2019新版高中数学人教A版选修2-2:阶段质量检测(二)推理与证明-含解析


笔记的作 用并不 在于记 后的“ 看” ,而 在于当 时的“ 记” 。记 的过程 其实是 一个吸 收、消 化、反 思、巩 固的过 程。这 个过程 包括了 “ 看 、听、 说、记” :“ 看” 是 从眼睛 到大脑 ,“ 听” 是从耳朵 到大 脑。这 两个过 程都是 单向的 ,知识 在人体 中“ 走” 过的距离 较短。“ 看” 后“ 说 出来” 是从 眼睛到 大脑再 到嘴巴;“ 听” 后 说出来 是从耳 朵到大 脑再到 嘴巴, 这两个 过程也 是单向 的,尽 管知识“ 走 势” 拐了个 弯,在 人体中“ 走” 过 的距离 相对长 一些, 但记忆 的效果 还是相 对较弱 。做笔 记则使 知识在 人体“ 行走” 的 距离变 得更长 。 “ 看” 、“ 听” 然后“ 记” ,知识 从眼睛 或是耳 朵到大 脑,然 后通过 胳膊 传输到手 ,手感 应后“ 写下 来” ,“ 写下来” 还 不算完 ,眼还 要再看 一遍, 嘴巴还 有要再“ 读” 一 遍(不 动唇的 读也是 读) ,如 是,才 完成了 记得过 程。 2019 新版高中数学人教 A 版选修 2-2:阶段质量检测(二) 推理与证明-含解析 (时间: 120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 根据偶函数定义可推得“函数 f(x)=x2 在 R 上是偶函数”的 推理过程是( A.归纳推理 C.演绎推理 解析:选 C 选 C. 2.自然数是整数,4 是自然数,所以 4 是整数.以上三段论推 理( ) A.正确 B.推理形式不正确 C.两个“自然数”概念不一致 D.“两个整数”概念不一致 解析: 选A 三段论中的大前提、 小前提及推理形式都是正确的. ) B.类比推理 D.非以上答案 根据演绎推理的定义知,推理过程是演绎推理,故 3.设 a,b,c 都是非零实数,则关于 a,bc,ac,-b 四个数, 有以下说法: ①四个数可能都是正数; ②四个数可能都是负数; ③四个数中既 有正数又有负数. 则说法中正确的个数有( ) 1 / 10 笔记的作 用并不 在于记 后的“ 看” ,而 在于当 时的“ 记” 。记 的过程 其实是 一个吸 收、消 化、反 思、巩 固的过 程。这 个过程 包括了 “ 看 、听、 说、记” :“ 看” 是 从眼睛 到大脑 ,“ 听” 是从耳朵 到大 脑。这 两个过 程都是 单向的 ,知识 在人体 中“ 走” 过的距离 较短。“ 看” 后“ 说 出来” 是从 眼睛到 大脑再 到嘴巴;“ 听” 后 说出来 是从耳 朵到大 脑再到 嘴巴, 这两个 过程也 是单向 的,尽 管知识“ 走 势” 拐了个 弯,在 人体中“ 走” 过 的距离 相对长 一些, 但记忆 的效果 还是相 对较弱 。做笔 记则使 知识在 人体“ 行走” 的 距离变 得更长 。 “ 看” 、“ 听” 然后“ 记” ,知识 从眼睛 或是耳 朵到大 脑,然 后通过 胳膊 传输到手 ,手感 应后“ 写下 来” ,“ 写下来” 还 不算完 ,眼还 要再看 一遍, 嘴巴还 有要再“ 读” 一 遍(不 动唇的 读也是 读) ,如 是,才 完成了 记得过 程。 A.0 C.2 解析:选 B B.1 D.3 可用反证法推出①,②不正确,因此③正确. ) 4.下列推理正确的是( A.把 a(b+c)与 loga(x+y)类比,则有 loga(x+y)=logax+ logay B.把 a(b+c)与 sin(x+y)类比,则有 sin(x+y)=sin x+sin y C.把 a(b+c)与 ax+y 类比,则有 ax+y=ax+ay D.把(a+b)+c 与(xy)z 类比,则有(xy)z=x(yz) 解析:选 D (xy)z=x(yz)是乘法的结合律,正确. 5.已知 f(x +1)=,f(1)=1(x∈N*),猜想 f(x)的表达式为 ( ) A.f(x)= C.f(x)= 解析:选 B B.f(x)=x+1 D.f(x)=2x+1 f(2)=,f(3)=,f(4)=,猜想 f(x)=. 2 2 6.求证:+>. 证明:因为+和都是正数, 所以为了证明+>, 只需证明(+)2>()2,展开得 5+2>5, 即 2>0,此式显然成立,所以不等式+>成立. 上述证明过程应用了( A.综合法 B.分析法 C.综合法、分析法配合使用 2 / 10 ) 笔记的作 用并不 在于记 后的“ 看” ,而 在于当 时的“ 记” 。记 的过程 其实是 一个吸 收、消 化、反 思、巩 固的过 程。这 个过程 包括了 “ 看 、听、 说、记” :“ 看” 是 从眼睛 到大脑 ,“ 听” 是从耳朵 到大 脑。这 两个过 程都是 单向的 ,知识 在人体 中“ 走” 过的距离 较短。“ 看” 后“ 说 出来” 是从 眼睛到 大脑再 到嘴巴;“ 听” 后 说出来 是从耳 朵到大 脑再到 嘴巴, 这两个 过程也 是单向 的,尽 管知识“ 走 势” 拐了个 弯,在 人体中“ 走” 过 的距离 相对长 一些, 但记忆 的效果 还是相 对较弱 。做笔 记则使 知识在 人体“ 行走” 的 距离变 得更长 。 “ 看” 、“ 听” 然后“ 记” ,知识 从眼睛 或是耳 朵到大 脑,然 后通过 胳膊 传输到手 ,手感 应后“ 写下 来” ,“ 写下来” 还 不算完 ,眼还 要再看 一遍, 嘴巴还 有要再“ 读” 一 遍(不 动唇的 读也是 读) ,如 是,才 完成了 记得过 程。 D.间接证法 解析:选 B 证 明 过 程 中 的 “ 为 了 证 明 ……” , “ 只 需 证 明……”这样的语句是分析法所特有的,是分析法的证明模式. 7.已知{bn}为等比数列,b5=2,则 b1b2b3…b9=29.若{an}为 等差数列,a5=2,则{an}的类似结论为( A.a1a2a3…a9=29 C.a

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