辽宁省葫芦岛市世纪高中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试卷(文科) Word版含解析


2017-2018 学年辽宁省葫芦岛市世纪高中高一(下)第一次月考数 学试卷(文科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.求值:tan(﹣ A. B. )=( C.﹣ ) D.﹣ ) 2.已知 α 是第三象限角,sinα=﹣ ,则 cotα=( A. B.﹣2 C.﹣ D.2 3.已知扇形的周长是 6cm,面积是 2cm2,则扇形的中心角的弧度数是( A.1 B.4 C.1 或 4 D.2 或 4 4.已知 tanα=﹣2,则 sinαcosα﹣cos2α 的值是( ) A. B. C.﹣ D.﹣ + =( ) 5.设 D,E,F 分别为△ABC 的三边 BC,CA,AB 的中点,则 A. B. C. D. , C. , D. ) , kπ + ,kπ﹣ ) 6.在平行四边形 ABCD 中, A. 7.函数 y=sin( A.[kπ﹣ C.[kπ+ B. ,M 为 BC 的中点,则 =( ) ﹣2x)的单调递减区间为( ](k∈Z) ](k∈Z) B.[kπ﹣ D.[kπ﹣ ,kπ+ ,kπ+ ](k∈Z) ](k∈Z) ) 8. =sin 函数 f (x) (ωx+φ) (ω>0, |φ|< 的图象,只需将 y=f(x)的图象( ) ) 的图象如图所示, 为了得到函数 y=cos (2x+ A.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度 个单位后与原图象重合,则 ω 的 9.设 ω>0,函数 y=sin(ωx+ 最小值是( A. B. ) C. D.3 )+2 的图象向右平移 10.已知函数 f(x)= (sinx+cosx)+ |sinx﹣cosx|,则下列说法正确的是( A.该函数的值域是[﹣1,1] B.当且仅当 2kπ+π<x<2kπ+ C.当且仅当 x=2kπ+ (k∈Z)时,f(x)<0 ) (k∈Z)时,该函数取得最大值 D.该函数是以 π 为最小正周期的周期函数 11.设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且在区间(0,+∞)上是单调递增,若 ABC 的内角满足 f(cosA)<0,则 A 的取值范围是( A. ( π) 12.若 α∈( , ) ,x=(sinα) ,y=(cosα) ,则 x 与 y 的大 , ) B. ( ,π) C. (0, )∪( ) ,π) D. ( , ∪ ) ( , ,△ 小关系为( ) A.x>y B.x<y C.x=y D.不确定 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分 13.已知向量 共线,则 λ= , . =λ1 +λ2 (λ1, 是平面内不共线的两个向量, =2 ﹣3 , =λ +6 ,若向量 、 14. E 分别是△ABC 的边 AB, BC 上的点, AD= AB, BE= BC, 设 D, 若 λ2 为实数) ,则 λ1+λ2 的值为 15.将函数 f(x)=cos(2x+ . )的图象向左平移 φ(φ>0)个单位长度得到函数 g(x)的 . ]上有两个不同的解,则 a 的取值 图象,若函数 g(x)为奇函数,则 φ 的最小值是 16.已知关于 x 的方程 3cos2x+2sinx+a﹣4=0 在区间[0, 范围为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.已知 f(α)= . (1)求 f(﹣ )的值; )= ,求 f(α)的值. ) . (2)若 α 是第三象限角,且 cos(α﹣ 18.已知关于 x 的方程 2x2﹣( (1)求实数 m 的值; (2)求 + 的值. +1)x+m=0 的两个根分别为 sinθ 和 cosθ,θ∈(0, 19.已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ) ,x∈R(其中 轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为 (Ⅰ)求 f(x)的解析式; (Ⅱ)当 ,求 f(x)的值域. )+ ,且图象上一个最低点为 )的图象与 x . 20.设函数 f(x)=sin(ωx+ 一个最高点的横坐标是 (1)求 ω 和 a 的值; (2)设 g(x)=f(2x+ 21.已知 f(α)=cosα (1)化简 f(α) ; (2)若 f(﹣α)= ,求 )﹣ +a(其中 ω>0,a∈R) ,f(x)的图象在 y 轴右侧的第 , ) . .且 f(x)过点( ,求 g(x)的零点. +sinα ,且 α 为第二象限角. ﹣ 的值. ) (ω>0) ,直线 x=x1,x=x2 是 y=f(x)图象的任意两条 22.已知函数 f(x)=sin(2ωx+ 对称轴,且|x1﹣x2|的最小值为 . (1)求 f(x)在[0,π]上的单调递增区间; (2)将函数 f(x)的图象向右平移 个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长原来 ],不等式 g2(x)﹣ 的 2 倍,纵坐标不变,得到函数 y=g(x)的图象.对任意的 x∈[0, 2mg(x)+2m+1>0 恒成立,求实数 m 的取值范围. 2017-2018 学年辽宁省葫芦岛市世纪高中高一(下)第一 次月考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.求值:tan(﹣ A. B. )=( C.﹣ ) D.﹣ 【考点】运用诱导公式化简求值. 【分析】由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式,可得结果. 【解答】解:tan(﹣ 故选:B. )=tan(﹣10π+ )=tan = , 2.已知 α 是第三象限

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