百优学堂高考专题复习训练向量


学习必备 欢迎下载 百优学堂 2014 高考专题复习训练向量(一) 一、选择题: 1.下列各量中不是向量的是 A.浮力 B.风速 2.下列命题正确的是 C.位移 () D.密度 () A.向量 AB 与 BA 是两平行向量 B.若 a、b 都是单位向量,则 a=b C.若 AB = DC ,则 A、B、C、D 四点构成平行四边形 D.两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同 3.已知向量 a与b 反向,下列等式中成立的是 () A.| a | ? | b |?| a ? b | B.| a ? b |?| a ? b | C.| a | ? | b |?| a ? b | D.| a | ? | b |?| a ? b | 4.在△ ABC 中,AB=AC,D、E 分别是 AB、AC 的中点,则 () A. AB 与 AC 共线 B. DE 与 CB 共线 C. AD 与 AE 相等 D. AD 与 BD 相等 5.已知向量 e1、e2 不共线,实数 x、y 满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,则 x-y 的值等于( ) A.3 B.-3 C.0 D.2 6. 设 P(3, ? 6),Q( ? 5,2),R 的纵坐标为 ? 9,且 P、Q、R 三点共线,则 R 点的 横坐标为 () A. ? 9 B. ? 6 C.9 D.6 7. 已知 a ? 3 , b ? 2 3 , a ? b = ? 3,则 a 与 b 的夹角是 () A.150 ? B.120 ? 8.下列命题中,不正确的是 A. a = 2 a C.60 ? D.30 ? () B.λ( a ? b )= a ? (λ b ) C.( a ? b ) c = a ? c ? b ? c 9.下列命题正确的个数是 ① AB ? BA ? 0 D. a 与 b 共线 ? a ? b = a b ② 0 ? AB ? 0 () ③ AB ? AC ? BC ④( a ? b ) c = a ( b ? c ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知 P1(2,3),P2( ? 1,4),且 P1P ? 2 PP2 ,点 P 在线段 P1P2 的延长线上,则 P 点的坐标为 A.( 4 , ? 5 ) B.( ? 4 , 5 ) 33 33 ( C.(4, ? 5) ) D.( ? 4,5) 学习必备 欢迎下载 二、填空题 11.已知点 A(-1,5)和向量 a ={2,3},若 AB =3 a ,则点 B 的坐标为 . 12.若 OA ? 3 e1 , OB ? 3 e2 ,且 P、Q 是 AB 的两个三等分点,则 OP ? , OQ ? . 13.若向量 a =(2, ? x)与 b =(x, ? 8)共线且方向相反,则 x= . 14.已知 e 为一单位向量, a 与 e 之间的夹角是 120O,而 a 在 e 方向上的投影为-2,则 a? . 三、解答题 15.已知菱形 ABCD 的边长为 2,求向量 AB - CB + CD 的模的长 16.设 OA 、 OB 不共线,P 点在 AB 上 求证: OP =λ OA +μ OB 且 λ+μ=1,λ、μ∈R. 17.已知向量 a 与 b 的夹角为120o ,且 a ? 4, b ? 2 , (1)求 a 在 b 方向上的投影 (2)求 3a ? 4b (3)若向量 a ? kb与 5a ? b 垂直,求实数 k 的值 20.i、j 是两个不共线的向量,已知 AB =3i+2j, CB =i+λj, CD =-2i+j,若 A、B、D 三点共线,试求实数 λ 的值

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