2016-2017年安徽省合肥市巢湖市柘皋中学高二(下)期中数学试卷(文科)含参考答案


---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--- 2016-2017 学年安徽省合肥市巢湖市柘皋中学高二(下)期中数 学试卷(文科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5 分)在复平面内,复数 i(2﹣i)对应的点位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 ) D.第四象限 2. (5 分)设有一个回归方程 =6﹣6.5x,变量 x 每增加一个单位时,变量 平均 ( ) B.增加 6 个单位 D.减少 6 个单 ) A.增加 6.5 个单位 C.减少 6.5 个单位 3. (5 分)根据二分法原理求方程 x2﹣2=0 的解得到的程序框图可称为 ( A.程序流程图 B.工序流程图 C.知识结构图 D.组织结构图 4. (5 分)用反证法证明命题: “a,b,c,d∈R,a+b=1,c+d=1,且 ac+bd>1, 则 a,b,c,d 中至少有一个负数”时的假设为( A.a,b,c,d 中至少有一个正数 B.a,b,c,d 全为正数 C.a,b,c,d 全都大于等于 0 D.a,b,c,d 中至多有一个负数 5. (5 分) “a=0”是“复数 z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) ) ) 6. (5 分)函数 f(x)=x+elnx 的单调递增区间为( A. (0,+∞) C. (﹣∞,0)和(0,+∞) B. (﹣∞,0) D.R ) 7. (5 分)三点(3,10) 、 (7,20) 、 (11,24)的线性回归方程是( A. C. B. D. 第 1 页(共 16 页) 8. (5 分)由①正方形的四个内角相等;②矩形的四个内角相等;③正方形是矩 形,根据“三段论”推理得出一个结论,则作为大前提、小前提、结论的分 别为( A.②①③ ) B.③①② C.①②③ D.②③① ) 9. (5 分)曲线 y=x3﹣2x+4 在点(1,3)处的切线的倾斜角为( A.30° B.45° C.60° ) D.120° 10. (5 分)下面使用类比推理恰当的是( A. “若 a?3=b?3,则 a=b”类推出“若 a?0=b?0,则 a=b” B. “若(a+b)c=ac+bc”类推出“ (a?b)c=ac?bc” C. “ (a+b)c=ac+bc”类推出“ = + (c≠0) ” D. “ (ab)n=anbn”类推出“ (a+b)n=an+bn” 11. (5 分)已知复数 z1=3+4i,z2=t+i,且 A. B. C. 是实数,则实数 t 等于( D. ) 12. (5 分)为考察数学成绩与物理成绩的关系,在高二随机抽取了 300 名学生, 得到列联表: 数学 物理 85~100 分 85 分以下 合计 37 35 72 85 143 228 122 178 300 ) D.5% 85~100 分 85 分以下 合计 现判断数学成绩与物理成绩有关系,则判断的出错率为( A.0.5% B.1% C.2% 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把正确的答案填在题 中的横线上) 13. (5 分)已知 f(x)在 x=x0 处可导,则 f′(x0)=0 是函数 f(x)在点 x0 处 取极值的 条件. . 14. (5 分)已知 a,b∈R,i 是虚数单位.若(a+i) (1+i)=bi,则 a+bi= 15. (5 分)观察下列不等式 第 2 页(共 16 页) 一般地,当 n≥2 时 (用含 n 的式子表示) . 的 16. (5 分)如果由一个 2×2 列联表中的数据计算得 k=4.073,那么有 把握认为两变量有关系,已知 P(k2≥3.841)≈0.05,P(k2≥5.024)≈0.025. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤) 17. (10 分)已知复数 Z1 满足(Z1﹣2)i=1+i,复数 Z2 的虚部为 2,且 Z1Z2 是实 数,则 Z2= . 18. (12 分)求函数 f(x)=x3﹣3x2﹣9x﹣2,x∈[﹣1,5]的最值. 19. (12 分)数列{an}中,a1=1,且 Sn,Sn+1,2S1 成等差数列(Sn 表示数列{an} 的前 n 项和) ,则 S2,S3,S4 分别为 ,由此猜想出 Sn= . 20. (12 分)调查某桑场采桑员桑毛虫皮炎发病情况结果如表:利用 2×2 列联 表的独立性检验估计“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关?认为两者有关系 会犯错误的概率是多少? 分类 患者人数 健康人数 总计 K2 = P(K2≥k0) k0 0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 采桑 18 5 不采桑 12 78 总计 21. (12 分)某市 5 年中的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下: 年份 x 用户(万户) 2006 1 2007 1.1 2008 1.5 2009 1.6 2010 1.8 第 3 页(共 16 页) y(万立方米) 6 7 9 11 12 (1)检验是否线性相关; (2)求回归方程; (3) 若市政府下一步再扩大两千煤气用户, 试预测该市煤气消耗量将达到多少? 附:b= ,a= ﹣b . 22. (12 分)已知函数 f(x)= ﹣2ax﹣3,g(a)= +5a﹣7. (1)当 a=1 时,求函数 f(x)的单调递增区间; (2)若函数 f(x)在[﹣2,0]上不单调,且 x∈[﹣2,0]时,不等式 f(x)<g (a)恒成立,求实数 a 的取值范围. 第 4 页(共 16 页) 2016-2017 学年

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