【K12教育学习资料】[学习]江西省樟树中学2019届高三数学上学期第二次月考试题(复读班)文


小初高 K12 教育学习资料 樟树中学 2019 届高三历届上学期第二次月考 数学试卷(文) 考试范围:集合,函数,导数 考试时间:2018、10、28 一.选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) ? ? ? ? 1.设集合 A ? y y ? 2x , x ? R , B ? x x2 ?1 ? 0 ,则 A B ? ( ) A. (?1,1) B. (0,1) C. (?1, ??) D. (0, ??) 2.下列函数中,既是偶函数又存在零点的是( ) A.y=ln x B.y=x2+1 C.y=sin x D.y=cos x 3.函数 f (x) ? log1 (2x ?1) 的定义域为( ) 2 A. (??,1] B.[1, ??) C. (1 ,1] 2 D. (1 , ??) 2 4.已知函数 f (x) ? 4 ? 2ax?1( a ? 0 且 a ? 1)的图象恒过定点 P ,则点 P 的坐标是( ) A. (1, 6) B. (1,5) C. (0,5) D. (5, 0) 5.已知条件 p : a ? 0 ,条件 q : a2 ? a ,则 p 是 q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知 a ? 1.50.2 , b ? log 0.2 1.5 , c ? 0.21.5 ,则( ) A. a ? b ? c B. b ? c ? a C. c ? a ? b D. a ? c ? b 7.已知命题 p:函数 f (x) ? 2x ? 2?x 是奇函数,命题 q:若? ? ? ,则 sin? ? sin ? , 在命题① p ? q ;② p ? q ;③ ? p ;④ ? q 中,真命题的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.已知 f(x)在 R 上是奇函数,且满足 f (x+4)=f(x),当 x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则 f(7)=( ) A.2 B.-2 C.-98 D.98 ? ? 9.函数 y ? x2 ?1 e x 的图象大致为 ( ) A. B. C. D. 10.函数 f(x)=x3-3x+1 在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是( ) A.1,-1 B.1,-17 C.3,-17 D.9,-19 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 11.已知直线 y ? 2x ? 1与曲线 y ? aex ? x 相切,其中 e 为自然对数的底数,则实数 a 的 值为( ) A.1 B. 2 C. e D. 2e 12.已知函数 f (x) ? ??e x , ???4 x 3 ? 6x2 ? 1, x?0 x?0 ,则函数 g(x) ? 2[ f (x)]2 ? 3 f (x) ? 2 的零 点个数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.命题“ ?x0 ? R,ex0 ? x0 ?1”的否定是 ; ?3x ?1, x ? 1, 14.设函数 f (x) ? ??2x , 若 f ( f (a)) ? 1,则 a 的值为 x ? 1. 15.函数 y=x3-ax2+x-2a 在 R 上不是单调函数,则 a 的取值范围是________. 16. 已知可导函数 f ? x? 的导函数为 f ?? x? , f ?0? ? 2018 ,若对任意的 x ? R ,都有 f ? x? ? f ??x ? ,则不等式 f ? x? ? 2018ex 的解集为 ; 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知 f (x) ? 3 ? x ? 1 的定义域为集合 A,集合 B ? {x | ?a ? x ? 2a ? 6} x?2 (1)求集合 A; (2)若 A ? B,求实数 a 的取值范围. 18.已知命题 p:方程 x2 ? 2x ? a ? 0 无实根,命题 q:方程 ax2 ? 4x ?1 ? 0 有实根,若命 题 p,q 中有且仅有一个是真命题,求实数 a 的取值范围. 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 19.已知函数 f ? x? ? x ? c (c 为常数),且函数 f ? x? 的图象过原点. x ?1 (1)求 c 的值; (2)若函数 g ?x? ? lgf ?x? ,求 g ? x? 的定义域; ? ? (3)已知函数 h? x? ? f ex ? 1 ,求函数 h ? x? 的零点. 3 20.已知函数 g(x) ? ax2 ? 2ax ?1? b(a ? 0) 在[2, 3] 上有最小值 1 和最大值 4,. (1)求 a, b 的值; (2)若不等式 g(x) ? k ? x ? 0 在 ?0,2?上有解,求实数 k 的取值范围. 21.已知函数 f(x)=-x3+12x+m. (1)若 x∈R,求函数 f(x)的极大值与极小值之差; (2)若函数 y=f(x)有三个零点,求 m 的取值范围; (3)当 x∈[-1,3]时,f(x)的最小值为-2,求 f(x)的最大值. 22. 已知 f (x) ? 1? x ? ln x . ax (1)试讨论函数 y ? f (x) 的单调性; (2)若 f (x) ? 0对 ?x ? 0恒成立,求 a 的值. 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 樟树中学 2019 届文补数学月考试卷答案 1—12CDCAA DBBAC AB 13. ?x ? R, ex ? x ?1 14. 5 9 15. (-∞,-1)∪(1,+∞) 16.

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