2015届高三数学午练(八)函数与导数(6)


1

午练(八)——函数与导数
1、已知函数 f ? x ? ? x ? ax ? bx ? a 在 x ? 1 处有极值为 10 ,则 f ? 2 ? 的值是__ 18 ___.
3 2 2

2、已知 f ? ? x ? 是函数 y ? f ? x ? 的导函数,且 y ? f ? ? x ? 的图象如图所示, 则函数 y ? f ? x ? 的图象可能是( D )

A.
3

B.
2

C.

D.

3、若函数 f ? x ? ? x ? 2x ? mx ,当 x ? A. 3 B. 2
x

1 时,函数 f ? x ? 取得极大值,则 m 的值是( C ) 3 2 C. 1 D. 3
C. ?1, 4 ? D. ? 2, ??? .

4、函数 f ? x ? ? ? x ? 3? e 的单调递增区间是( D ) A. ? ??,2? B. ? 0,3?
3

5、函数 f ? x ? ? 12x ? x 在区间 ? ?3,3? 上的最小值是 6、函数 f ? x ? ? x ? 3x ? 1 是减函数的区间为( D )
3 2

?16

A. ? 2, ???
2

B. ? ??,2?

C. ? ??,0?

D. ? 0, 2 ?

7、设函数 f ? ? x ? ? x ? 3x ? 4 ,则 y ? f ? x ?1? 的单调递减区间是( B ) A. ? ?4,1? B. ? ?3, 2? C. ? ?

? 3 ? , ?? ? ? 2 ?

D. ? ?

? 1 ? , ?? ? ? 2 ?

8 、如图是函数 f ? x ? 的导函数 y ? f ? ? x ? 的图 象,则正确的是( C ) A.在 ? ?2,1? 内 f ? x ? 是增函数 B.在 ?1,3? 内 f ? x ? 是减函数 C.在 ? 4,5? 内 f ? x ? 是增函数 D.在 x ? 2 时, f ? x ? 取得极小值 9、当函数 y ? x ? 2 取极小值时, x ? ( B )
x

A.

1 ln 2
3 2

B. ?

1 ln 2

C. ? ln 2

D. ln 2

10、函数 y ? 2 x ? 3x ?12 x ? 5 在区间 ?0,3? 上最大值与最小值分别是( A ) A. 5 , ?15 B. 5 , ?4 C. ?4 , ?15 D. 5 , ?16

1

2

11、已知函数 f ? x ? ? x ?12x ? 8 在区间 ? ?3,3? 上的最大值与最小值分别为 ? , m ,则
3

? ? m ? ____ 32 ____.
12、已知函数 f ? x ? ? 3x ? x ,当 x ? a 时取得极小值 b ,则 a ? b ? ( D )
3

A. ?3

B. 0

C. 3

D. ?3

2 13、若函数 f ? x ? ? x ? ax ?

1 ?1 ? 在 ? , ?? ? 上是增函数,则 a 的取值范围是_ ?3, ?? ? __. x ?2 ?

14、函数 y ?

1 2 x ? ln x 的单调递减区间是___ ? 0,1? ____. 2

15、设函数 f ? x ? ? A. x ?

2 ? ln x ,则( D ) x
B. x ?

1 为 f ? x ? 的极大值点 2

1 为 f ? x ? 的极小值点 2

C. x ? 2 为 f ? x ? 的极大值点

D. x ? 2 为 f ? x ? 的极小值点

16、函数 f ? x ? ? x ln x 在 ? 0,5? 上的单调递增区间是___ ? ,5 ? ____. 17、已知函数 f ? x ? 的导函数图象如图所示,则下列说法正确的是___②④____. (填写正确 命题的序号) ①函数 f ? x ? 在区间 ? ?3,1? 内单调递减; ②函数 f ? x ? 在区间 ?1,7 ? 内单调递减; ③当 x ? ?3 时,函数 f ? x ? 有极大值; ④当 x ? 7 时,函数 f ? x ? 有极小值. 18、已知函数 f ? x ? ? ax ? x 在区间 ?1, ?? ? 上单调递减,则 a 的最大值是( D )
3

?1 ?e

? ?

A. 0 19、已知函数 f ? x ? ? A. c ?

B. 1

C. 2

D. 3

1 3 1 2 x ? x ? cx ? d 有极值,则实数 c 的取值范围是( A ) 3 2
B. c ?

1 4
3

1 4

C. c ?

1 4

D. c ?

1 4

20、已知 f ? x ? ? 2x ? 6x ? a ( a 是常数)在 ? ?2, 2? 上有最大值 3 ,则在 ? ?2, 2? 上 f ? x ?
2

的最小值是_____ ?37 _____. 21 、 若 函 数 f ? x ? 的 导 函 数 f ? ? x ? ? x ? 2x ? 3 , 则 函 数 f ? x ? 的 单 调 递 减 区 间 是
2

__ ? ?1,3? ___. 22、已知函数 y ? f ? x ? ,其导函数 y ? f ? ? x ? 的图象如图所示,则

y ? f ? x? ( C )

2

3

A.在 ? ??,0? 上为减函数 C.在 ? 4, ??? 上为减函数
3 2

B.在 x ? 0 处取得极小值 D.在 x ? 2 处取得极大值

23、函数 f ? x ? ? x ? 3x ? 1 在 x ? ___ 2 _____处取得极小值. 24 、已知函数 f ? x ? ? x ? ax ? ? a ? 6? x ? 1 有极大值和极小值,则实数 a 的取值范围是
3 2

( B ) A. ? ?1, 2? B. ? ??, ?3?
3 2

?6, ???

C. ? ?3,6?

D. ? ??, ?1?

? 2, ???

25、函数 f ? x ? ? x ? 3x ? 9x ? 3 ,若函数 g ? x ? ? f ? x ? ? m 在 x ?? ?2,5? 上有 3 个零点, 则 m 的取值范围是( C ) A. 1,8

? ?

B. ? ?24,1?

C. 1,8?

?

D. ? ?24,8?

3


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