[精品]2016-2017学年福建省三明市普通高中高一下学期期末数学试卷和答案.doc


百度文库——让每个人平等地提升自我 2016-2017 学年福建省三明市普通高中高一下学期期末数学试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分) 1.(3 分)直线 x+y+1=0 的倾斜角是( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 2.(3 分)在△ABC 中,已知 cosA=cosB,则△ABC 的形状一定是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 3.(3 分)在空间直角坐标系 O﹣xyz 中,已知 A(1,2,﹣1),B(1,2,1),则|AB|=( ) A. B.2 C. D.2 4.(3 分)若直线 x+(m+1)y﹣2=0 和直线 x﹣y+4=0 平行,则实数 m 的值为( ) A.﹣2 B.0 C.1 D.2 5.(3 分)在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,设直线 AC 与 B1D1 所成的角为 θ,则角 θ 的大 小为( ) A.30° B.45° C.90° D.135° 6.(3 分)已知等差列{an}的前 n 项和为 Sn,且 a2+a4=16,则 S5=( ) A.﹣31 B.20 C.31 D.40 7.(3 分)如图,网格纸上正方形的边长为 1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多 面体的各条棱中,最长的棱的长度为( ) A.3 B.3 C.4 D.4 8.(3 分)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,a1=1,Sn+1=Sn+2an,则 a10=( ) A.511 B.512 C.1023 D.1024 9.(3 分)若 a,b 为非零实数,且 a<b,则下列命题成立的是( ) A.a2<b2 B.a2b<ab2 第 1 页(共 14 页) C. < D. < 10.(3 分)已知圆 x2+y2=4 与直线 3x﹣4y+c=0 相交于 A、B 两点,若∠AOB=90°(其中 O 为坐标原点),则实数 c 的值为( ) A.±5 B.±5 C.±10 D.±10 11.(3 分)若关于 x 的一元二次不等式 x2﹣3ax+2a2≥0 的解集是(﹣∞,x1]∪[x2,+∞)(x1 ≠x2),则 a(x1+x2)+ 的最小值是( ) A. B.2 C. D. 12.(3 分)祖暅原理:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意 平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.现有一 个圆柱和一个长方体,它们的底面积相等,高也相等,若长方体的底面周长为 8,圆柱的 体积为 16π,根据祖暅原理,可得圆柱的高 h 的取值范围是( ) A.(0,π] B.(0,4π] C.[π,+∞) D.[4π,+∞) 二、填空题(共 4 小题,每小题 3 分,满分 12 分) 13.(3 分)若直线 l1:2x﹣y=1,直线 l2:2x﹣y=6,则 l1 与 l2 的距离为 . 14.(3 分)在△ABC 中,内角 A、B、C 所对的边分别是 a,b,c,已知 a=6,A=60°, sinC= ,则 c= . 15.(3 分)S= + + +…+ = . 16.(3 分)已知正四面体 ABCD 的棱长为 2,则该四面体的内切球的表面积为 . 三、解答题(共 6 小题,满分 52 分) 17.(8 分)已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,a3=3,S6=21. (1)求{an}的通项公式; (2)设 bn=an+2n,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 18.(8 分)已知直线 x+y﹣1=0 和直线 x﹣2y﹣4=0 的交点为 P. (1)求过点 P 且与直线 x﹣2y+1=0 垂直的直线方程; (2)若点 Q 在圆(x+1)2+y2=4 上运动,求线段 PQ 的中点 M 的轨迹方程. 19.(9 分)已知函数 f(x)=mx2﹣mx(m∈R). (1)解关于 x 的不等式 f(x)<0; (2)若对于任意 x∈[1,2],不等式 f(x)>m﹣3 恒成立,求实数 m 的取值范围. 第 2 页(共 14 页) 20.(9 分)如图,在三棱锥 P﹣ABC 中,平面 PAC⊥平面 PAB,△PAC 为等边三角形,AB ⊥PB 且 AB=PB= ,O 为 PA 的中点,点 M 在 AC 上. (1)求证:平面 BOM⊥平面 PAC; (2)求点 P 到平面 ABC 的距离. 21.(9 分)在△ABC 中,AB=3 . (1)若∠B=45°,∠C=60°,将△ABC 绕直线 BC 旋转一周得到一个几何体,求这个 几何体的体积. (2)设 D 是 BC 的中点,AD=2 ,cos∠BAC= ,求△ABC 的面积. 22.(9 分)已知圆 C:(x﹣m)2+(y+m﹣3)2=r2(m∈R,r>0). (1)若圆 C 在不等式组 所表示的平面区域内,求 r 的取值范围; (2)当 r=2 时,设 EF、GH 为圆 C 的两条互相垂直的弦,垂足为 M(m+1, ﹣m+3), 求四边形 EGFH 面积的最大值. 第 3 页(共 14 页) 2016-2017 学年福建省三明市普通高中高一下学期期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分) 1.【考点】I2:直线的倾斜角. 菁优网版权所有 【解答】解:设其倾斜角为 α,∵直线 x+y+1=0 的斜率为 k=﹣ , ∴tanα=﹣ ,又 α∈[0°,180°), ∴α=120°. 故选:C. 【点评】本题考查直线的倾斜角,着重考查直线的倾斜角与斜率间的关系,属于基础题. 2.【考点】GO:运用诱导公式化简求值. 菁优网版权所有 【解答】解:∵cosA=cosB, 又∵A,B∈(0,π)

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