[精品]2016-2017年山西省运城市高一下学期期末数学试卷及解析答案word版


2016-2017 学年山西省运城市高一(下)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个 选项中,有且只有一项符合题目要求. 1. (5 分)函数 f(x)= A. B.π C.2π D.4π 同方向的单位向量为 ( ) 的最小正周期为( ) 2. (5 分) 已知点 A (1, 3) , B (4, ﹣1) , 则与向量 A. B. C. <0 的解集为( ) D. 3. (5 分)不等式 A.{x|﹣2<x<3} B.{x|x<﹣2} C.{x|x<﹣2 或 x>3} D.{x|x>3} 4. (5 分)若 a,b∈R,且 ab>0,则下列不等式中,恒成立的是( A.a2+b2>2ab B. C. D. ) 5. (5 分)已知各项均为正数的等比数列{an},a1a2a3=5,a7a8a9=10,则 a4a5a6= ( A. ) B.7 C.6 D. , c=2, cosA= , 6. (5 分) △ABC 的内角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c. 已知 a= 则 b=( A. B. ) C.2 D.3 7. (5 分)设关于 x,y 的不等式组 表示的平面区域内存在点 P (x0,y0) ,满足 x0﹣2y0=2,求得 m 的取值范围是( A. B. C. ) D. 8. (5 分)关于 x 的不等式 x2﹣2ax﹣8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2) ,且:x2 ﹣x1=15,则 a=( A. B. C. ) D. 9. (5 分)设 ω>0,函数 y=sin(ωx+ 图象重合,则 ω 的最小值是( A. B. C. D.3 ) )+2 的图象向右平移 个单位后与原 10. (5 分)函数 f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则 f(x)的单调递 减区间为( ) A. (kπ﹣ ,kπ+ ) ,k∈z B. (2kπ﹣ ,2kπ+ ) ,k∈z C. (k﹣ ,k+ ) ,k∈z D. ( ,2k+ ) ,k∈z 11. (5 分)在等腰梯形 ABCD 中,已知 AB∥DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60°,动 点 E 和 F 分别在线段 BC 和 DC 上,且 为( A. ) B. C. D. ,设数列{an} ,则 的最小值 12. (5 分)已知数列{an}的首项为 2,且数列{an}满足 的前 n 项和为 Sn,则 S2017=( A.﹣586 B.﹣588 C.﹣590 ) D.﹣504 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. (5 分)设变量 x,y 满足约束条件 ,则目标函数 z=y﹣2x 的最小 值为 . )= . . 14. (5 分)化简:sin40°(tan10°﹣ 15. (5 分)已知 x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则 x+2y 的最小值为 16. (5 分)锐角三角形 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,a=2bsinA, 则 cosA+sinC 的取值范围是 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验 算过程. 17. (10 分)已知函数 f(x)=cosx?cos(x﹣ (1)求 f( )的值. ) . (2)求使 f(x)< 成立的 x 的取值集合. 18. (12 分)已知 =(cosα,sinα) , =(cosβ,sinβ) , (0<β<α<π) . (1)若 (2)设 ,求证: ,若 ; ,求 α,β 的值. ,AB=8,点 D 在边 BC 上,且 CD=2, 19. (12 分)如图,在△ABC 中,∠B= cos∠ADC= . (1)求 sin∠BAD; (2)求 BD,AC 的长. 20. (12 分)已知等差数列{an}满足 a3=7,a5+a7=26.{an}的前 n 项和为 Sn. (1)求 an 及 Sn; (2)令 bn=﹣ (n∈N*) ,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. asinC 21. (12 分) 已知 a, b, c 分别为△ABC 三个内角 A,B, C 的对边,acosC+ ﹣b﹣c=0. (1)求角 A; (2)若 a=2,△ABC 的面积为 ,求 b,c. ,n=1,2,3,…. 22. (12 分)已知数列{an}的首项 a1= ,an+1= (Ⅰ)证明:数列{ (Ⅱ)求数列 { ﹣1}是等比数列; }的前 n 项和 Sn. 2016-2017 学年山西省运城市高一(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个 选项中,有且只有一项符合题目要求. 1. (5 分)函数 f(x)= A. B.π C.2π D.4π 由 T= =| |=4π,故 D 正 的最小正周期为( ) 【解答】解:函数 f(x)= 确. 故选:D. 2. (5 分) 已知点 A (1, 3) , B (4, ﹣1) , 则与向量 A. B. C. 同方向的单位向量为 ( ) D. =(4,﹣1)﹣(1,3)= 【解答】解:∵已知点 A(1,3) ,B(4,﹣1) ,∴ (3,﹣4) ,| 则与向量 故选:A. |= =5, = , 同方向的单位向量为 3. (5 分)不等式 <0 的解集为( ) A.{x|﹣2<x<3} B.{x|x<﹣2} C.{x|x<﹣2 或 x>3} D.{x|x>3} 【解答】解:∵ ,得到(x﹣3) (x+2)<0 即 x﹣3>0 且 x+2<0 解得:x>3 且 x<﹣2 所以无解; 或 x﹣3<0 且 x+2>0,解得﹣2<x<3, 所以不等式的解集为﹣2<x<3 故选:A. 4. (5 分)若 a,b∈R,且 ab>0,则下列不等式中,恒

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