山东省淄博市淄川第一中学2016_2017学年高一数学上学期第一次月考试题


淄川中学高 2016 级第一次阶段性检测数学试卷 一、选择题(每题 4 分,共 40 分) : 1. 已知集合 U ? ?1,3,5,7,9? , A ? ?1,5,7? ,则 CU A ? (A) ?1,3? (B) ?3,7,9? (C) ?3,5,9? (D) ?3,9? 2. 设 P ? {x | x ? 1}, Q ? {x | x2 ? 4}, 则 P (A) {x | ?1 ? x ? 2} (C) {x |1 ? x ? ?4} Q? (B) {x | ?3 ? x ? ?1} (D) {x | ?2 ? x ? 1} ) 3.下列函数中,在区间(0,2)上为 增函数的是( A.y=3-x 1 C.y= B.y=x +1 D.y=-|x+1| 2 x 4.下列四个图形中,不是以 x 为自变量的函数的图象是( ) 2x ?1 ? 0 的 x 取值范围是( 3x ? 1 1 1 A. x ? ? 或x ? 3 2 1 C. x ? 2 2x,0≤x≤1, ? ? 6.f(x)=?2,1<x<2, 则 f (? ) 的值是( ? ?3,x≥2 5.满足不等式 A.0 C.2 B.1 D.3 ) B. ? 1 1 ?x? 3 2 1 D. x ? ? 3 ) 7.满足不等式 ? 6 x ? x ? 2 ? 0 的 x 范围是( 2 ) 2 1 ?x? 3 2 1 C. x ? 2 A. ? 2 1 或x ? 3 2 2 D. x ? ? 3 B. x ? ? 1 ? ? 8.已知 f? -1?=2x+3,则 f(6)的值为( 2 ? ? x A.15 C.31 9.函数 f(x)= B.7 D.17 ) x-1 的定义域为( x-2 ) B.[1,+∞) D.[1,2)∪(2,+∞) A.(1,+∞) C.[ 1,2) 10.若二次函数的图象开口向上且关于直线 x=1 对称,且过点(0,0),则此二次函数的解析式可以 为( ) A.f(x)=x -1 B.f(x)=-(x-1) +1 C.f(x)=(x-1) +1 D.f(x)=(x-1) -1 二、填空题: (每题 4 分,共 20 分) 11、若[a,3a-1]为一确定区间,则 a 的取值范围是________. 2 2 2 2 12.设集合 A={-1,1, 3},B={a+2,a +4},A∩B={3},则实数 a= 2 13.将集合{2,4,6,8}用描述法表示正确的有________.(填序号) ①{x|x 是大于 0 且小于 10 的偶数}; ②{x∈N|2≤x≤8}; ③{x|(x-2)(x-4)(x-6)(x-8)=0}; ④{x|x 是 2 的倍数}. 14.函数 y= 3 - 2 x - x 的定义域是 2 2 . 。 15. f ( x) ? 4 x ? mx ? 5 在区间 ?? 2,??? 上是增函数,求 m 的范围 三、解答题: (每题 12 分,共 60 分) 16.设 A ={x|2x +ax+2=0},B={x|x +3x+2a=0},且 A∩B={2}. (1)求 a 的值及集合 A,B; 2 2 2 (2)设全集 U=A∪B,求(CUA)∪(CUB). 17.求下列函数的定义域: (1)f(x)= 3x-1+ 1-2x+4; (2)f(x)= 4-x . x-1 2 18. (1)设 f ( x) 是一次函数,且 f [ f ( x)] ? 4 x ? 3 ,求 f ( x) 的解析式; (2)已知 f ( x ? 1) ? x ? 2 x ,求 f ( x ) 的解析式。 19.已知函数 f(x)= 2x ,x∈[ -3,-2]. x+1 (1) 求证 :f(x)在[-3,-2]上是增函数; (2)求 f(x)的最大值和最小值. 20.某商场经营一批进价是每件 30 元的商品,在市场试销中发现,该商品销售单价 x(不低于进价, 单位:元)与日销售量 y(单位:件)之间有如下关系: x y 45 27 50 12 (1)确定 x 与 y 的一个一次 函数关系式 y=f(x)(注明函数定义域). (2)若日销售利润为 P 元,根据(1)中的关系式写出 P 关于 x 的函数关系式,并指出当销售单价 为多少元时,才能获得最大的日销售利润? 3 淄川中学高 2016 级第一次阶段性检测数学答案 一、选择题: 1-5 DDBCA 6-10 DBCDD 二、填空题: 1 11. 解析:由题意知 3a-1>a,则 a> . 2 ?1 ? 答案:? ,+∞? ?2 ? 12. [解析] 考查集合的运算推理。3 ? B, a+2=3, a=1. 13. 解析:②中{x∈N|2 ≤x≤8}={2,3,4,5,6,7,8};由于 2 的倍数较多,不止包含 2, 4,6,8,故④不对. 答案:①③ 14. ??3,1? 15.m≤-16 三、解答题: 16. 解:(1)由交集的概念易得 2 是方程 2x +ax+2=0 和 x +3x+2a =0 的公共解,则 2 2 a=-5,此时 A=? ,2?,B={-5,2}. ?2 ? ? 1 ? (2)由并集的概念易得 U=A∪B=?-5, ,2?. 2 ? ? ?1? 由补集的概念易得?UA={-5},?UB=? ?. ?2? ? 1? 所以(?UA)∪(?UB)=?-5, ?. 2? ? ?1 ? ?3x-1≥0, ? 17.解:(1)要使函数有意义,必须满足? ?1-2x≥0, ? 1 x≥ , ? ? 3 解得? 1 x≤ , ? ? 2 1 1 ?1 1? 所以 ≤x≤ ,即该函数 f(x)的定义域为? , ?. 3 2 ?3 2? ?4-x ≥0, ? (2)要使函数有意义,必须满足? ? ?x-1≠0, 2 4 ?-2≤x≤2, ? 即? ?x≠1. ?

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