黑龙江省教研联合体2013届高三高考考前冲刺押题卷数学理8


黑龙江省教研联合体 2013 届高三高考考前冲刺押题卷数学理 8 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在下列各题的四个选项中,只有一 项是最符合题意的) 1. ( 定 义 A ? B ? { x | x ? A且x ? B} , 已 知 A ? {2,3}, B ? {1,3,4} 。 则 A ? B ? ) A. {1,4} B. {2} C. {1,2} x? y D. {1,2,3} 的值为 D. 2i ( ) 2. 已知 x, y ? R , 为虚数单位, 且 ( x ? 2)i ? y ? ?1 ? i , 则 (1 ? i) A. 4 3. ( A. B. 4 ? 4 i C. ?4 设 S n 是 等 差 数 列 {a n } 的 前 n 项 和 , 若 ) S8 S4 1 , 则 等 于 ? S8 3 S16 D. 1 9 B. 1 8 C. 1 3 3 10 ( ) 4. 已知 a, b, c, d 是实数, 则 “a ? b 且c ? d ” 是 “ a ?c ? b?d ? b?c ? a ?d ” 的 A.充分不必要条件 件 5.设函数 f ( x) ? ( x ? a) ,其中 n ? 3 n B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条 ?? 2? ? sin(? ? x)dx , f (0) ? ?3 ,则 f ( x) 的展开式 f (0) 系 C. 60 数 D. 240 为 中 ( ) A. ?240 x 2 的 B. ?60 6. 过原点的 直线与圆 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 3 ? 0 有公共 点,则直线 的倾斜角的 取值范围是 ( ) A. [? ? ? , ] 6 6 B. [ , ? 5? 6 6 ] C. [0, ? 6 ]?[ 5? ,? ) 6 D. [ ? ? ? 5? , )?( , ] 6 2 2 6 7 . 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 右 图 所 示 , 则 该 几 何 体 的 表 面 积 为 ( ) A. 12 ? 3 C. 10 ? 2 3 B. 10 ? 3 D. 11 ? 3 开始 输入 p 8. 执行如图的程序框图,若输出的 n ? 5 ,则输入整数 p 的最小值 是 ... ( ) 第 1 页 共 10 页 n ? 1,S ? 0 S? p? 是 否 S ? S ? 2n?1 n ? n ?1 输出 n 结束 A. 15 9.已知 ? , ? ? [ ? B. 14 C. 7 D. 8 ? ? , ] ,且 ? sin ? ? ? sin ? ? 0 , 2 2 则下列不等式一定成立的是( ) A. ? ? ? B. ? ? ? C. ? ? ? ? 0 D. ?2 ? ?2 10.将5名同学分到甲、乙、丙3个小组,若甲组至少两人, 乙、丙组至少各一人,则不同的分配方案的种数为( ) A.80 B.120 C.140 D.180 11. 中心在原点, 焦点在 x 轴上的双曲线 C 的离心率为 e , 直线与双曲线 C 交于 A, B 两点, 线段 AB 中点 M 在第一象限,并且在抛物线 y 2 ? 2 px? p ? 0? 上,且 M 到抛物线焦点 的距离为 p ,则直线的斜率为( ) 2 A. e ? 1 2 B. e ? 1 C. e2 ? 1 2 D. e2 ?1 2 12.已知向量 ? , ? , ? 满足 | ? |? 1 , | ? ? ? |?| ? | , (? ? ? ) ? ( ? ? ? ) ? 0 .若对每一确定的 ? , | ? | 的 ( 最 大 值 和 最 小 值 分 别 为 m, n , 则 对 任 意 ? , m ? n 的 最 小 值 是 ) A. 1 4 B. 1 2 C. 3 4 D. 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) x?1 ? ? 2 x ? 2, 13.函数 f ( x ) ? ? 2 x ? 4 x ? 3, x ? 1 的图象与函数 g ( x) ? ln ? x ?1? 的图象的公共点个数 ? ? 是 个。 ?x ? y ? 2 ? 14.已知 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ,且 x ? 2 y ? a 恒成立,则 a 的取值范围为 ?x ? 1 ? 15. 已知数列 {a n } 的首项 a1 ? 2 ,且对任意的 n ? N ? 都有 a n ?1 ? 则 a1 ? a 2 ? ?a 2013 ? 。 。 1 ? an , 1 ? an 16. 下列说法正确的是 。 (1) 从匀速传递的产品生产流水线上, 质检人员每 20 分钟从中抽取一件产品进行检测, 这样的抽样方法为分层抽样; (2)两个随机变量相关性越强,相关系数 r 的绝对值越接近 1,若 r ? 1或 r ? ?1时, 则 x 与 y 的关系完全对应 (即有函数关系) , 在散点图上各个散点均在一条直线上; (3)在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高; (4) 对于回归直线方程 y ? 0.2 x ? 12 , 当 x 每增加一个单位时, y 平均增加 12 个单位; (5)已知随机变量 X 服从正态分布 N (1, ? 2 ) ,若 P ( x ? 2) ? 0.72 ,则 P ( x ? 0) ? 0.28 。 第 2 页 共 10 页 ^ ^ 三、解答题(本题共 6 小题, 17-21 题每题 12 分,选做题 10 分,共 70 分) 17.(本小题共 12 分) 在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a , b, c ,若 a cos B ? b cos

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