重庆一中2015级高三下考试(理科数学)临门一脚


秘密★启用前 2015 年重庆一中高 2015 级高三下期五月月考 数 学 试 题 卷(理科) 一.填空题(每题 5 分,共 50 分) 1. 复数 z ? A. ? 2015.5 1 ? 2i ( i 为虚数单位)的实部为( 3 ? 4i B. ?1 6 ) C .? 2 5 1 5 D . 11 25 2. ? 2 x ? ? ? 1? 2 ? 展开式中, x 项的系数为( x? 240 B. ) C. 120 D. ? 120 ) A ? 240 3. 已知 p : log3 (? x 2 ? 2x ? 3) ? 0 ,则使得 p 成立的一个充分不必要条件是( A. [ ,1) C. ? ?,? 3 ?1 ? ? 5 6 B. ?? 3,1? ? ? 3 ?1,??? ) D. ? 3,? 3 ?1 ? ? ? ? 3 ?1,1? 4. 阅读右边的程序框图, 为使输出的数据为 127 , 则判断框中应填入的条件为( A. i ? 4 C. i ? 6 B. i ? 5 D. i ? 7 5. 等差数列 ?an ? 的前 n 项和记为 Sn ,三个不同的点 A, B, C 在直线 l 上,点 O 在直线 l 外, 且满足 OA ? a2 OB ? (a7 ? a12 )OC ,那么 S13 的值为( A. ) D. 28 3 B. 26 3 C. 14 3 甲组 2 13 3 乙组 6.右边茎叶图记录了甲、 乙两组各 7 名学生在一 次数学测试中的成绩(单位:分).已知甲 组数据的众数为 124, 乙组数据的平均数即为甲 组数据的中位数, 则 x 、y 的值分别为 ( ) A.4、7 C.4、5 B.5、5 D.5、7 x 7 9 4 4 0 11 12 13 14 1 1 0 2 y 9 8 1 7. 现有红、黄、蓝、绿彩色小球各 1 个以及 4 个完全相同的白球,将它们排成一排,要求 任何两个彩色小球之间至少要有一个白球,那么不同的排法数为( )种 A.2880 B.120 C.48 D.96 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 8. 在满足条件 ?3x ? y ? 3 ? 0 的区域内任取一点 M ( x, y ) ,则点 M ( x, y ) 满足不等式 ? x? y ?7 ? 0 ? ( x ?1)2 ? y 2 ? 1 的概率为( A. ) ? 60 B. ? 120 C. 1 ? ? 60 D. 1 ? ? 120 9. 已知点 P 是双曲线 x2 y 2 ? ? 1 上的动点,F1 , F2 为该双曲线的左右焦点,O 为坐标原点, 8 4 ) 则 PF1 ? PF2 OP 的最大值为( A .2 2 B. 2 C. 2 D. 6 10. 角 A, B, C 为 ?ABC 的三个内角,那么 是( A. (0, ) 1 ?cos( A ? B ) ? cos( A ? B )? sin2 C 的取值范围 2 C. (0, 20 ] 27 B. (0, 16 ] 27 9 ] 16 D. (0, 7 ] 16 二.填空题(每题 5 分,共 25 分,其中第 14,15,16 题选择两个作答) 11.直线 x sin ? ? y cos ? ? c ? 0 的一个法向量(直线的法向量是指和直线的方向向量相垂 直的非零向量)为 n ? (2,1) ,则 tan ? ? 12. 研究表明,成年人的身高和

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