2013年体育单招试卷数学预测卷(四)


2013 年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单招统一招生考试预测卷(四)
一、选择题( 10 ? 6' ? 60' )
1、设 P ? { y | y ? ? x 2 ? 1, x ? R}, Q ? { y | y ? 2 x , x ? R} ,则 A. P ? Q B. Q ? P C. CR P ? Q D. Q ? CR P

2、直线 l : ax ? y ? 2 ? a ? 0 在 x 轴和 y 轴上的截距相等,则 a 的值是 A. 1 B. ? 1 C. ? 2或 ? 1 D. ? 2或1

3、已知 sin 2? ? ?

24 ? ,? ? (? ,0) ,则 sin ? ? cos ? ? 25 4
2 2

A. ?

1 5
2

B.

1 5

C. ?

7 5

D.

7 5

4、已知直角三角形的两直角边长为 a、 b ,分别以这两条直角边所在直线为轴,旋转所形成的几何体的 体积之比是 A. a : b B. b : a C. a :b D. b : a
2

5、若函数 f ( x) ? x 2 ? bx ? c 的对称轴为 x ? 2 ,则 A. f (4) ? f (1) ? f (2) C. f (2) ? f (4) ? f (1) B. f (2) ? f (1) ? f (4) D. f (4) ? f (2) ? f (1)

6、已知 ( x2 ? x ? 2)5 ? a0 ? a1x ? a2 x2 ? ? ? ? ? a10 x10 ,则 a0 ? a1 ? ? ? ? ? a9 的值为 A. ? 33 B. ? 32 C. ? 31 D. ? 30

7、已知直线 l ? 平面 ? ,直线 m ? 平面 ? ,有下列四个命题: (1) ? // ? ? l ? m (2) ? ? ? ? l // m (3) l // m ? ? ? ? (4) l ? m ? ? // ?

其中正确的两个命题是

A. (1)与(2) B. (3)与(4) C. (2)与(4) D. (1)与(3)

8、2012 年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻 译、导游、礼仪、司机四项不同工作,则不同的选派方案共有 A. 18 种 B. 36 种 C. 48 种 D. 72 种

9、设函数 f ( x) ? 2 x ? A. 有最大值 10、双曲线

1 ? 1( x ? 0) ,则 f ( x) x
B. 有最小值 C. 是增函数 D. 是减函数

x2 y2 ? ? 1 的渐近线与圆 ( x ? 3)2 ? y 2 ? r 2 (r ? 0) 相切,则 r ? 6 3

2013 单招预测(4)

1

A.

3

B. 2

C. 3

D. 6

二、填空题( 6 ? 6 ' ? 36 ' )
11、设 A(1 , 2), B(3, ? 1), C (3, 4) ,则 AB ? AC ? 12、若 f ( x) ? ( x ? a)(x ? 4) 为偶函数,则实数 a ? 。 。
? ?



13、抛物线 y ? ?4 x 2 上的一点 M 到焦点的距离为 1,则点 M 的纵坐标是 14、函数 y ? 2 sin(

?
3

? x), x ? (0,2? ) 的单调递增区间为

。 。 。

15、关于 x 的不等式 x 2 ? (a ? 1) x ? ab ? 0 的解集是 {x | x ? ?1或x ? 4} ,则实数 a、 b 的值分别为 16、将一枚均匀的硬币抛掷 6 次,则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为

三、解答题( 3 ?18' ? 54' )
17、已知等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn , a2 ? 4, S5 ? 35 . (1)求数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ; (2)若数列 {bn } 满足 bn ? 2 n ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn 。
a

18、已知圆 C: ( x ? 4)2 ? ( y ? m)2 ? 16(m ? N * ) ,直线 4 x ? 3 y ? 16 ? 0 过椭圆 E : 的右焦点,且交圆 C 所得的弦长为

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) a 2 b2

32 1) 在椭圆 E 上。 ,点 A(3, 5
? ?

(1)求 m 的值及椭圆 E 的方程; (2)设 Q 为椭圆 E 上的一个动点,求 AC? AQ 的取值范围。 19、如图,在直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, ?BAC ? 90 , AB ? BB1 ? 1 ,直线 B1C 与平面 ABC 成 30 。
? ?

(1)求点 C1 到平面 AB 1C 的距离; (3)求二面角 B ? B1C ? A 的余弦值。

B1

C1
A1
M N

B

C

A

2013 单招预测(4)

2


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