巩固测试最新2018-2019学年北师大版高中数学必修5期末综合测试卷及答案解析


新课标----最新北师大版 北师大版高中数学必修五 期末综合测试卷 一、选择题:本大题共有 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 1.在数列 ?an ? 中, a1 ? 2,2an?1 ? 2an ? 1 ,则 a101 的值为 A.49 B.50 C.51 D.52 () ( ) 2.设 x> 0, y> 0, a ? A.a>b x? y x y ? , b? , a 与 b 的大小关系 1? x ? y 1? x 1? y B.a<b C.a ? b D.a ? b 3.已知{an}等比数列,且 a n>0, a2 a4 ? 2a3 a5 ? a4 a6 ? 25, 那么 a3 ? a5 = A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 () 4.x、y>0, x+y=1, 且 x ? A. y ≤a 恒成立, 则 a 的最小值为 ( ) 2 B. 2 2 C.2 D. 2 2 5. 已知在△ABC 中, sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7, 那么这个三角形的最大角是 A.135° B.90° C.120° D.150 6.设 a、a+1、a+2 为钝角三角形的边,则 a 的取值范围是 A 0<a<3 B3<a<4 C1<a<3 D4<a<6 ( ( ) ) 7.数列 1 ,2 1 2 1 1 1 ,3 ,4 , ? 前 n 项的和为 4 8 16 ( ) 1 n2 ? n A. n ? 2 2 D. ? 1 n2 ? n ?1 B. ? n ? 2 2 1 n2 ? n C. ? n ? 2 2 1 2 n ?1 ? n2 ? n 2 2 2 8.已知不等式 ax ? 5 x ? b ? 0 的解集是 {x | ?3 ? x ? ?2} ,则不等式 bx ? 5 x ? a ? 0 的解 是 A x ? ?3或x ? ?2 B x ? ? C? ( ) 1 1 或x ?? 2 3 D ?3 ? x ? ?2 1 1 ?x?? 2 3 ?x ? 4 y ? 3 ? 0 ? 9.目标函数 z ? 2 x ? y ,变量 x, y 满足 ?3 x ? 5 y ? 25 ,则有 ?x ? 1 ? () 学而不思则罔,思而不学则殆。 新课标----最新北师大版 A. z max ? 12, z min ? 3 B. z max ? 12, z 无最小值 C. z min ? 3, z 无最大值 D. z 既无最大值,也无最小值 10.等差数列 {an } , {bn } 的前 n 项和分别为 Sn , Tn ,若 A Sn a 2n ,则 n = ? Tn 3n ? 1 bn D ( ) 2 3 B 2n ? 1 3n ? 1 C 2n ? 1 3n ? 1 2n ? 1 3n ? 4 二、填空题:共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.若 x>0,y>0,且 1 9 ? ? 1 ,则 x+y 的最小值是___________ x y ?x ? y ? 6 ? 0 ? 12.不等式组 ? x ? y ? 0 表示的平面区域的面积是 ?x ? 3 ? 13.已知数列 ?a n ?中, a1 =-1, a n ?1 · an = an?1 ? an ,则数列通项 an =___________ 14.ΔABC 中,若 sin A ? sin B ? sin C ? sin A sin C 那么角 B=___________ 2 2 2 15 .若方程 x ? 2 x ? lg(2a ? a) ? 0 有一个正根和一个负根,则实数 a 的取值范围是 2 2 _________________ 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分。解答应写出文字说明,或演算步骤。 16. (本小题满分 12 分) 如图,在四边形 ABCD 中,已知 AD?CD,AD=10,AB=14,?BDA=60?,?BCD=135? .求 BC 的长. 17. (本小题满分 12 分) 1 x 设 f ( x) ? , f ( x n ?1 ) ? x n , n ? 1,2, ? , , x ? f ( x) 有唯一解, f ( x0 ) ? 1002 a( x ? 2) (1)问数列 { 1 } 是否是等差数列?(2)求 x2003 的值. xn 学而不思则罔,思而不学则殆。 新课标----最新北师大版 18. (本小题满分 12 分) 已知集合 A= {x ( x ? 2)[x ? (3a ? 1)] ? 0} ,集合 B= ? x (1) 当 a =2 时,求 A ? B ; (2) 当 a ? ? ? x ? 2a ? 0? 。 2 ? x ? ( a ? 1) ? 1 时,求使 B ? A 的实数 a 的取值范围。 3 19. (本小题满分 12 分) 在 ? ABC 中,内角 A,B,C 对边的边长分别是 a, b, c, 已知 c =2,C= (1)若 ? ABC 的面积等于 3 ,求 a , b ; (2)若 sin(A ? C)=2sinA,求 ? ABC 的面积. ? . 3 20. (本小题满分 13 分) 某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱 1 吨需耗一级子棉 2 吨、二级子棉 1 吨; 生产乙种棉纱需耗一级子棉 1 吨、二级子棉 2 吨,每 1 吨甲种棉纱的利润是 600 元,每 1 吨乙种棉纱的利润是 900 元, 工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过 300 吨、二级子棉不超过 250 吨.甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨),能使利润总额最大? 学而不思则罔,思而不学则殆。 新课标----最新北师大版 21. (本小题满分 14 分) 已知 a1 =2,点( a n , a n ?1 )在函数 f ( x) ? x ? 2 x 的

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