大,很多运算细节(如加减号)要注意。解法二把握住整体思想,从大处着眼寻找向量数量积 的结构,由结论反推得此题只需 a· b=0。两法比较可知运算路径的选择直接决定了运算量的大 小。在课堂上还可以提醒学生思考,如果自己证不出,问题出在哪一步。 3.设计一

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