【数学】山东省滨州市北镇中学2015届高三3月模拟考试试题(文)


山东省滨州市北镇中学 2015 届高三 3 月模拟考试试题(文) 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1、设 i 为虚数单位,则复数 z ? A.第一象限 2、设集合 A ? {1,10, 2i ? 1 在复平面内对应的点在( i C.第三象限 ) B.第二象限 D.第四象限 ) 1 }, B ? { y | y ? lg x, x ? A} ,则 A B ? ( 10 B. ?10? C. ?1? D. ? A. { 1 } 10 3、根据如下样本数据 ?? 得到的回归方程为 y 12 12 x ? ,则 m 的值为( 5 5 3 2 C.4 ) A.1 B. D.5 4、若向量 u ? (3, ?6), v ? (4, 2), w ? (?12, ?6) ,则下列结论中错误的是( A. u ? v B. v ? w C. w ? u ? 3v D.对任意向量 AB ,存在实数 a , b ,使 AB ? au ? bv 5、下列说法中,正确的是( ) ) 2 A. “ ?x0 ? R, x0 ? x0 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, x2 ? x ? 0 ” B.已知 p, q 为命题,则“ p ? q 为真”是“ p ? q 为真”的必要不充分条件 C.命题“若 x ? 1 ,则 ?1 ? x ? 1 ”的逆否命题是“若 x ? 1 或 x ? ?1 ,则 x ? 1 ” 2 2 1 D.命题“若 a ? 2 ,则 a ? 1 的最次奥之为 2”为真命题 a?2 6、在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,已知 A ? ? 3 ,sin B ? 3sin C , a ? 7 ,则 ?ABC 的面积为( A. ) B. 3 3 4 3 3 2 C. 6 4 D. 3 6 4 7、函数 f ? x ? ? lg x 的大致图象为( x2 ) 8、若过点 P(2, 0) 的直线 l 被圆 ( x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 9 截得的弦长为 2,则直线 l 的斜率为 ( ) A. ? 2 4 B. ? 2 2 C. ?1 D. ? 3 3 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 9、 在平面直角坐标系 xOy 中,P 为不等式组 ? x ? 2 y ? 1 ? 0 , 所表示的区域上的一个动点, ?x ? y ? 2 ? 0 ? 已知点 Q(1, ?1) ,那么 PQ 的最大值为( A. 5 B. 10 C.2 ) D. 2 3 10、已知函数 f ? x ? 是定义在 R 上的偶函数,且在区间 ?0, ??? 上单调递减,若实数 a 满足 f (log2 a) ? f (log 1 a) ? 2 f ?1? ,则实数 a 的取值范围是( 2 ) A. ? 0, 2? B. [ , 2] 1 2 C. ? 2, ??? D. (0, ] 1 2 ? 2, ?? ? 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。. 2 11、执行如图程序框图,如果输入 x ? ?1 ,那么输出的最后一个 y 的 值为 12、在某次测量中得到的 A 样本数据如下: 43, 44, 47,53, 43,51 ,若 B 样本样本数据恰好为 A 样本数每个都减 3 后所得数据,侧 A、B 两样本的 数字下列数字特征对应相同的 号) ①平均数 ②标准差 ③众数 ④中位数 (写出所有正确的数字特征的序 13、一个四棱锥的底面是正方形,其正视图和侧视图均为如图所示的 等腰三角形,则该四棱锥的侧面积为 x ? ?2 ? 1 x ? 0 14、已知函数 f ? x ? ? ? 2 ,若函数 y ? f ? x ? ? m 有三个 ? ?? x ? 2 x x ? 0 零点,则实数 m 的取值范围是 m? 0到 ) 其焦点的距离为 5,双曲线 15 、 抛 物 线 y 2 ? 2 p x( p ? 0 )上 一 点 M (1,m ) ( x2 ? y 2 ? 1的左顶点为 A ,若双曲线的一条渐近线与直线 AM 平行,则双曲线的离心率 a 为 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16、 (本小题满分 12 分) 在一次抽奖活动中,被记为 a, b, c, d , e, f 的 6 人有获奖机会,抽奖规则如下:主办方先 从这 6 人中随机抽取 2 人均获一等奖, 再从余下的 4 人中随机抽取 1 人获二等奖, 最后还从 这余下的 4 人中随机抽取 1 人获三等奖, 如果在每次抽取中, 参与当次抽奖的人被抽到的机 会相等。 (1)求 a 获一等奖的概率; (2)若 a , b 已获一等奖,求 c 能获奖的概率。 17、 (本小题满分 12 分) 已 知 函 数 f ? x ? ? sin wx cos wx ? 3 cos 2 wx ? 3 (w ? 0) , 直 线 x ? x1 , x ? x2 是 2 3 y ? f ? x ? 图象在任意两条对称轴,且 x1 ? x2 的最小值为 (1)求 w 的值; (2) 将函数 f ? x ? 的图象向右平移 ? 4 。 ? 8 个单位后, 再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原 来的 2 倍,纵坐标不变,得到函数 y ? g ? x ? 的图象,求 g ? x ? 在区间 [0, 和最小值。 18、 (本小题满分 12 分) ? ] 上的最大值 2 如图,在四棱锥 P ? ABCD 中, PA ? 平面 ABCD , ?ABC 是正三角形, AC 与 BD 的 交点 M 是 AC 的中点, ?CAD ? 30 , AB ? 2,点 N 在线段 PB

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