2017-2018学年人教A版高中数学选修4-7第1讲优穴五其他几种常用的优穴一课件_图文


五 其他几种常用的优选法(一)
[学习目标] 1.通过具体实例理解对分法、盲人爬山法的优选过程. 2.了解对分法、盲人爬山法的适用范围及与 0.618 法、分数法的区
别和联系.

[预习导引] 1.对分法
(1)定义:在试验中,每个试点都取在因素范围的 中点 ,将因 素范围对分为两半,这种方法叫对分法. (2)适用问题 每做一次试验,根据结果,可以 决定下次试验的方向 ,就可 以用对分法.

(3)操作步骤:

首先根据经验确定因素范围,设因素范围为[a,b].第一次试验在[a,

b]的中点

x1(x1=

a+b 2

)处做.然后根据试验结果判断下次试验的方

向 把, 此如次果试试点验(中结点果)以表下明的x因1 取素小范了围,????a那,么a+存2 b优????截范去围;是如????果a+2试b验,结b???? 果,表 就

明 上的x1因取素大范了围,????那a+2么b存,优b???? 范截围去是.重复????a,上a面+2的b????操,作就,把直此到次找试出点一(中个点满)意以

的试点,或存优范围已变得足够小,再试下去结果无显著变化为止.

2.盲人爬山法 (1)定义:在有些试验中限制要求在原有生产条件的基础上逐步探 索,逐步提高,就像 盲人爬山 一样,在立足处,对前后两个方向
进行试探,寻找出最佳点的方法. (2)影响盲人爬山法快慢的因素有 起点 和每步间隔的大小. (3)操作步骤 盲人爬山法的操作步骤是:先找一个起点 A(可以根据经验或估 计),在 A 点做试验后可以向该因素的 减少 方向找一点 B 做试验. 如果好,就继续 减少 ;如果不好,就往 增加 方向找一点 C 做试 验,这样一步一步地提高.如果增加到 E 点,再增加到 F 点时反而 坏了,这时可以从 E 点减少增加的步长,如果还是没有 E 点好, 则 E 就是该因素的最佳点.

要点一 对分法 例 1 有一条 10 km 长的输电线路出现了故障.在线路的一端 A 处
有电,在另一端 B 处没有电.如何迅速查出故障所在位置? 解 由于在检查之前无法预知检查结果, 因此也就无法知道要排除的是检查点左边还是右边的线路, 所以把每次检查点安排在线路中间,这样每次就可以去掉一半 的长度,第一个检查点 C 安排在线路 AB 中间,如果 AC 有电, 则故障在 BC,第二个检查点 D 为线路 BC 的中点,如果 D 没 有电,说明故障在 CD 部分, 再在 CD 中点 E 处检查,以此类推,找出故障位置, 如图.

规律方法 当每作一次实验,根据结果,可以决定下次试验的方 向时,就可以用对分法.这种方法做试验效果比 0.618 法好,因为 每次可以去掉一半. 跟踪演练 1 在一次竞猜游戏中,若给出价格的范围为[100,500], 每次估价,主持人都会提示“高了”、“低了”、“正确”,为 了迅速猜中,那么第一次猜的价格为__________.
解析 由已知可采用对分法猜价格,故第一次应猜 300.
答案 300

要点二 对分法的精度 例 2 用对分法进行试验,3 次之后的精度为________.

解析 精度 δ3=???12???3=18.

答案

1 8

规律方法 由于对分法每次实验选取的试点为因素范围的中点, 从而舍去因素范围的一半,故 n 次实验后精度为???12???n. 跟踪演练 2 已知上海到美国的海底电缆共有 15 个接点,某次上 海发出一个信息时,某个接点发生故障,为了尽快断定故障发生 点,排除故障,至少需要检查________个接点.
解析 由对分法可知只需要检测 3 个接点即可.
答案 3

要点三 盲人爬山法 例 3 某一营养产品的成分中,需要某种维生素来保证其质量,已 知这种维生素目前的含量是 20%,且产品质量是合格的,为了降低 成本,在保证质量的前提下,需要减少维生素的含量,你认为可以 如何安排优选法试验?
解 以 20%为起点,先以 1%为步长减少这种维生素的含量做试 验,如果符合,就继续减少;如果不符合,就以 0.5%为步长,往 增加这种维生素的含量做试验.即用盲人爬山法试验.

规律方法 由于成分含量的多少对结果影响很大,且影响下次试 验结果,故应采用盲人爬山法优选试验. 跟踪演练 3 给 3P 的空调加氟,试验范围是 1.5~2.5 kg,用盲人 爬山法优选,请写出最佳点为 2.0 kg 的试验安排.
解 首先确定起点试验,取 x1=1.5 kg 为第一试点.看空调效果,若 效果不好,取 x2=1.6 kg 为第二试点;看空调效果,若好了点,但 还是不佳,再继续取 x3=1.7 kg,x4=1.8 kg,x5=1.9 kg,x6=2.0 kg, x7=2.1 kg,若第五试点与第七试点效果差不多,应退回试验,依 次取 x8=2.05 kg,x9=2.0 kg 进行试验,最后得到最佳点.

1.对分法和 0.618 法及分数法,在确定下一个试点时,比较的对象 是不同的,后两种方法是两个试点上的试验结果的比较,而对分 法是一个试点上试验结果与已知标准(或要求)的比较,故使用对 分法要满足两个条件①目标函数为单峰,②具有已知标准.
2.盲人爬山法效果快慢与起点关系很大,故实验范围的正确与否很 重要;另外,每步间隔大小,对实验效果关系也很大,在实践中, 往往采用“两头小,中间大”的办法.


相关文档

2017-2018学年人教A版高中数学选修4-7第1讲优穴五其他几种常用的优穴二课件
2017-2018学年人教A版高中数学选修4-7第1讲优穴六多因素方法一课件
2017-2018学年人教A版高中数学选修4-7第1讲优穴六多因素方法二课件
2017-2018学年人教A版高中数学选修4-7第1讲优穴三黄金分割法__0.618法一课件
2017-2018学年人教A版高中数学选修4-7第1讲优穴三黄金分割法__0.618法二课件
2017-2018学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 第1课时 命题 新人教A版选修1-1
2017-2018学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 第5课时 命题的四种形式 新人教B版选修1-1
2017-2018学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 第4课时 推出与充分条件、必要条件 新人教B版选修1-1
2017-2018学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1 第2课时 四种命题及四种命题间的相互关系 新人教A版选修1-
2017-2018学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 第2课时 “且”与“或” 新人教B版选修1-1
电脑版
?/a>