陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题 (word版含答案)


陕西省西安市长安一中 2017~2018 学年度第一学期期末考试 高二数学试题(文科) 一、选择题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的.) 1. 命题“若 A. 若 C. 若 【答案】A 【解析】因为否命题是将原命题的条件和结论同时否定,所以命题“若 的否命题是若 ,则 ,故选 . ,则 ” ,则 ,则 ,则 ”的否命题是( B. 若 D. 若 ,则 ,则 . ) 2. 某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异, 拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是( A. 抽签法 【答案】C 【解析】按照各种抽样方法的适用范围可知,应使用分层抽样.选 C 考点:本题考查几种抽样方法的概念、适用范围的判断,考查应用数学方法解决实际问题的 能力. B. 系统抽样法 C. 分层抽样法 D. 随机数法 ) 3. 双曲线 A. 2 B. 1 的顶点到其渐近线的距离等于( C. D. ) 【答案】D 【解析】不妨取双曲线的顶点 ,故选 D. 4. 设 ,若 ,则 等于( ) ,双曲线的一条渐近线 ,由点到直线的距离公式得 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】试题分析: 考点:导数的运算. 5. 为评估一种农作物的种植效果,选了 块地作试验田.这 块地的亩产量(单位: )分 别为 A. C. 【答案】B 【解析】根据平均数,最大值,中位数,标准差的含义知,只有标准差是衡量一组数据稳定 性的数字特征,故选 B. 6. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日的产量数据(单位:件).若这两组 数据的中位数相等,且平均值也相等,则 和 的值分别为( ) ,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( 的平均数 的最大值 B. D. 的标准差 的中位数 ) ,则 , .故选 B. A. 3,5 【答案】A B. 5,5 C. 3,7 D. 5,7 【解析】由茎叶图可知甲组的中位数为 ∵两组数的中位数相同 ∴乙组的中位数也为 ∴ ∵两组数据的平均值相等 ∴ ∴ 故选 A 7. 某城市为了解游客人数的变化规律, 提高旅游服务质量, 收集并整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是( A. 月接待游客逐月增加 ) B. 年接待游客量逐年增加 D. 各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 C. 各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8 月 月至 12 月,波动性更小,变化比较平稳 【答案】A 【解析】由已知中 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量(单位:万人)的 数据可得: 月接待游客量逐月有增有减,故 A 错误; 年接待游客量逐年增加,故 B 错误; 各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8 月,故 C 正确; 各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月,波动性更小,变化比较平 稳,故 D 错误; 本题选择 C 选项. 8. 根据如下样本数据: 3 4.0 4 2.5 5 6 0.5 7 8 得到的回归方程为 ,则( ) A. , B. , C. , D. , 【答案】C 【解析】样本平均数 ,故选 C. 9. “ ”是“ 的最小正周期为 ”的( B. 必要不充分条件 ) A. 充分不必要条件 C. 充要条件 【答案】A 【解析】当 时, D. 既不充分也不必要条件 ,所以周期为 的最小正周期为 时, ,所以 ,当 ,因此“ ”是 “ 10. 如图是函数 的最小正周期为 ”的充分不必要条件.故选 A. 的导函数 的图像,则下面判断正确的是( ) A. 在区间 B. 在区间 C. 在区间 D. 当 上 上 上 是增加的 是减少的 是增加的 取到极小值 时, 【答案】C 【解析】根据导函数的图象可知,当在区间 C. 11. 已知命题 A. 【答案】B 【解析】因为 题,从而 是真命题,命题 若 是真命题,故选 B. 的左焦点为 ,点 在双曲线的渐近线上, ) 是边长 ,则 是假命题,所以 是真命 B. C. ;命题 若 D. ,则 .下列命题为真命题的是( ) 上时, ,所以 是增函数,故选 12. 已知双曲线 为 2 的等边三角形( 为原点) ,则双曲线的方程为( A. 【答案】D B. C. D. 【解析】由题意结合双曲线的渐近线方程可得: ,解得: , 双曲线方程为: 本题选择 D 选项. . 【考点】 双曲线的标准方程 【名师点睛】 利用待定系数法求圆锥曲线方程是高考常见题型, 求双曲线方程最基础的方法 就是依据题目的条件列出关于 设双曲线(1)双曲线过两点可设为 线可设为 系数法求标准方程. 13. 现采用随机模拟的方法估计某运动员射击 4 次,至少击中 3 次的概率:先由计算机给出 0 到 9 之间取整数值的随机数,指定 0,1 表示没有击中目标,2,3,4,5,6,7,8,9 表示击中目 标,以 4 个随机数为一组,代表射击 4 次的结果,经随机模拟产生了 20 组随机数: 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 根据以上数据统计该运动员射击 4 次至少击中 3 次的概率为( A. 0.852 【答案】D 【解析】试题分析:由题意知,在 20 组随机数中表示种射击 4 次至少击中 3 次的有多少组, 可以通过列举得到共多少组随机数,根据概率公式,得到结果. 解:由题意知模拟射击 4 次的结果,经随机模拟产生了如下 20 组随机数, 在 20 组随机数中表示射击 4 次至少击中 3 次的有: 7527 02

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