2018-2019年高中数学苏教版《选修4-4》《4.1 坐标系》课后练习试卷【1】含答案考点及解析


2018-2019 年高中数学苏教版《选修 4-4》《4.1 坐标系》课 后练习试卷【1】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.若 A. 点的极坐标为 B. ,则 点的直角坐标是( ) C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析: 。故选 A。 考点:极坐标与直角坐标的转换 点评:极坐标转换为直角坐标的公式是 。 ,而直角坐标转换为极坐标的公式是 , ,则 点的直角坐标是 2.与参数方程 ( 为参数)等价的普通方程为( ) A. C. 【答案】D 【解析】 试题分析:因为参数方程为 注意到 . B. D. ,所以消去参数 t 可以得到普通方程为 ,还要 考点:本小题主要考查参数方程和普通方程的互化. 点评:由参数方程化普通方程时,要注意参数的范围,不要漏掉. 3.椭圆 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:因为椭圆 ,所以 a=5,b=3,椭圆的离心率 = ,关系 B。 是参数 的离心率是 B. C. D. 考点:本题主要考查椭圆的参数方程,椭圆的几何意义。 点评:简单题,椭圆的离心率 4.直线 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:将直线参数方程转化为普通方程得 弦长为 考点:参数方程及直线和圆的位置关系 点评:弦长一半,圆心到直线的距离,圆的半径构成直角三角形是解决直线与圆相交题目常 用到的知识点,须加以重视,本题难度适中 5.曲线的参数方程为 A.线段 【答案】D 【解析】消去 t ,可得 6.直线 A. 2 。 截得的弦长为( ) C. D. 被圆 B. ,圆心到直线的距离为 ,所以 (t 是参数),则曲线是( ) B.双曲线的一支 C.圆 D.射线 ,由于 ,所以此曲线为一条射线. 为参数 的倾斜角为( ) B. C. D. 【答案】D 【解析】解:因为直线 2,3),斜率为-1 的直线,因其倾斜角为 7.、圆 A. 【答案】A 【解析】解:因为 为参数)的参数方程,消去参数 t 得到过定点(,选 D 的圆心的极坐标是( ) B. C. D. 选A 8.方程 A.一条直线 【答案】B 【解析】解:因为方程 射线,选 B 9.参数方程 A.离散的点 【答案】D 【解析】将参数方程化为普通方程为 10.点 A. C. 【答案】C 【解析】略 评卷人 得 分 二、填空题 的直角坐标是 ,则点 ,所以它的图像为直线,选 D 的极坐标为 B. D. ( 为参数) 的图象是( B.抛物线 ) C.圆 D.直线 ,利用对勾函数的性质可知 ,y=2,那么表示的为两条 (t 为参数)表示的曲线是( )。 B.两条射线 C.一条线段 D.抛物线的一部分 11.在直角坐标系 xoy 中,曲线 C 的参数方程是 轴正半轴为极轴,则曲线 C 的极坐标方程是 【答案】 【解析】 试题分析:根据题意,由于,曲线 C 的参数方程是 线 C 表示的为圆心为(2,0),半径为 2 的圆的方程可知 为 . 考点:参数方程 . ( 为参数),若以 O 为极点,x ( 为参数,则可知曲 ,则可知其极坐标方程 点评:主要是考查了参数方程与极坐标方程的变换,属于基础题。 12.已知曲线 的参数方程为 ( 为参数), 在点 处的切线为 ,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则 的极坐标方程为_____________. 【答案】 【解析】曲线 的普通方程为 方程为 ,即 ,其在点 . 处的切线 的方程为 ,对应的极坐标 【考点定位】坐标系与参数方程 13.已知曲线 : 为参数)和直线: (为参数), 则曲线 上的点到 直线距离的最小值为__________. 【答案】 【解析】 试题分析:曲线 C 的普通方程为 , . ,圆心 到直线的距离 ,故圆上到直线距离的最小值为 考点:直线与圆的位置关系 点评:本题考查了直线与圆的位置关系,考查了点到直线的距离公式的应用,属基础题. 14.已知直线 : 的一个定点,则 ( 为参数),与曲线 : 交于 、 两点, 是平面内 【答案】 【解析】 试题分析:直线 : 。 考点:参数方程 点评:要解决关于参数方程的问题,需将参数方程转化为直角坐标方程,然后再解决。 15.曲线 【答案】 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 (t 为参数)与坐标轴的交点是_ ▲ . ; ( 为参数)化为 。由 得: , ,则 16.若直线 最小值。 【答案】 的最小值为 2 【解析】 被曲线 所截得的弦长大于 ,求正整数 的 试题分析:解:把 化为普通方程为: …………2 分 把 直角坐标系方程为: …4 分 …………7 分 ,所以正整数 的最小值为 因为 为正整数,所以圆心到直线的距离为 又因为弦长大于 2。 ,所以 ,解得: …………10 分。 考点:直线与圆 点评:解决该试题的关键是能将极坐标方程化为普通方程,以及直线的参数方程化为普通方 程,结合圆心到直线的距离来求解最值,属于基础题。 17.选修 4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系 曲线 相交于不同的两点 . 中, 过点 作倾斜角为 的直线 与 (Ⅰ) 写出直线 的参数方程; (Ⅱ) 求 的取值范围. 【答案】(Ⅰ) 为参数)(Ⅱ) 【解析】本试题主要考查了直线的参数方程与直线与圆的位置关系的综合运用。 (1)利用直线过点和直线的斜率得到参数方程。 (2)直线与圆连理方程组,得到 ,结合判别式得到结论。 解:(Ⅰ) 为参数)…………… 4 分 (Ⅱ) 为参数)代入 ,得 , 10 分 18.在极坐标系中,点 坐标是 ,曲线 的方程为 的直线 经过点 ;以极点为坐标原点, . 极轴

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