2019-2020学年高中数学 第33课时《两角和与差的正切1》教学案 苏教版必修4.doc


2019-2020 学年高中数学 第 33 课时 《两角和与差的正切 1》 教学案 苏 教版必修 4
总 课 题 分 课 题 教学 目标 重点 难点 例题剖析 例 1、已知 tan ?, tan ? 是方程 x 2 ? 5 x ? 6 ? 0 的两根,求 tan(? ? ? ) 的值。 两角和与差的正切 两角和与差的正切(1) 总课 时 分课 时 第课 33 时 第 1 课时

理解两角和(差)的正切公式的推导过程;利用两角和(差)的正切公式 进行简单三角函数式的化简,求值和恒等式的证明;注意两角和(差)的正切 公式正、余弦公式的联系。 正切公式的推导及运用公式进行简单的三角函数式的化简,求值和恒等 式的证明;公式的推导及简单应用。

例 2、求证:(1)

1 ? tan 15? = 3 1 ? tan 15?

(2) (1 ? tan 22?)(1 ? tan 23?) ? 2

例 3、如图:三个相同的正方形相接,求证: ? ? ? ?

?
4



?
sin 7? ? cos15? sin 8? 的值。 cos 7? ? sin 15? sin 8?

?

例 4、求

巩固练习 1、已知 tan ? ? 3 ,求 tan(? ?

?
4

)

2、已知 tan ? ? ?2, tan ? ? 5 ,求 tan(? ? ? )

3、 tan 75? ?

tan 105? ?

1 ? tan 75? ? 1 ? tan 75?

4、已知 tan(? ? ? ) ?

1 , tan ? ? ?2 ,求 tan ? 的值 3

5、已知 tan ? ? 3, tan ? ? 2,?、? ? (0,

?
2

) ,求证: ? ? ? ?

3 ?。 4

课堂小结 熟练掌握并灵活运用两角和(差)的正切公式 课后训练 班级:高一( 一、基础题 1、已知 tan ?, tan ? 是方程 3 x 2 ? 5 x ? 1 ? 0 的两根,则 tan(? ? ? ) ? 2、若 )班 姓名__________

1 1 ? tan A ? ? 2 ? 3 ,则 1 ? tan A tan(45? ? A)
tan 2? ? tan ? =________________ 1 ? tan 20 tan ?

3、

tan 58? ? tan 92? =______________ ; 1 ? tan 58? tan 88?

4、已知 tan x ? 5、若 0 ? ? ?

1 , tan y ? ?3 ,求 tan( x ? y ) ? 7 , 0?? ?

?
2

?
2

,且 tan ? ?

1 3 , tan ? ? ,求 ? ? ? 的值。 7 4

二、提高题 6、(1)若 ? ? ? ? 45? ,求证: (tan ? ? 1) ? (tan ? ? 1) ? 2 ; (2)若 (tan ? ? 1) ? (tan ? ? 1) ? 2 且 ? ?、? 为锐角, 求 ? ? ? 的值。

7、证明:: (1) tan( x ? y ) tan( x ? y ) ?

tan 2 x ? tan 2 y 1 ? tan 2 x tan 2 y

(2)

tan x ? tan y sin( x ? y ) ? tan x ? tan y sin( x ? y )

三、能力题 8、.已知 tan ? ?

1 , tan ? ? ?2 ,且 0? ? ? ? 90??, ?270? ? ? ? 360? ,求 ? ? ? 的值。 3

9、已知 tan ?, ?tan ? 是方程 3 x 2 ? 5 x ? 7 ? 0 的两根,求下列各式的值: (1) tan(? ? ? ) (2)

sin(? ? ? ) cos(? ? ? )

(3) cos (? ? ? )
2


相关文档

2019-2020学年高中数学 第33课时两角和与差的正切1教学案 苏教版必修4.doc
2019-2020学年高中数学 第34课时《两角和与差的正切2》教学案 苏教版必修4.doc
2019-2020学年高中数学 第34课时两角和与差的正切2教学案 苏教版必修4.doc
2019-2020学年高中数学 第3章 三角恒等变换 4 两角和与差的正切(1)教学案苏教版必修4.doc
2019-2020学年高中数学 两角和与差的正切(2)教案 苏教版必修4.doc
2019-2020学年高中数学 第三章 第5课时 两角和与差的正切(2)教案 苏教版必修4.doc
2019-2020学年高中数学第三章三角恒等变换第4课时两角和与差的正切教案苏教版必修.doc
2019-2020学年高中数学 3.1.3两角和与差的正切(2)导学案苏教版必修4.doc
2019-2020学年高中数学 第三章 第4课时 两角和与差的正切(1)教案 苏教版必修4.doc
2019-2020学年高中数学 第3章 三角恒等变换 5 两角和与差的正切(2)教学案苏教版必修4.doc
电脑版