名校新学案高中数学人教A版选修2-2课后作业3.1.1数系的扩充与复数的概念(备选)(含答案详析)


选修 2-2 π A.2kπ- 4 π C.2kπ± 4 [答案] B 第三章 3.1 3.1.1 ) 1.若 sin2θ-1+i( 2cosθ+1)是纯虚数,则 θ 的值为( π B.2kπ+ 4 kπ π D. + (以上 k∈Z) 2 4 ?2θ=2kπ+2 , ? ?sin2θ-1=0 [解析] 由? 得? π ? ? 2cosθ+1≠0 ?θ≠2kπ+π±4, π ∴θ=2kπ+ .选 B. 4 π (k∈Z). 2.已知 A={1,2,(a2-3a-1)+(a2-5a-6)i},B={-1,3},A∩B={3},则实数 a 的值为________________. [答案] -1 [解析] 以 A∩B={3}为解题突破口,按题意 a2-3a-1+(a2-5a-6)i=3, ?a2-3a-1=3, ? ∴? 解得 a=-1. 2 ? ?a -5a-6=0. 3.已知复数 z= 3x-1-x+(x2-4x+3)i>0,则实数 x=________. [答案] 1 ? ? 3x-1-x>0, [解析] 复数 z 能与 0 比较大小,则复数一定是实数,由题意知? 2 ? ?x -4x+3=0. 得 x=1. 解 a2-7a+6 4.已知复数 z= 2 +(a2-5a-6)i(a∈R).实数 a 取什么值时,z 是(1)实数?(2) a -1 虚数?(3)纯虚数? ?a2-5a-6=0, ? [解析] (1)当 z 为实数时,则有? ?a2-1≠0, ? ?a=-1或a=6, 所以? 1. ?a≠± 所以当 a=6 时,z 为实数. 2 ? ?a -5a-6≠0, (2)当 z 为虚数时,则有? ?a2-1≠0, ? ?a≠-1且a≠6, 所以? 1. ?a≠± 即 a≠± 1 且 a≠6. 所以当 a∈(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,6)∪(6,+∞)时,z 为虚数. a -5a-6≠0, ? ? (3)当 z 为纯虚数时,则有?a -7a+6 =0. ? ? a -1 2 2 2 ?a≠-1且a≠6, ? 所以? ? ?a=6. 所以不存在实数 a 使得 z 为纯虚数. 4? ? 3? 5.已知 z1=? ?cosα-5?+i?sinα-5?,z2=cosβ+isinβ,且 z1=z2,求 cos(α-β)的值. [解析] 由复数相等的充要条件,知 ?cosα-5=cosβ, ? 3 ?sinα-5=sinβ. 4 ?cosα-cosβ=5, 即? 3 ?sinα-sinβ=5. 4 ① ② ①2+②2 得 2-2(cosα· cosβ+sinα· sinβ)=1, 1 即 2-2cos(α-β)=1,所以 cos(α-β)= . 2

相关文档

名校新学案高中数学人教A版选修2-2课后作业3.1.1数系的扩充与复数的概念(含答案详析)
名校新学案高中数学人教A版选修2-2课后作业3.1.2复数的几何意义(备选)(含答案详析)
名校新学案高中数学人教A选修2-2课后作业3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义(备选)(含答案详析)
名校新学案高中数学人教A版选修2-2课后作业3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义(含答案详析)
名校新学案高中数学人教A版选修2-2课后作业3.2.2复数代数形式的乘除运算(备选)(含答案详析)
名校新学案高中数学人教A版选修2-2课后作业3.1.2复数的几何意义(含答案详析)
名校新学案高中数学人教A版选修2-2课后作业1.1.2导数的概念(含答案详析)
名校新学案高中数学人教A版选修2-2课后作业1.5.3定积分的概念(含答案详析)
名校新学案高中数学人教A版选修2-2课后作业3.2.2复数代数形式的乘除运算(含答案详析)
金版新学案(人教版)高中数学选修2-2练习:3.1.1数系的扩充和复数的概念(含答案)
电脑版
?/a>