山东省胶州市2016-2017学年高一上期末数学试卷含答案


高一模块测试 数学试题 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.设全集 U ? ?01 , , 2, 3? ,集合 M ? ?01 , , 2? , N ? ?0, 2, 3? ,则 M ? CU M 等于 A. ?1? B. 3? ?2, C. 1, 2? ?0, D. ? 2. 某时段内共有 100 辆汽车经过某一雷达地区,时速频 率分 布直方图如图所示,则时速超过 60km/h 的汽车数量为 A.38 辆 B.28 辆 C.10 辆 D. 5 辆 ? 3. sin ?600 的值为 ? ? A. 1 1 B. C. 2 2 3 D. 2 - 3 2 4.函数 f ? x ? = ln x ? A. 1 的零点所在的区间是 2 D. ?e ?1 , e ?2 ? B. ? e -1 ,1? C. ?1, e 2 ? ?e , e ? 2 4 5.下列函数在 ? 0, +? ? 上单调递增的是 1 1-x B. y ? lg ? x ? 3? C. y ? 2 x ?1 6.已知 x 与 y 之间的一组数据: A. y ? D. y ? ? x ? 1? 2 x y 0 1 1 3 2 5 3 7 则 y 与 x 的回归方程 y ? bx ? a 必经过点 A. ? ? ? 2, 2 ? B. ?1.5,0 ? C. ?1.5, 4 ? D. ?1, 2 ? 于 7.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的 B 等 A.7 B. 15 C.31 D. 63 8.一高为 H,满缸水量为 V0 的鱼缸的轴截面如图所示,其底部碰了一个小洞,满缸水从洞中流出,若鱼缸 水深为 h 时水的体积为 V,则函数的大致图象可能是 页 1第 9.函数 f ? x ? ? x2 -2mx 与 g ? x ? ? A. mx ? 3 在区间 ?1, 2? 上都是减函数,则 m 的取值范围是 x ?1 D. ? 2,3? B. ? 2,3? C. +? ? ? 2, 3? ? -?, ? 4 ?1+ , ? x ? 4 ? 10.已知函数 f ? x ? = ? x ,若关于 x 的方程 f ? x ? =k 有两个不同的根,则实数 k 的取值范围是 ?log 2 x, ? x ? 4 ? ? A. 1? ? -?, B. 2? ? -?, C. ?1, 2 ? D. ?1, 2? 共 100 分) 第Ⅱ卷(非选择题 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为 120 件,80 件,60 件,为了解它们的产品 质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为 n 的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽 取了 3 件,则 n= . 1 sin ? ? 2 cos ? ? ,则 . 3 5cos ? ? sin ? 1 1 13.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为 ,两人下成和棋的概率为 ,则乙不输的概率为 3 2 1 log x 14.若 2 2 ? ,则 a 的取值范围为 . a 12.z 已知 tan ? ? x . ?1? 2 15.已知函数 f ? x ? = ? ? 的图象与函数 y ? g ? x ? 的图象关于直线 y ? x 对称,令 h ? x ? ? g ?1 ? x ? ,则关 ?2? 于 h ? x ? 有下列命题: ① h ? x ? 的图象关于原点对称;② h ? x ? 为偶函数;③ h ? x ? 的最小值为 0;④ h ? x ? 在 ? 0,1? 上为增函数.其 中正确命题的序号是 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分 12 分) 已知全集 I ? ?01 集合 A ? ?1 集合 B ? ?2, 函数 y ? , , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9? , , 2, 3, 4? , 3, 5? , 定义域为 C. (Ⅰ)求 A ? B, ?CI A? ? B ; 页 2第 log 1 ? 6 ? x ? 的 3 (Ⅱ)已知 x ? I ,求 x ? C 的概率; (Ⅲ)从集合 A 中任取一个数为 m,集合 B 任取一个数为 n,求 m ? n ? 4 的概率. 17.(本小题满分 12 分) 某工厂的 A,B,C 三个不同车间生产同一产品的数量(单位:件)如下表所示.质检人员用分层抽样的方 法从这些产品中共抽取 6 件样品进行检测: 车间 数量 A 50 B 150 C 100 (Ⅰ)求这 6 件样品中来自 A,B,C 各车间产品的数量; (Ⅱ)若在这 6 件样品中随机抽取 2 件进行进一步检测,求这 2 件产品来自相同车间的概率. 18. (本小题满分 12 分) 2 m ?1 已知幂函数 f ? x ? = -2m ? m ? 2 x 为偶函数. ? ? (Ⅰ)求 f ? x ? 的解析式; (Ⅱ)若函数 y ? f ? x ? ? 2 ? a ?1? x ?1 在区间 ? 2,3? 上为单调函数,求实数 a 的取值范围. 19.(本小题满分 12 分) 某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为 40 元,出厂单价定为 60 元,该厂为鼓励销售商订购, 决定当一次订购量超过 100 件时,每多订购一件,订购的全部服装的出场单价就降低 0.02 元,根据市场调 查,销售商一次订购量不会超过 600 件. (Ⅰ)设一次订购 x 件,服装的实际出场单价为 p 元,写出函数 p ? f ? x ? 的表达式; (Ⅱ)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?

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