河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学《2.1.2 系统抽样》导学案 新人教A版必修3


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河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学《2.1.2 系统抽样》

导学案 新人教 A 版必修 3

【学法指导】

一、预习目标

预习系统抽样的概念,初步了解系统抽样的一般步骤.

预习内容

一般地,要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本,可将总体

,然后按照

,从每一部分抽取

,得到所需要的

样本,这种抽样的方法叫做

.

提出疑惑

1、当总体有什么特征时适合用系统抽样?

2、系统抽样的一般步骤是什么?

【学习过程】 (一)合作探究 探究一:系统抽样的定义:
练一练:下列抽样中不是系统抽样的是( ) A、从标有 1~15 号的 15 号的 15 个小球中任选 3 个作为样本,按从小号到大 号排序, 随机确定起点 i,以后为 i+5, i+10(超过 15 则从 1 再数起)号入样 B、工厂生产的产品,用传关带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上 每隔五分 钟抽一件产品检验 C、搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问,直到调查到事 先规定的
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调查人数为止 D、电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为 14 的
观众留下 来座谈

探究二:系统抽样的特点:

(1)当

时,采 用系统抽样。

(2)将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,分段的间隔要求相等,因此,

系统抽样又称等距抽样,这时间隔一般为 k= .

(3)预先制定的规则指的是:在第 1 段内采用

确定一个

,在

此编号基 础上加上分段间隔的 整倍数即为抽样编号.

探究三:系统抽样的一般步骤:

1.

2.

3.

4.

思考:如果遇到不是整数的情况时怎么办?

变式训练 1、为了了解某大学一年级新生英语学习的情况,拟从 503 名大学生中
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抽取 50 名作为样本,请用系统抽样地方法进行抽取,并写出过程。
【学习反思】
【基础达标】 (1)设某校共有 118 名教师,为了 支援西部的教育事业,现要从中随机的抽出 16 名教师组成暑期西部讲师团,请用系统抽样法选出讲师团成员。
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(2)有人说,我们可以借用居民身份证号码(18 位)来进行中央电 视台春节 联欢晚会的收视率调查;在 1~999 中抽取一个随机数,比如这个数是 632,那么 身份证后三位是 632 的观众就是我要调查的对象。请问这样所获得的样本有代表 性吗?为什么?

【拓展提升】

一、选择题

1、为了了解 1200 名学生对学校教改实验的意见,打算从中抽取一个容量为 30

的 样本,考虑采用系统抽样,则分段间隔为(



A.40

B. 30

C.20

D.12

2、系统抽样适用的总体应是(



A.容量较少的总体

B.总体容量较多

C.个体数较多但均衡的总体

D.任何总体

3.有 40 件产品,编号从 1 到 40,先从中抽取 4 件检验,用系统抽样方法确定所

抽的编号为(



A.5,10,15,20

B.2,12,22,32

C.2,14,26,38

D.5,8,31,36

二、填空题

4、 某影片首映的首场,请座号是第一个入场的观众座号的观众留下做观感调查,

这里运用了

抽样.

在 1000 个有机会中奖 的号码(编号为 000~999)中,在公证部门监督下按照随

机抽

取的方法确定后两位为 88 的号码为中奖号码,这是运用

抽样方法来确定中

奖 号 码 的 , 依 次 写 出 这 10 个 中 奖 号 码 :

三、解答题 6、体育彩票 000001~100000 编号中,凡彩票号码后三位是 345 的中一等奖,采 用的是系统抽样方法吗?为什么?

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