2017_2018学年高中数学课时跟踪检测三条件结构新人教A版必修320180125183


课时跟踪检测(三) 条件结构 [层级一 学业水平达标] 1.如图是算法流程图的一部分,其算法的逻辑结构是( ) A.顺序结构 C.判断结构 解析:选 B 此逻辑结构是条件结构. 2.给出以下四个问题: ①输入一个数 x,输出它的相反数. ②求面积为 6 的正方形的周长. ③求三个数 a,b,c 中的最大数. ④求函数 f(x)=? ? ?x-1,x≥0, ?x+2,x<0 ? B.条件结构 D.以上都不对 的函数值. ) 其中不需要用条件结构来描述其算法的有( A.1 个 C.3 个 B.2 个 D.4 个 解析:选 B 语句①不需要对 x 进行判断,所以不需要用条件结构来描述算法;语句②不 需要进行判断,不需要使用条件语句;语句③要比较两个数的大小,需要用到条件结构;语句 ④为分段函数,需要判断 x 的取值范围,所以需要用到条件结构来描述算法. 3.一个算法的程序框图如图所示,当输出的结果为 8 时,输入的 x 的值为________. 解析:由 y=x -1=8,得 x=±3<5,而由 y=2x +2=8,得 x=± 3<5,不合题意,故 输入的 x 的值为 3 或-3. 答案:±3 4.如图所示的程序框图,输入 x=2,则输出的结果是________. 1 2 2 解析:通过程序框图可知本题是求函数 y=? 知 y= 2+2=2. 答案:2 ? x+2,x>1, ?x+1,x≤1 的函数值,根据 x=2 可 [层级二 应试能力达标] 1.给出一个如图所示的程序框图,若要使输入 x 的值与输出 y 的值相等,则这样的 x 的 值的个数是( ) A.1 C.3 2 B.2 D.4 解析:选 C 当 x≤2 时,y=x =x,解得 x1=0,x2=1;当 2<x≤5 时,y=2x-3=x,解 1 得 x3=3;当 x>5 时,y= =x,解得 x=±1(舍去),故 x 的值可以为 0,1,3. x 2.程序框图如图所示,若输出的 y=0,那么输入的 x 为( ) A.-3,0 C.0,-5 B.-3,-5 D.-3,0,-5 2 解析:选 A 由框图知,当 x=-3,0 时,输出的 y 值均为 0. 3.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函 数是( ) 2 A.f(x)=x 1 B.f(x)= x C.f(x)=ln x+2x-6 D.f(x)=x +x 解析:选 D 由框图可知,当输入的函数 f(x)为奇函数且存在零点时,才可输出 f(x), 由选项可知,仅 f(x)=x +x 同时满足这两个条件,故选 D. ?log2x,x≥2, ? 4.已知函数 y=? ? ?2-x,x<2. 3 3 图中表示的是给定 x 的值,求其 ) 对应的函数值 y 的程序框图①处应为( A.x<2? B.x>2? C.x≠2? D.x=2? 解析:选 A 框图中的①就是分段函数解析式两种形式的判断条件,故①应为 x<2?,故 选 A. 5.已知函数 f(x)=|x-3|,以下程序框图表示的是给定 x 值,求其相 应函数值的算法.请将该程序框图补充完整.其中①处应填________,② 处应填________. ? ?x-3,x≥3, 解析:由 f(x)=|x-3|=? ?3-x,x<3 ? 及程序框图知,①处可填 x<3?,②处应填 y=x-3. 答案:x<3? y=x-3 6.如图所示的算法功能是________. 解析:根据条件结构的定义, 3 当 a≥b 时,输出 a-b; 当 a<b 时,输出 b-a. 故输出|b-a|. 答案:计算|b-a| 7.某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为 c= ?0.53ω ,ω ≤50, ? ? ?50×0.53+ ω - ? ,ω >50, 其中 ω (单位: kg)为行李的质量. 设计程序框图, 输入行李质量,计算费用 c(单位:元). 解:程序框图如下: 8.用程序框图表示解方程 ax+b=0(a,b 为常数)的算法. 解:算法设计如下: 第一步,输入 a,b 的值. 第二步,判断 a=0 是否成立,若成立,则执行第三步;若不成立,则令 x=- ,输出 x, 结束算法. 第三步,判断 b=0 是否成立,若成立,则输出“方程的解为 R”,结束算法;若不成立, 则输出“无解”,结束算法. 程序框图为: b a 4

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