甘肃省张掖二中2018-2019学年高三(下)11月月考数学试卷(文科) Word版含解析


甘肃省张掖二中 2018-2019 学年高三(下) 月考数学试卷(文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种, 终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本小题满分 60 分) 2 2 1.若 A={x|x =1},B={x|x ﹣2x﹣3=0},则 A∩B=( ) A. 3 B. 1 C. ? 2.若复数 z 满足 iz=2+4i,则在复平面内,z 对应的点的坐标是( A. (2,4) B. (2,﹣4) C. (4,﹣2) ) D. ﹣1 D. (4,2) 3.已知点 A(1,1) ,B(4,2)和向量 =(2,λ) ,若 ∥ A. ﹣ B. C. ,则实数 λ 的值为( D. ﹣ ) 4.把分别标有“A”“B”“C”的三张卡片随意的排成一排,则能使卡片从左到右可以念成“ABC” 和“CBA”的概率是( ) A. B. C. D. 5.在△ ABC 中,已知 a=8,B=60°,C=75°,则 b 等于( A. 4 B. C. 4 ) D. 6.如图,格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体最长 的棱的长度等于( ) A. B. C. 5 D. 2 , D 为 BC 中点, 则三棱锥 A﹣B1DC1 D. 7. 正三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的底面边长为 2, 侧棱长为 的体积为( ) A. 3 B. C. 1 8.执行如图的程序框图,输出的 T=( ) A. 30 B. 25 C. 20 D. 12 9.设 x、y 满足约束条件 ,若目标函数 z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为 6, 则 + 的最小值为( A. ) B. C. D. 10.等差数列{an},{bn}的前 n 项和分别为 Sn,Tn,若 A. B. C. = ,则 =( ) D. 11. 已知 F1、 F2 是椭圆 C: + =1 (a>b>0) 的两个焦点, P 为椭圆 C 上一点, 且 ) C. 3 D. 4 ⊥ , 若△ PF1F2 的面积为 9,则 b 的值为( A. 1 B. 2 12. 已知 y=f (x) 是定义在 R 上的函数, 且f (1) =1, f′ (x) >1, 则f (x) >x 的解集是 ( ) A. (0,1) B. (﹣1,0)∪(0,1) C. (1,+∞) D. (﹣∞,﹣1) ∪(1,+∞) 二、填空题(本题满分 20) 13.若 sinθ=﹣ ,tanθ>0,则 cosθ= . 14.过抛物线 y =8x 的焦点作倾斜角为 的长是 . 2 直线 l,直线 l 与抛物线相交与 A,B 两点,则弦|AB| 15.如图是函数 y=f(x)的导函数 y=f′(x)的图象,给出下列: ①﹣2 是函数 y=f(x)的极值点 ②1 是函数 y=f(x)的极小值点 ③y=f(x)在 x=0 处切线的斜率大于零 ④y=f(x)在区间(﹣∞,﹣2)上单调递减 则正确的序号是 . 16.已知定义在 R 上的奇函数 y=f(x)在(0,+∞)上单调递增,且 f(1)=0,则不等式 f (2x﹣1)>0 的解集为 . 三、解答题 17.设数列{an}是首项为 1,公差为 d 的等差数列,且 a1,a2﹣1,a3﹣1 是等比数列{bn}的前 三项. (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 18.如图,AB 是圆 O 的直径,点 C 是弧 AB 的中点,点 V 是圆 O 所在平面外一点,D 是 AC 的中点,已知 AB=2,VA=VB=VC=2. (1)求证:AC⊥平面 VOD; (2)求三棱锥 C﹣ABV 的体积. 19.某车间将 10 名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工的合 格零件数,按十位数字为茎,个位数字为叶得到的茎叶图如图所示.已知甲、乙两组数据的 平均数都为 10. (1)求(a,b)的值; (2)分别求出甲、乙两组数据的方差 S 甲 和 S 乙 ,并由此分析两组技工的加工水平 (3)质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工,对其加工的零件进行检测, 若两人加工的合格零件数之和大于 17,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率. (注:方差 s = , 为数据 x1,x2,…,xn 的平均数) 2 2 2 20.已知离心率为 的椭圆 上的点到左焦点 F 的最长距离为 . (1)求椭圆的方程; (2)如图,过椭圆的左焦点 F 任作一条与两坐标轴都不垂直的弦 AB,若点 M 在 x 轴上,且 使得 MF 为△ AMB 的一条内角平分线,则称点 M 为该椭圆的“左特征点”,求椭圆的“左特征 点”M 的坐标. 21.已知 a∈R,函数 . (1)当 a=1 时,求曲线 y=f(x)在点(1,f(1) )处的切线的斜率; (2)讨论 f(x)的单调性; (3)是否存在 a 的值,使得方程 f(x)=2 有两个不等的实数根?若存在,求出 a 的取值范围; 若不存在,说明理由. 二.请从下面所给的 22、23、24 三题中选定一题作答,并用 2B 铅笔在答题卡上将所选题目对 应的题号方框涂黑,按所涂题号进行评分;不涂、多图均按所答第一题评分;多答按所答第 一题评分. 22.如图,AB 是⊙O 的直径,弦 CD 与 AB 垂直,并与 AB 相交于点 E,点 F 为弦 CD 上异 于点 E 的任意一点,连接 BF、AF 并延长交⊙O 于点 M、N. (1)求证:B、E、F、N 四点共圆; 2 2 (2)求证:AC +BF?BM=AB . 23. (2015?张掖一模)选修 4﹣4:坐标系与参

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