吉林省白城市通榆县2017届高三数学上学期第二次月考试题文


吉林省白城市通榆县 2017 届高三数学上学期第二次月考试题 文 注意事项: 1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。其中第Ⅰ卷满分 60 分,第Ⅱ 卷满分 90 分。本试卷满分 150 分,考试时间为 120 分钟。 2、答卷前,考生务必将自己的姓名、班级、写在答题卡上。 3、将第Ⅰ卷选出答案后,和第二卷答案都写在答题卡相应标号位置,答错位置不得分。 一、选择题 (每题只有一个正确选项,每题 5 分共 60 分) ) 1.已知集合 M ? {x | x 2 ? x ? 0}, N ? {0,1,2,3} ,则 (CU M) ? N =( A. {x | 0 ? x ? 1} 2.下列判断错误的是( B. {0,1} ) C. {2,3} D. {1,2,3} A.“ am2 ? bm2 ”是“a < b”的充分不必要条件 B.命题“ ?x ? R, x 3 ? x 2 ? 1 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, x 3 ? x 2 ? 1 ? 0 ” C.命题“若 x ? 1 ,则 x ? 0 ”的否命题是“若 x ? 1 ,则 x ? 0 D.若 p?q 为假命题,则 p,q 均为假命题 → 3.已知点 A(-1,1),点 B(2,y),向量 a=(1, 2),若AB∥a,则实数 y 的值为( A.5 B.6 C.7 D.8 ) D. a ? c ? b ) ) 4. 设 a ? ( ) , b ? ( ) , c ? log 3 (log 3 4) ,则( 0.5 0.4 4 3 4 4 3 A. c ? b ? a B. a ? b ? c 2 C. c ? a ? b 5.函数 f(x)=log2|x|,g(x)=-x +2,则 y=f(x)·g(x)的图象只可能是( 6. 为得到函数 y ? cos ? 2 x ? ? ? π? ? 的图像,只需将函数 y ? sin 2 x 的图像( ) 3? -1- 5π 个长度单位 12 5π D.向右平移 个长度单位 6 ? 7 . 函数 y ? A sin( ?x ? ?)( ? ? 0, ? ? , x ? R ) 的部分图象如图所示,则函数表达式为 2 A.向左平移 B.向右平移 ( ) 5π 个长度单位 12 5π C.向左平移 个长度单位 6 ? ? x? ) 8 4 ? ? C. y ? 4 sin( x ? ) 8 4 A. y ? ?4 sin( ? ? x? ) 8 4 ? ? D. y ? ?4 sin( x ? ) 8 4 B. y ? 4 sin( 8. 若均 ? , ? 为锐角, sin? ? 2 5 3 , sin (? ? ? ) ? , 则cos? ? ( 5 5 2 5 2 5 或 5 25 D. ? ) A. 2 5 5 B. 2 5 25 C. 2 5 5 9.设 a·b=4,若 a 在 b 方向上的投影为 2,且 b 在 a 方向上的投影为 1,则 a 与 b 的夹角等 于( ) π A. 6 B. π 3 2π C. 3 D. π 2π 或 3 3 → |PA| → → → 10.已知点 P 在直线 AB 上,点 O 不在直线 AB 上,且存在实数 t 满足OP=2tPA+tOB,则 = → |PB| ( ) 1 A. 3 B. 1 2 C.2 D.3 11.函数 f ( x) ? ? A.0 ?ln x ? x 2 ? 2 x( x ? 0), ?2 x ? 1( x ? 0), C.2 的零点个数为( ) B.1 D.3 12.函数 f ?x ? 的定义域为 R , f ?? 1? ? 2 ,对任意 x ? R, f ?x ? ? 2 ,则 f ?x ? ? 2 x ? 4 的解集 ' 为( A. ?? 1,1? ) B. ?? 1,??? C. ?? ?,?1? D. R 二、填空题 (每题 5 分共 20 分) 13.在函数① y ? cos 2x ,② y ? cos x ,③ y ? cos( x ? ? ) ,④ y ? tan( x ? ) 中, 最小正周 6 4 -2- ? 期为 ? 的函数为 14..设函数 ? 。(填序号) 则使 f ? f ?3?? ? ____ ?log2 ?x ? 1?, x ? 1, ? 3 ? ? x , x ? 1, 1 15. 3 ? sin 70 ? 2 ? cos 2 10 ; 16 . 已 知 f ?x? ? x 3 ? ax 在 ?1,??? 上 是 单 调 增 函 数 , 则 a 的 取 值 范 围 是 三、解答题 (17 题 10 分 18 题----22 题每题 12 分共 70 分) 17. 已知集合 A ? ?x || x ? 2 |? a, a ? 0?,集合 B ? ? x (Ⅰ)若 a ? 1 ,求 A ? B ; (Ⅱ) 若 A ? ? B ,求实数 a 的取值范围. ? 2x ? 2 ? ? 1? . ? x?3 ? 18.在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1) (1)求以线段 AB、AC 为邻边的平行四边形的两条对角线的长; → → → (2)设实数 t 满足(AB-tOC)·OC=0,求 t 的值. 19.已知函数 f ?x? ? x ? ax ? bx ? c ,曲线 y=f(x)在点 x=1 处的切线为 l: 3 2 2 3x-y+1=0,若 x= 时,y=f(x)有极值. 3 (1)求 a,b,c 的值; (2)求 y=f(x)在上的最大值和最小值. 20.已知向量 a=(-cosx,sinx),b=(cosx, 3cosx),函数 f(x)=a·b,x∈. (1)求函数 f(x)的最大值; (2)当函数 f(x)取得最大值时,求向量 a 与

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