黑龙江省大庆市第十中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题理


黑龙江省大庆市第十中学 2017-2018 学年高二数学下学期第一次月考 试题 理 (时间:120 分钟 满分:150 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功 自成,金榜定题名。 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷(选择题) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) ' 1.函数 f ( x) ? 1 ? sin x ,其导数是 f ' ( x) ,则 f ( ) 的值为( ? 3 ) A: ? 1 2 B: 1 2 C: ? 3 2 ) D: 3 2 2.函数 f ( x) ? x 3 ? x 在 x ? 1 处的切线方程是( A: 4 x ? y ? 2 ? 0 ? B: 4 x ? y ? 2 ? 0 ? C: 4 x ? y ? 2 ? 0 ? ? D: 4 x ? y ? 2 ? 0 ) 3.已知 a ? (? ? 1,0,2? ) , b ? (6,2 ? ? 1,2) , a // b ,则 ? 和 ? 的值分别是( 1 1 ,? 5 2 f ( x ? 3?x) ? f ( x) 4.设函数 y ? f ( x) 可导,则 lim =( ?x ? 0 ?x 1 ' ' ' A: f ( x) B:3 f ( x) C: f ( x ) 3 A: , B: 5,2 C: ? ? ? ? ? 1 1 5 2 D: ? 5,?2 ) D:以上答案都不对 ? ? 5.直三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中,若 CA ? a , CB ? b , CC1 ? c ,则 A1 B ? ( A: a ? b ? c ? ? ? ? ) ? ? B: a ? b ? c ? ? ? C: ? a ? b ? c ? ? ? D: ? a ? b ? c ) D: ? 2018 ? 6.已知 f ( x) ? A: 2017 7.函数 f ( x ) ? 1 2 x ? 2 xf ' (2018 ) ? 2018 ln x ,则 f ' (2018 ) =( 2 B: ? 2017 C: 2018 ln x ,则( x ) B: x ? e 是函数 f ( x) 的极小值点 A: x ? e 是函数 f ( x) 的极大值点 -1- C: x ? 1 是函数 f ( x) 的极大值点 e D: x ? 1 是函数 f ( x) 的极小值点 e 8.正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, E , F 分别是 C1 D1 , CC1 的中点,则异面直线 AE 与 BF 所 成角的余弦值是( A: ) B: - 5 6 18 5 5 C: 6 5 D: 2 5 5 ) 9.函数 y ? f ( x) 的导函数 f ' ( x) 的图象如下图所示,则下列说法正确的是( A :函数 y ? f ( x) 在 (??,0) 上单调递增 C:函数 y ? f ( x) 在 x ? 0 处取得极大值 B : : 函数 y ? f ( x) 的单调递减区间为 (3,5) D:函数 y ? f ( x) 在 x ? 5 处取得极小值 (9 题图) (11 题图) ) D: b ? 4 10.若函数 f ( x) ? x 3 ? 3bx ? 1在区间 (1,2) 内是减函数, b ? R ,则( A: b ? 4 B: b ? 4 C: b ? 4 11. 如上图,以等腰直角三角形斜边 BC 上的高 AD 为折痕,把 ?ABD 和 ?ACD 折成互相垂 直的两个平面后,某个学生得出 下列四个结论,其中正确的是( ? ? ) ? ① BD ? AC ? 0 ;② ?BAC ? 60 ;③三棱锥 D ? ABC 是正三棱锥;④平面 ADC 的法向量 与平面 ABC 的法向量 互相垂直; A: ①② B:③④ C:②③ D:①④ 12.函数 f ( x) 的定义域为 R, f (?2) ? 2018,对 ?x ? R ,都有 f ' ( x) ? 2 x 成立,则不等式 f ( x) ? x 2 ? 2014的解集为( A: (??,2) ) C: (?2,2) D: (2,??) B: (?2,??) 第 II 卷(非选择题) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知向量 a ? (1,1,0) , b ? (?1,0,1) ,且 k a ? b 与 a 互相垂直,则 k ? ______________ -2? ? ? ? ? 14. 在空间直角坐标系中,已知 A(1,0,2), B(1,?3,1) ,若点 M 在 y 上,且 MA ? MB ,则 M 点坐标是_____________ 15.曲线 y ? 2 ln x 上的点到直线 2 x ? y ? 3 ? 0 的最短距离是____________ 16.函数 f ( x) ? x( x ? c) 2 在 x ? 2 处有极大值,则 c 的值为___________ 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17. (10 分)(1 已知函数 f ( x) ? x 2 ? ln x 。 (1)求曲线 f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线方程; (2)求函数 f ( x) 的单调区间。 18.如图,在棱长为 1 的正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,点 E, F , G 分别是 DD1 , BD, BB1 的 中点。 (1)求证: EF ? CF ; (2)求 EF与CG 所成角的余弦值; (3)求 C E 的长。 19. (12 分)已知函数 f ( x) ? 1 3 x ? 4x ? 4 。 3 (

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