2017届福建省宁德市高三毕业班第三次质量检查数学(文)试题Word版含解析


2017 届福建省宁德市高三毕业班第三次质量检查 数学(文)试题 一、选择题 1.复数 A. 2 【答案】A 【解析】 2i (i 为虚数单位)实部与虚部的和为( 1? i B. 1 C. 0 D. ?2 ) 2i ?1 ? i ? 2i ? ? 1 ? i ,实部为 1,虚部为 1,和为 2,故选 A. 1 ? i ?1 ? i ??1 ? i ? 2.已知命题 p :1?{x | x2 ? 2 x ? 1 ? 0},命题 q : ?x ? 0,1 , x ?1 ? 0 ,则下列命题是真命题的是( 2 ? ? ) A. p ? q 【答案】C B. ?p ? ? ?q ? C. p ? q D. ? p ? q 【解析】命题 p :1?{x | x 2 ? 2 x ?1 ? 0} 为真命题, 2 命题 q : ?x ? 0,1 , x ?1 ? 0 为假命题, ? q 为真命题, ? ? 所以 p ? q 为假命题, ?p ? ? ?q ? 为假命题, ? p ? q 为假命题,故选 C. 3.佳佳同学在 8 次测试中,数学成绩的茎叶图如图,则这 8 次成绩的中位数是( ) A. 86 B. 87 C. 87.5 D. 88.5 【答案】A 【解析】根据茎叶图分析知,8 次数学成绩的中位数为 86,故选 A. 4.已知直线 l : 4 x ? 3 y ? 20 ? 0 经过双曲线 C : 线 C 的实轴长为( ) A. 3 B. 4 C. 6 【答案】C x2 y 2 ? ? 1 的一个焦点,且与其一条渐近线平行,则双曲 a 2 b2 D. 8 【解析】不妨设 a ? 0, b ? 0 ,由题意得 b 4 ? ,c ? 5, a 3 2 2 2 又 a ? b ? c ,所以 a ? 3, 2a ? 6 ,故选 C. 5.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 a3 ? a5 ? a7 ? 24 ,则 S9 ? ( A. 16 B. 32 C. 64 D. 72 ) 【答案】D 【解析】因为 ?an ? 是等差数列, a3 ? a5 ? a7 ? 3a5 ? 24 ,所以 a5 ? 8 , S9 ? 9 ? a1 ? a9 ? 2 ? 9a5 ? 72 ,故选 D. 6 . 将 函 数 y ? sin ?? x ? ? ? (? ? 0, ? ? ? 2 ) 的图象沿 x 轴向左平移 ? 个单位长度,得到函数 3 ?? ? y ? cos ? 2 x ? ? 的图象,则 ? ? ( 4? ? A. ) ? 12 B. ? 8 C. ? 6 D. ? 4 【答案】A 【解析】根据题意分析得 ? ? 2 , 所以 y ? sin ? 2 ? x ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? cos ? 2 x ? ? ? ? . ? ? ? ? ? sin ? ? 2 x ? ? ? 3? 6 6 ?2 ? ? ? ? 又函数 y ? cos ? 2 x ? ?? ? ? ? ? ? 与函数 y ? cos ? 2 x ? ? 为同一函数, 6 4? ? ? ,故选 A. ) ? ? ? 2 ,所以 ? ? ? 12 7.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为 ( A. 2 ? ? B. 3 ? ? 2 C. 3 ? ? D. 4 ? ? 3 【答案】D 【解析】此几何体是一个长方体和四分之一个球的组合体, 体积为 1? 2 ? 2 ? 1 4 ? ? ? ?13 ? 4 ? ,故选 D. 4 3 3 点睛:三视图问题的常见类型及解题策略 (1)由几何体的直观图求三视图.注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向,注意看到的部分用实线表示, 不能看到的部分用虚线表示. (2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图.先根据已知的一部分三视图, 还原、推测直观图的可能形式, 然后再找其剩下部分三视图的可能形式.当然作为选择题,也可将选项逐项代入,再看看给出的部分三视 图是否符合. (3)由几何体的三视图还原几何体的形状.要熟悉柱、锥、台、球的三视图,明确三视图的形成原理,结合 空间想象将三视图还原为实物图. 8 . 已 知 函 数 f ? x? 是 定 义 域为 R 的 奇 函 数, 且 当 x ? 0 时 , f ? x ? ? log2 ? x ?1? ? 2x ? a , 则 满 足 f x2 ? 3 x ? 1 ? 9 ? 0 的实数 x 的取值范围是( A. ? ? ) ? ?2, ?1? B. ? ?1,0? C. ? 0,1? D. ?1, 2 ? 【答案】D 0 【解析】因为 f ? 0? ? log 2 ?0 ?1? ? 2 ? a ? 0 ,所以 a ? 1 . 据题设可知,当 x ? 0 时, f ? x ? ? ?log2 ? ? x ? 1? ? 2 ?x ? 1. 又分析知 f ? x ? 在 R 上单调递增,所以若 f ? x ? ? 9 ? 0 ,则 f ? x ? ? ?9 ? f ? ?3? . 2 所以 x ? ?3 ,又因为 f x ? 3 x ? 1 ? 9 ? 0 , ? ? 有 x 2 ? 3x ? 1 ? ?3 ,解得 1 ? x ? 2 .故选 D. 9.执行如图所示的程序框图,若输出的结果是 99 ,则判断框内应填的内容是( 199 ) A. n ? 97 【答案】B 【解析】 B. n ? 98 C. n ? 99 D. n ? 100 1? 1 1 ? ? ? ? ?. 4n ? 1 2 ? 2n ? 1 2n ? 1 ? 1 2 1? 1 1 1 1 1 ? n 99 ,解得 n ? 99 ,即 n ? 99 时循环结束,即 S ?

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