01--第一章 集合与简易逻辑


十年高考分类解析与应试策略数学 第一章 集合与简易逻辑 ●考点阐释 集合的初步知识与简易逻辑知识,是掌握和使用数学语言的基础. 集合知识可以使我们更好地理解数学中广泛使用的集合语言,并用集合语言表达数学问题,运用集合观点去研 究和解决数学问题. 逻辑是研究思维形式及其规律的一门学科,是人们认识和研究问题不可缺少的工具,是为了培养学生的推理技 能,发展学生的思维能力. 重点掌握: (1)强化对集合与集合关系题目的训练,理解集合中代表元素的真正意义,注意利用几何直观性研究问题, 注意运用文氏图解题方法的训练,加强两种集合表示方法转换和化简训练. (2)要正确理解“充分条件” “必要条件” “充要条件”的概念.数学概念的定义具有对称性,即数学概念的定 义可以看成充要条件,既是概念的判断依据,又是概念所具有的性质. ●试题类编 一、选择题 1.(2003 京春理,11)若不等式|ax+2|<6 的解集为(-1,2) ,则实数 a 等于( ) A.8 B.2 C.-4 D.-8 ?x 2 ? 1 ? 0 2.(2002 京皖春,1)不等式组 ? 的解集是( 2 ? x ? 3x ? 0 A.{x|-1<x<1 } C.{x|0<x<1 } B.{x|0<x<3 } D.{x|-1<x<3} ) 3.(2002 北京,1)满足条件 M∪{1}={1,2,3}的集合 M 的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 4.(2002 全国文 6,理 5)设集合 M={x|x= k 1 k 1 ? ,k∈Z},N={x|x= ? ,k∈Z},则( 2 4 4 2 ) A.M=N B.M N C.M N D.M∩N= ? 5.(2002 河南、广西、广东 7)函数 f(x)=x|x+a|+b 是奇函数的充要条件是( ) A.ab=0 B.a+b=0 C.a=b D.a2+b2=0 6.(2001 上海,3)a=3 是直线 ax+2y+3a=0 和直线 3x+(a-1)y=a-7 平行且不重合的( A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 7.(2000 北京春,2)设全集 I={a,b,c,d,e},集合 M={a,b,c},N={b,d,e},那么 ) IM∩ IN 是( ) A. ? B.{d} C.{a,c} D.{b,e} 8.(2000 全国文,1)设集合 A={x|x∈Z 且-10≤x≤-1} ,B={x|x∈B 且|x|≤5} ,则 A∪B 中元素的 个数是( ) A.11 B.10 C.16 D.15 9.(2000 上海春,15) “a=1”是“函数 y=cos2ax-sin2ax 的最小正周期为π ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分条件也非必要条件 10.(2000 广东,1)已知集合 A={1,2,3,4},那么 A 的真子集的个数是( ) A.15 B.16 C.3 D.4 11.(1999 全国,1)如图 1—1,I 是全集,M、P、S 是 I 的 3 个子集,则阴影部分所表示 的集合是( ) A.(M∩P)∩S B.(M∩P)∪S C.(M∩P)∩ IS D.(M∩P)∪ 2 IS 图 1—1 12.(1998 上海,15)设全集为 R,A={x|x -5x-6>0} ,B={x||x-5|<a} (a 为 常数) ,且 11∈B,则( ) A. C. RA∪B=R B.A∪ RB=R RA ∪ RB=R D.A∪B=R ) 13.(1997 全国,1)设集合 M={x|0≤x<2} ,集合 N={x|x2-2x-3<0} ,集合 M∩N等于( A.{x|0≤x<1 } C.{x|0≤x≤1} B.{x|0≤x<2 } D.{x|0≤x≤2} ,N={1,2,3,4} ,则 2 ,x∈R} 14.(1997 上海,1)设全集是实数集 R,M={x|x≤1+ ( RM∩N 等于 ) A.{4} B.{3,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 15.(1996 上海,1)已知集合 M={ (x,y)|x+y=2} ,N={ (x,y)|x-y=4} ,那么集合 M∩N 为 ( ) A.x=3,y=-1 B.(3,-1) C.{3,-1} D.{(3,-1)} 16.(1996 全国文,1)设全集 I={1,2,3,4,5,6,7} ,集合 A={1,3,5,7} ,B={3,5} ,则( ) A.I=A∪B C.I=A∪ IB B.I= D.I= IA∪B IA∪ IB 17.(1996 全国理,1)已知全集 I=N*,集合 A={x|x=2n,n∈N*} ,B={x|x=4n,n∈N} ,则( A.I=A∪B C.I=A∪ IB ) B.I= D.I= IA∪B IA∪ IB 18.(1996 上海文,6)若 y=f(x)是定义在 R 上的函数,则 y=f(x)为奇函数的一个充要条件为( A.f(x)=0 B.对任意 x∈R,f(x)=0 都成立 C.存在某 x0∈R,使得 f(x0)+f(-x0)=0 D.对任意的 x∈R,f(x)+f(-x)=0 都成立 19.(1995 上海,2)如果 P={x|(x-1) (2x-5)<0 } ,Q={x|0<x<10} ,那么( ) ) A.P∩Q= ? B.P Q C.P Q D.P∪Q=R 20.(1995 全国文,1)已知全集 I={0,-1,-2,-3,-4} ,集合 M={0,-1,-2} ,N={0,-3, -4} ,则 IM∩N 等于( ) A.{0} B.{-3,-4} C.{-1,-2} D. ? 21.(1995 全国理,1)已知 I 为全集,集合 M、N I,若 M∩N=N,则( A. C. IM ) ? IN B.M D.M ? IN I

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