山东省德州市2017-2018学年高一上学期期末检测数学试题 Word版含答案


山东省德州市 2017-2018 学年高一上学期期末检测 高一数学试题 第Ⅰ卷 (共 60 分) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的 成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.集合 A ? {x | ?1 ? x ? 2} , B ? {x | x ? 1} ,则 A ? C R B ? ( A. {x | x ? 1} D. {x | 1 ? x ? 2} 2.口袋中装有一些大小相同的红球、 白球和黑球, 从中摸出一个球, 摸出红球的概率是 0.43, 摸出白球的概率是 0.27,那么摸出黑球的概率是( A.0.43 B.0.27 C.0.3 ) B. {x | ?1 ? x ? 1} ) C. {x | ?1 ? x ? 1} D.0.7 ) D. y ? ? x ? 1 3.下列函数中,既是偶函数又在区间 (0,??) 上单调递减的是( A. y ?| x | B. y ? x ?2 C. y ? e ? e x ?x 4.某班对一次实验成绩进行分析,利用随机数表法抽取样本时,先将 50 个同学按 01,02, 03…50 进行编号,然后从随机数表第 9 行第 11 列的数开始向右读,则选出的第 7 个个体是 ( ) (注:表为随机数表的第 8 行和第 9 行) A.02 B.13 C. 42 D.44 5.如图是一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图, 则该运动员在这五场比赛中得分 的平均数、中位数分别为( ) A.14,12 B.12,14 C. 14,10 D.10,12 6.已知扇形的周长是 3cm ,面积是 A.1 B.4 1 2 cm ,则扇形的圆心角的弧度数是( 2 D.2 或 4 x ) C. 1 或 4 7.已知 a ? 0 , b ? 0 且 ab ? 1 ,则函数 f ( x) ? a 与 g ( x) ? ? log b x 的图象可能是( ) 8. sin ? ? cos ? ? A. ? 1 2 , ? ? (? 2 2 ? ? , ) ,则 tan ? ? ( 2 2 C. ) B. ? 2 2 D. 1 x 9.已知实数 a, b 满足 2 a ? 3 , 3b ? 2 ,则函数 f ( x) ? a ? x ? b 的零点个数是( A.0 B.1 C.2 D.3 ) 10.阅读程序框图, 如果输出的函数值在区间 [1,3] 上, 则输入的实数 x 的取值范围是 ( ) A. [0,2] 11.已知 f ( x) ? ? ( ) B. [0,1] C. [?1,1) D. (?1,2] ?(3 ? a) x ? a, x ? 1 是 (??,??) 上的增函数,那么实数 a 的取值范围是 ?log a x, x ? 1 A. (1,??) B. (1,3) C. (0,1) ? (1,3) D. [ ,3) 3 2 12.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的函数,若函数 f ( x ? 2016) 为偶函数,且 f ( x) 对任意 x1 , x2 ? [2016,??) ( x1 ? x2 ) ,都有 A. f (2019) ? f (2014) ? f (2017) C. f (2014) ? f (2017) ? f (2019) f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? 0 ,则( x2 ? x1 ) B. f (2017) ? f (2014) ? f (2019) D. f (2019) ? f (2017) ? f (2014) 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.5、8、11 三数的标准差为 14. 2 log 5 10 ? log 5 . . 1 ? 2 log4 3 ? 4 15.向面积为 S 的三角形 ABC 内任投一点 M ,则 ?MBC 的面积小于 为 . S 的概率 3 16.已知函数 f ( x) 定义域为 R ,若存在常数 f ( x) ,使 | f ( x) |? 立,则称函数 f ( x) 为“期望函数” ,给出下列函数: ① f ( x) ? x ② f ( x) ? xe ③ f ( x) ? 2 x k | x | 对所有实数都成 2017 x x ④ f ( x) ? x x ? x ?1 e ?1 2 其中函数 f ( x) 为“期望函数”的是 .(写出所有正确选项的序号) 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17. 已知 cos( (1)求 cos( ? 6 ??) ? 3 . 3 5? ? ? ) 的值; 6 2? (2)求 sin( ? ? ) 的值. 3 18.函数 f ( x) ? ? x 2 ? (a ? 2) x ? a ? 1(a ? 0) 的定义域为集合 A ,函数 g ( x) ? 2 x ? 1( x ? 2) 的值域为集合 B . (1)当 a ? 1 时,求集合 A, B ; (2)若集合 A, B 满足 A ? B ? B ,求实数 a 的取值范围. 19.某市电视台为了宣传,举办问答活动,随机对该市 15 至 65 岁的人群进行抽样,频率分 布直方图及回答问题统计结果如表所示: (1)分别求出 a, b, x, y 的值; (2)从第 2,3,4 组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取 6 人,则第 2,3,4 组每组应 各抽取多少人? (3)在(2)的前提下,电视台决定在所抽取的 6 人中随机抽取 3 人颁发幸运奖,求:所抽 取的人中第 3

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