2019-2020学年北师大版数学必修一《指数函数》【第1课时】参考教案


北师大版 2019-2020 学年数学精品资料
§3 指数函数
一. 教学目标: 1.知识与技能 (1)理解指数函数的概念和意义; (2) y ? 2x 与 y ? (1 )x 的图象和性质; 2 (3)理解和掌握指数函数的图象和性质; (4)指数函数底数 a 对图象的影响; (5)底数 a 对指数函数单调性的影响,并利用它熟练比较几个指数幂的大小 (6)体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想; 2.情感、态度、价值观 (1)让学生了解数学来自生活,数学又服务于生活的哲理. (2)培养学生观察问题,分析问题的能力.
二.重、难点 重点: (1)指数函数的概念和性质及其应用. (2)指数函数底数 a 对图象的影响; (3)利用指数函数单调性熟练比较几个指数幂的大小 难点: (1)利用函数单调性比较指数幂的大小 (2)指数函数性质的归纳,概括及其应用.
三、教法与教具: ①学法:观察法、讲授法及讨论法. ②教具:多媒体.
四、教学过程 第一课时
讲授新课 指数函数的定义

一般地,函数 y ? ax ( a >0 且 a ≠1)叫做指数函数,其中 x 是自变量,函

数的定义域为 R. 提问:在下列的关系式中,哪些不是指数函数,为什么?

(1) y ? 2x?2

(2) y ? (?2)x

(3) y ? ?2x

(4) y ? ? x

(5) y ? x2

(6) y ? 4x2

(7) y ? xx

(8) y ? (a ?1)x ( a >1,且 a ? 2)

小结:根据指数函数的定义来判断说明:因为 a >0, x 是任意一个实数时,

ax 是一个确定的实数,所以函数的定义域为实数集 R.

若a

?

0,

??当x ???当x

? ?

0时,a 0时,a

x等于0 x无意义

若 a <0,如 y ? ?( 2),

x 先时,对于=

x,

1 6x

等?等,1 8

在.

在实数范围内的函数值不存

若 a =1, y ? 1x ? 1, 是一个常量,没有研究的意义,只有满足

y ? ax (a ? 0, 且a ? 1) 的形式才能称为指数函数,
1
a为常数,象y=2-3x,y=2x , y ? xx , y ? 3x?5, y ? 3x ?1等等,不符合

y ? ax (a ? 0且a ? 1)的形式,所以不是指数函数

我们在学习函数的单调性的时候,主要是根据函数的图象,即用数形结合的 方法来研究. 先来研究 a >1 的情况

下面我们通过用计算机完成以下表格,并且用计算机画出函数 y ? 2x 的图象

x y ? 2x

?3.00 1/8

?2.00
1 4

?1.00 0.00 1.00 2.00

1

1 24

2

y=2x y

-
-

-

0

x

-

-

再研究,0< a <1 的情况,用计算机完成以下表格并绘出函数 y ? (1 )x 的图象. 2

x

?2.00 ?1.00 0.00 1.00 2.00

y ? (1)x x 4
2

2 1 1/2 1/4

y

?

? ??

1 2

? ??

x

y

-
-

-

0

x

-

-

从图中我们看出 y ? 2x与y ? (1)x的图象有什么关系? 2

通过图象看出 y ? 2x与y ? (1)x的图象关于y轴对称, 实质是 y ? 2x 上的 2

点(-x,

y)与y=(

1 2

)x上点(-x,

y)关于y轴对称.

讨论: y ? 2x与y ? (1)x 的图象关于 y 轴对称,所以这两个函数是偶函数,对 2

吗?

②利用电脑软件画出 y ? 5x , y ? 3x , y ? (1)x , y ? (1)x 的函数图象.

y

?

? ??

1 5

?x ??

y ? 5x

3

5

y

?

? ??

1 3

x
? ??

8 6

y ? 3x

4

2

-10

-5 -2

-4

0 -6
-8

5

10

练习 p71 1,2 作业 p76 习题 3-3 A 组 2 课后反思:


相关文档

2019-2020学年北师大版数学必修一《指数函数》【第2课时】参考教案
2019-2020年高中数学北师大版必修1第二章《指数函数》word第一课时参考教案
2019-2020学年北师大版数学必修一《指数函数》【第3课时】参考教案
2019-2020学年高中数学 第二章《指数函数》第一课时参考教案 北师大版必修1
2019-2020年高中数学北师大版必修1第二章《指数函数》word第二课时参考教案
2019-2020学年高中数学 第二章《指数函数》第三课时参考教案 北师大版必修1
2019-2020年高中数学北师大版必修1第二章《指数函数》word第三课时参考教案
2019-2020学年高中数学 第二章《指数函数》第二课时参考教案 北师大版必修1
2019-2020学年高中数学 第二章《指数函数》第三课时参考教案 北师大版必修1.doc
2019年高中数学 第二章《指数函数》第二课时参考教案 北师大版必修1
电脑版
?/a>