2018-2019年高中数学人教A版《选修2-1》《第一章 常用逻辑用语》《1.4 全称量词与存在量


2018-2019 年高中数学人教 A 版《选修 2-1》《第一章 常用 逻辑用语》《 1.4 全称量词与存在量词》综合测试试卷【 10】 含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.命题 p︰x=0,命题 q︰xy=0,则 p 与 q 的推出关系是 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:由 考点:逻辑与命题. 2. A. 【答案】A 【解析】 试题分析: 为假命题,即对 ,设 ,则 是 二次函数,其图像是开口向上的抛物线,因为 ,所以图像与 轴无交点.即 ,所以 ,解得 ,故 的取值范围为 . 考点:对含一个量词的命题进行否定、一元二次不等式 3.设 x,y∈R,则“x≥2 且 y≥2”是“x +y ≥4”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 【答案】A. 【解析】 2 2 B. C. D. ,知 p 与 q 的推出关系是 . 为假命题,则 的取值范围为( ) B. C. D. ) B.必要而不充分条件 D.即不充分也不必要条件 试题分析:当 ,若 ,所以,当 考点:充分不必要条件. 时,“ ,则定有 ”是“ ;当 ,若 ,不一定有 ”的充分而不必要条件,选 A. 4.下列语句不是全称命题的是( ) A.任何一个实数乘以零都等于零 B.自然数都是正整数 C.高二(一)班绝大多数同学是团员 D.每一个向量都有大小 【答案】C 【解析】主要考查全称量词和全称命题的概念。 解:“高二(一)班绝大多数同学是团员”,即“高二(一)班有的同学不是团员”,是特称命题.故 选 C。 5.下列是全称命题且是真命题的是( A.?x∈R,x >0 C.?x0∈Z,x >1 【答案】B 【解析】主要考查全称量词和全称命题的概念。 解:A、B、D 中命题均为全称命题,但 A、D 中命题是假命题.故选 B。 6.命题“若 α= ,则 tanα=1”的逆否命题是( A.若 α≠ ,则 tanα≠1 C.若 tanα≠1,则 α≠ 【答案】C 【解析】本题考查命题的逆否命题,意在考查考生对命题的逆否命题的掌握,是基础题;解 题思路:根据定义,原命题:若 p 则 q,逆否命题:若綈 q 则綈 p,从而求解. 命题“若 α= ,则 tanα=1”的逆否命题是“若 tanα≠1,则 α≠ ”,故选 C. 7.以 q 为公比的等比数列{ A.必要而不充分条件 C.充分必要条件 【答案】A 【解析】 等比数列中,若 ,则由 可得, ,即 或 ; }中, ,则“ ”是“ ”的( ) ) B.若 α= ,则 tanα≠1 D.若 tanα≠1,则 α= 2 ) B.?x∈Q,x ∈Q 2 2 D.?x,y∈R,x +y >0 2 B.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件 若 ,则有 ”是“ ,所以, ,即 . 所以,“ 故选 . ”的必要而不充分条件. 8.下列是全称命题且是真命题的是( A.?x∈R,x >0 C.?x0∈Z,x >1 【答案】B 2 ) B.?x∈Q,x ∈Q 2 2 D.?x,y∈R,x +y >0 2 【解析】主要考查全称量词和全称命题的概念。 解:A、B、D 中命题均为全称命题,但 A、D 中命题是假命题.故选 B。 9.“存在整数 m0,n0,使得 m =n +2 011”的否定是( A.任意整数 m,n,使得 m =n +2 011 B.存在整数 m0,n0,使得 m ≠n +2 011 2 2 C.任意整数 m,n,使得 m ≠n +2 011 D.以上都不对 【答案】C 【解析】主要考查全称量词和全称命题的概念、存在量词和特称命题的概念以及两种命题的 否定命题的写法与判断。 解:特称命题的否定是全称命题,应含全称量词.故选 C。 10.下列是全称命题且是真命题的是( A.?x∈R,x >0 C.?x0∈Z,x >1 【答案】B 【解析】主要考查全称量词和全称命题的概念。 解:A、B、D 中命题均为全称命题,但 A、D 中命题是假命题.故选 B。 评卷人 得 分 二、填空题 2 2 2 ) ) B.?x∈Q,x ∈Q 2 2 D.?x,y∈R,x +y >0 2 11.下列结论错误的是________. ①命题“若 p,则 q”与命题“若綈 q,则綈 p”互为逆否命题; ②命题 p:?x∈[0,1],e ≥1,命题 q:?x∈R,x +x+1<0,则 p∨q 为真; ③“若 am <bm ,则 a<b”的逆命题为真命题; 2 2 x 2 ④若 p∨q 为假命题,则 p、q 均为假命题. 【答案】③ 【解析】根据四种命题的构成规律,选项①中的结论是正确的;选项②中的命题 p 是真命 2 题,命题 q 是假命题,故 p∨q 为真命题,选项②中的结论正确;当 m=0 时,a<b? am = 2 bm ,故选项③中的结论不正确;选项④中的结论正确. 12.已知命题 p: 【答案】 【解析】 试题分析:根据全称命题否定是特称命题即可. 考点:命题的否定. 13.命题 则对复合命题的下述判断:①p 或 q 为真;②p 或 。 q 为假;③p 且 q 为真;④p 且 q 为假;⑤非 p 为真;⑥非 q 为假.其中判断正确的序号 是 (填上你认为正确的所有序号). 【答案】①④⑤⑥ 【解析】主要考查简单的逻辑联结词。 解:由命题 知,p 为真命题,q 为假命题,所以①p 或 q 为真,④p 且 q 为假,⑤非 p 为真;⑥非 q 为假等判断正确。 14.如果已知“若 p,则 q”为真,即 p? q,那么我们说 p 是 q 的____________,q 是 p 的 ____________. 【答案】充分条件 必要条件 【解析】主要考查

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