河北省衡水中学2017-2018学年高三下学期第1周周测数学(文)试题 Word版含答案_图文


最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 河北省衡水中学 2017-2018 高三下学期第 1 周周测 数学(文)试题 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1、已知集合 A ? {x | ?1 ? x ? 3}, B ? {x | ?1 ? x ? 2} ,则 A A. (1, 2) 2、 B. (?1, 2) C. (1,3) D. (?1,3) B? 3?i 的虚部为 1? i B. ?2 C. ? 2i D. 2i A. 2 3、已知向量 a ? (2, ?1), b ? (0,1) ,则 a ? 2b ? A. 2 2 B. 5 C. 2 D. 4 4、一组数据发别为 12,16, 20, 23, 20,15, 23 ,则这组数据的中位数是 A.19 B.20 C.21.5 D.23 ? 2 x ? 4, x ? 0 5、已知函数 f ? x ? ? ? ,则 f [ f (1)] ? ? 2 x, x ? 0 A.2 B.0 C. ?4 D. ? 6 6、已知 sin( A. ?1 ? ? ? ) ? cos( ? ? ) ,则 tan ? ? 6 6 1 B.0 C. D. 1 2 ? 7、执行如图所示的程序框图,在输出的 S ? A.21 B.34 C.55 D.89 8、 ?ABC 中, c 为内角 C 的对边 c ? 3, A ? 750 , B ? 450 , 则 ?ABC 的外接圆面积为 A. ? 4 B. ? C. 2? D. 4? P 是线段 CD 的中点,则三棱锥 P ? A1B1 A 的侧面积为 9、如图,在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中, 10、将函数 f ? x ? ? sin(2 x ? ? )( ? ? ? 2 ) 的图象向右平移 ? f ? x ? 在 [0, ] 上的最小值为 2 A.0 B. ?1 C. ? ? 个单位后的图象关于 y 轴对称,则函数 12 1 2 D. ? 3 2 x2 y 2 11、已知双曲线 C : 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点为 F,以 F 为圆心且和双曲线的渐近线相切的 a b 圆与双曲线的一个交点为 M,若 MF 与双曲线的实轴垂直,则双曲线 C 的离心率为 A. 2 B. 3 C.2 D. 5 1 f (ln x) ? f (ln ) x ? f ?1? , 12、 已知函数 f ? x ? 是定义在 R 上的奇函数, 且在区间 [0, ??) 上单调递减, 若 2 则 x 的取值范围是 A. (0, ) 1 e B. (0, e) C. ( , e) 1 e D. (e, ??) 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的横线上.. 13、已知 x, y 满足约束条件 ? ?1 ? x ? y ? 2 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值为 ? x ? 0, y ? 0 14、 F1 , F2 分别为椭圆 x2 y 2 ? ? 1 的左右焦点,A 为椭圆上一点, 36 27 且 OB ? 1 1 (OA ? OF1 ), OC ? (OA ? OF2 ) ,则 OB ? OC ? 2 2 15、设集合 S , T 满足 ? ? S ? T ,若 S 满足下面的条件:(Ⅰ) ?a, b ? S 都有 a ? b ? S ,且 ab ?S ; (Ⅱ)对于 ?r ? S , n ? t ,都有 nr ? S ,则称 S 是 T 的一个理想,记作 S ?T ,现给出下列集合对: ① S ? ?0? , T ? R ;② S ? { 偶数 }, T ? Z ;③ S ? R, T ? C (C 为复数集) ,其中满足 S ?T 的集合 对的序号是 16、已知底面为正三角形的三棱柱内接于半径为 1 的球,则此三棱柱的体积的最大值为 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、 (本小题满分 12 分) 等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn 满足 S4 ? 4(a3 ? 1),3a3 ? 5a4 ,数列 ?bn ? 是等比数列, 且 b2b1 ? b3 , 2b1 ? a5 (1)分别求数列 ?an ? , ?bn ? 的通项公式; (2)求数列 an 的前 n 项和 Tn . ? ? 18、 (本小题满分 12 分) 为迎接校运动会的到来,某校团委在高一年级招募了 12 名男志愿者和 18 名女志愿者(18 名女志 愿者中有 6 人喜欢运动) (1) 如果用分层抽样的方法从男、 女志愿者中共抽取 10 人组成服务队, 求女志愿者被抽到的人数; (2)如果从喜欢运动的 6 名女志愿者中(其中恰有 4 人懂得的医疗救护) ,任意抽取 2 名志愿者负 责医疗救护工作,则抽出的志愿者中 2 人能胜任医疗救护工作的概率是多少? 19、 (本小题满分 12 分) 已知等腰梯形 ABCD 如图(1)所示,其中 AB / /CD, E, F 分别为 AB, CD 的中点, 且 AB ? EF ? 2, CD ? 6 , M 为 CE 的中点,现将梯形 ABCD 按 EF 所在直线折起, 使平面 EFCB ? 平面 EFDA ,如图(2)所示, N 是 CD 的中点. (1)证明: MN / / 平面 EFDA ; (2)求四棱锥 M ? EFDA 的体积. 20、 (本小题满分 12 分) A 为曲线 y ? ? ( x ? 4) 2 上任意一点,点 B(2, 0) 为线段 AC 的中点. 4 (1)求动点 C 的轨迹

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