2017-2018学年陕西省西安一中高二(下)期末数学试卷(理科) Word版含解析


2017-2018 学年陕西省西安一中高二(下)期末数学试卷(理科) 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.将 3 个不同的小球放入 4 个盒子中,则不同放法种数有( ) A. 81 B. 64 C. 12 D. 14 2.C +C 可能的值的个数为( B. 3 ) C. 2 D. 不确定 ) A. 1 3.6 本相同的数学书和 3 本相同的语文书分给 9 个人,每人 1 本,共有不同分法( A. C C. A B. A D. A ?A 4.马路上十盏路灯,为了节约用电可以关掉三盏路灯,但两端两盏不能关掉,也不能同时 关掉相邻的两盏或三盏,这样的关灯方法有( ) A. 56 种 B. 36 种 C. 20 种 D. 10 种 5.若 2 ,则(a0+a2+…+a10) ﹣(a1+a3+…+a9) ) B. 2 C. ﹣1 D. 1 2 的值为( A. 0 6.某一批花生种子,如果每 1 粒发芽的概率为 ,那么播下 4 粒种子恰有 2 粒发芽的概率 是( A. ) B. C. D. 7.投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为 m 和 n,则复数(m+ni) (n﹣mi)为实数的概 率为( ) A. B. C. D. 8. 已知盒中装有 3 只螺口与 7 只卡口灯泡, 这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着, 现需要一只卡口灯泡, 电工师傅每次从中任取一只并不放回, 则在他第 1 次抽到的是螺口灯 泡的条件下,第 2 次抽到的是卡口灯泡的概率为( ) A. B. C. D. 9.设函数 f(x)= ,则当 x>0 时,f[f(x)]表达式的展开式中常数 项为( ) A. ﹣20 B. 20 C. ﹣15 D. 15 10.某种种子每粒发芽的概率都为 0.9,现播种了 1000 粒,对于没有发芽的种子,每粒需再 补种 2 粒,补种的种子数记为 X,则 X 的数学期望为( ) A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 11.一射手对同一目标独立地进行 4 次射击,已知至少命中一次的概率为 命中率是( A. ) B. C. D. ,则此射手的 12.若(2x﹣1) ( ) A. ﹣ 2013 =a0+a1x+a2x +…+a2013x 2 2013 (x∈R) ,则 + + +…+ = B. C. ﹣ D. 二.填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分.将答案填写在题中的横线上) 13.有 6 名男医生、5 名女医生,从中选出 2 名男医生、1 名女医生组成一个医疗小组,则 不同的选法共有 种. (用数字作答) . 14.将一枚均匀的硬币投掷 6 次,则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率 为 . 7 15.设常数 a∈R,若 的二项展开式中 x 项的系数为﹣10,则 a= . 16.若 ξ 的分布列为: x 0 P P 其中 p∈(0,1) ,则 Eξ= 1 q ,Dξ= . 17.先后抛掷两枚质地均匀的骰子,在已知它们点数不同的条件下,至少有一枚是 6 点的概 率是 . 三.解答题(本大题共 3 小题,共 44 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18.5 个人排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法? (1)甲不在排头,也不在排尾, (2)甲、乙、丙三人必须在一起, (3)甲、乙、丙三人两两不相邻, (4)甲、乙、丙三人按从高到矮,自左向右的顺序. 19. 出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗, 假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是 相互独立的,并且概率都是 . (1)求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率; (2)求这位司机在途中遇到红灯数 ξ 的期望和方差. 20. 通常把大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物 (也称为可入肺颗粒物) 称为 PM2.5. 我 国 PM2.5 标准采用世卫组织设定的最宽限值,空气质量与 PM2.5 的关系如下表: 空气质量 一级 二级 超标 日均值(微克/立方米) 35 以下 35~75 75 以上 某城市环保局从该市城区 2012 年冬季每天的 PM2.5 监测数据中随机抽取 15 天的数据作为 样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶) . (1)从这 15 天的 PM2.5 日均监测数据中,随机抽出三天数据,求至少有一天空气质量达 到一级的概率; (2)从这 15 天的数据中任取三天的数据,记 ξ 表示抽到 PM2.5 监测数据超标的天数,求 ξ 的分布列和数学期望. 二.考生注意:请在 A、B、C 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作 答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目方框涂黑.A.选修 4-1: (几何证明选讲) 21.如图,在△ABC 中,CD 是∠ACB 的平分线,△ACD 的外接圆交 BC 于点 E,AB=2AC. (Ⅰ)求证:BE=2AD; (Ⅱ)当 AC=1,EC=2 时,求 AD 的长. B.选修 4-4: (坐标系与参数方程) 2015 春?陕西校级期末)在直角坐标系 xoy 中,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建 立坐标系,曲线 C1 的极坐标方程为 ρ=2(cosθ+sinθ) ,曲线 C2 的参数方程为 为参数,a∈R) . (1)写出曲线 C1 的直角坐标方程; (2)若曲线 C1 与 C2 有两个不同的交点,求实数 a 的取值范围. (t C.选修 4-5: (不等式选讲) 2015?陕西)已知关于 x 的不等式|x+a|<b 的解集为{x|2<x<4} (Ⅰ)求实数 a,b 的值; (Ⅱ)求 + 的最大值. 2017-2018 学年陕西省西安一中高二(下)期末数学试卷 (理科) 参考答案与试题解析 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四

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