百优学堂2014高考专题复习训练向量(一) (1)


百优学堂 2014 高考专题复习训练

百优学堂 2014 高考专题复习训练向量(一)

一、选择题:
1.下列各量中不是向量的是 A.浮力 2.下列命题正确的是 B.风速 C.位移 D.密度 ( ) ( )

A.向量 AB 与 BA 是两平行向量 B.若 a、b 都是单位向量,则 a=b C.若 AB = DC ,则 A、B、C、D 四点构成平行四边形 D.两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同 3.已知向量 a与b 反向,下列等式中成立的是 A. | a | ? | b |?| a ? b | C. | a | ? | b |?| a ? b | B. | a ? b |?| a ? b | D. | a | ? | b |?| a ? b | ( ) ( )

4.在△ ABC 中,AB=AC,D、E 分别是 AB、AC 的中点,则 A. AB 与 AC 共线 C. AD 与 AE 相等 B. DE 与 CB 共线 D. AD 与 BD 相等

5.已知向量 e1、e2 不共线,实数 x、y 满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,则 x-y 的值等于( A.3 B.-3 C.0 D.2 6. 设 P(3, ? 6) ,Q( ? 5,2) ,R 的纵坐标为 ? 9,且 P、Q、R 三点共线,则 R 点的 横坐标为 ( A. ? 9 B. ? 6 C.9 D.6 7. 已知 a ?

)

)

3 , b ? 2 3 , a ? b = ? 3,则 a 与 b 的夹角是
C.60 ? B.λ( a ? b )= a ? (λ b ) D. a 与 b 共线 ? a ? b = a b D.30 ?

(

)

A.150 ? B.120 ? 8.下列命题中,不正确的是 A. a = a
2

(

)

C. (a ? b )c =a ? c ? b ? c 9.下列命题正确的个数是 ① AB ? BA ? 0 ③ AB ? AC ? BC A.1 B.2

( ②0 ? AB ? 0 ④ (a ? b )c =a (b ? c ) C.3 D.4

)

10.已知 P1(2,3) ,P2( ? 1,4) ,且 P1 P ? 2 PP2 ,点 P 在线段 P1P2 的延长线上,则 P 点的坐标为 ( A. ( ) D. ( ? 4,5)

4 5 ,? ) 3 3

B. (?

4 5 , ) 3 3

C. (4, ? 5)

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百优学堂 2014 高考专题复习训练

二、填空题
11.已知点 A(-1,5)和向量 a ={2,3},若 AB =3 a ,则点 B 的坐标为 12.若 OA ? 3 e1 , OB ? 3 e2 ,且 P、Q 是 AB 的两个三等分点,则 OP ? 13.若向量 a =(2, ? x)与 b =(x, ? 8)共线且方向相反,则 x= . . , OQ ? .

14.已知 e 为一单位向量, a 与 e 之间的夹角是 120O,而 a 在 e 方向上的投影为-2,则

a ?

.

三、解答题
15.已知菱形 ABCD 的边长为 2,求向量 AB - CB + CD 的模的长

16.设 OA 、 OB 不共线,P 点在 AB 上

求证: OP =λ OA +μ OB 且 λ+μ=1,λ、μ∈ R.

17.已知向量 a 与 b 的夹角为 120o ,且 a ? 4, b ? 2 , (1)求 a 在 b 方向上的投影 (2)求 3a ? 4b (3)若向量 a ? kb 与 5a ? b 垂直,求实数 k 的值

20.i、j 是两个不共线的向量,已知 AB =3i+2j, CB =i+λj, CD =-2i+j,若 A、B、D 三点共线,试求实数 λ 的值

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