推荐学习K12甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高一数学10月月考试题(无答案)


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静宁一中 2018~2019 学年度高一级第一学期月考试题(卷)

数学

一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)

第Ⅰ卷

1. 若集合 A ?{x x ?1 ? 0}, B ? ??2, ?1,0,1? ,则 ?CR A? B 等于( )

A. ??2,?1?

B.??2?

C. ??1, 0,1?

D.?0,1?

2.若集合 A 、 B 、 C ,满足 A ? B ? A, B ? C ? C ,则 A 与 C 之间的关系为 ( )

A.

B.

C.

D.

3.下列函数中与函数 y ? x 相同的是( )

A. y ? x2

B. y ? 3 x3

C. y ? x2

4.函数 f (x) ? x ?1 ? 1 的定义域为( ) 2?x
A.[?1,2) (2, ??) B. (?1, ??)

C. [?1, 2)

D. y ? x2 x
D.[?1, ??)

5.已知集合 M ? {x 0 ? x ? 4}, N ? {y 0 ? y ? 2},按对应关系 f 不能构成从 M 到 N 的

映射的 是( )

A. f : x ? y ? 1 x 2

B. f : x ? y ? 1 x 3

C. f : x ? y ? 2 x 3

D. f : x ? y ? x

6. 满足?1, 2? M ? ?1,2,3,4,5? 的集合 M 有( )个

A.6 个

B.7 个

C .8 个

D.9 个

7.下列函数中,既是偶函数又在 ?0, ??? 上单调递增的函数是( )

A. y ? x3

B. y ? x ?1

C. y ? ?x2 ?1

D. y ? ?x2

8. 函数 (f x)? ?x2 ? 2x ? 3 在[-5,2]上的最小值和最大值分别为( )

A.–12,–5

B.–12,4

C.–13,4

D.–10,6

9.函数 f(x)=|x-1|的图象是( )

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10.函数 f (x) ? ax2 ? bx ? 2a ? b 是定义在[a ?1, 2a] 上的偶函数,则 a ? b ? ( )

A. ? 1

B. 1

C.0

D.1

3

3

11.定义在 R 上的函数 f (x) 满足:对任意的 x1, x2 ? R ,有 (x1 ? x2 )( f (x1) ? f (x2 )) ? 0 ,
则 有( )

A. f (?2) ? f (1) ? f (3)

B. f (1) ? f (?2) ? f (3)

C. f (3) ? f (?2) ? f (1)

D. f (3) ? f (1) ? f (?2)

12.



f

? x? 满足关系式

f

?x?

?

2

f

? ??

1 x

? ??

?

3x ,则

f

?2? 的值为()

A.1

B. ?1

C .? 3 2
第Ⅱ卷

D. 3 2

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)

13.设集合 A={1, 2}, B={a, a2 ? 3} ,A∩B={1},则实数 a 的值为________.

?x2 ?1, x ? 1

14.已知

f

(x)

?

? ?

??

1 ,x ?1 x

,则

f

? ??

f

?1?? ?? 3 ????

?

15. 已知 f (x ? 2) ? x2 ? 4x ,则 f (x) =

. .

16.函数 y ? ?x2 ? 2 x ?1的单调递增区间为



三、解答题 (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(共 70 分)

17.(10 分)已知全集U ? {x x ? 4},集合 A ? {x ?2 ? x ? 3}, B ? {x ?3 ? x ? 2}.

(1)求 ?CU A? B ; (2)求 A ?CU B? .

? ? 18.(12 分)已知集合 A ? x ? x ? 3? (x ? 5) ? 0 ,B ? ?x m ? 2 ? x ? 2m ? 3?,且 B ? A ,
求实数 m 的取值范围.
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19.(12 分)若二次函数 f ? x? 满足 f ? x ?1? ? f ? x? ? 2x ,且 f ?0? ? 2 .求 f ? x? 的解析式.
20.(12 分)已知函数 f ? x? ? x ?1? x ? 1? .
x ?1
(1)证明: f ? x? 在 ?1, ???上是减函数; (2)当 x ??3,5?时求 f ? x? 最小值和最大值.
21.已知函数 f ? x? 是定义域为 R 的奇函数,当 x ? 0 时, f ? x? ? x2 ? 2x . (1)求 f ?2? ;
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(2)求出函数 f ? x? 在 R 上的解析式; (3)在坐标系中画出函数 f ? x? 的图象,写出单调区间,并说明是增函数还是减函数.
22.(12 分)已知函数 f (x) ? x2 ? 2ax ? 2, x ?[?1,1] .
(1)求实数 a 的取值范围,使 f ? x? 在区间??1,1? 上是单调函数; (2)当 x???1,1? 时,讨论 f ? x? 的最小值.
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