西藏林芝二高2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题


西藏林芝二高 2018-2019 学年高一数学下学期期末考试试题

第 I 卷(选择题) 一、单选题(每小题 3 分,共 36 分)
1.在“世界读书日”前夕,为了了解某地 名居民某天的阅读时间,从中抽取了

名居民

的阅读时间进行统计分析,在这个问题中, 名居民的阅读时间的全体是( )

A.总体 B.个体 C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本

2.有一个容量为 200 的样本,其频率分布直方图如图所示,根据样本的频率分布直方图估计,

样本数据落在区间[10,12)内的频数为( )

A.18 B.36 C.54 D.72

3.执行如图所示的程序框图,若输入 的值为 3,则输出 的值是( )

A.1 B.2 C.4 D.7

4.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为 120 件,80 件,60 件。为了

解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为 n 的样本进行调查,

其中从丙车间的产品中抽取了 3 件,则 n=( )

A.9

B.10

C.12

D.13

5.容量为 20 的样本数据,分组后的频数如下表:

分组 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70)

频数 2

3

4

5

4

2

则根据样本数据估计落在区间[10,40)的概率为( )

A.0.35

B.0.45

C.0.55 D.0.65

6.4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,从这 4 张卡片中随机抽取 2 张,则取出的 2 张卡片

上的数字之和为奇数的概率为( )

A.

B.

C.

D.

7.在某次高中学科竞赛中,4000 名考生的参赛成绩统计如图所示,60 分以下视为不及格,

若同一组中数据用该组区间中点作代表,则下列说法中有误的是( )

A.成绩在

分的考生人数最多 B.不及格的考生人数为 1000 人

C.考生竞赛成绩的平均分约 70.5 分 D.考生竞赛成绩的中位数为 75 分

8.甲、乙两人 次测评成绩的茎叶图如图,由茎叶图知甲的成绩的平均数和乙的成绩的中位

数分别是( )

A.

B.

C.

D.

9.在正方形中随机投一点,则该点落在该正方形内切圆内的概率为( )

A.

B.

C.

D.

10.已知某种商品的广告费支出 x (单位:万元)与销售额 y (单位:万元)之间有如表对应

数据根据表中数据可得回归方程 y ? bx ? a ,其中 b ? 11,据此估计,当投入 6 万元广告费时,
销售额约为( )万元

x

1

2

3

4

5

y

10

15

30

45

50

A.60

B.63

C.65

D.69

11.现要完成下列 3 项抽样调查:

①从 15 件产品中抽取 3 件进行检查;

②某公司共有 160 名员工,其中管理人员 16 名,技术人员 120 名,后勤人员 24 名,为了了

解员工对公司的意见,拟抽取一个容量为 20 的样本;

③电影院有 28 排,每排有 32 个座位,某天放映电影《英雄》时恰好坐满了观众,电影放完

后,为了听取意见,需要请 28 名观众进行座谈。

较为合理的抽样方法是( )

A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样 B.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽



C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样 D.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽



12.某中学高一年级 560 人,高二年级 540 人,高三年级 520 人,用分层抽样的方法抽取容

量为 81 的样本,则在高一、高二、高三三个年级抽取的人数分别为( )

A.28、27、26 B.28、26、24 C.26、27、28 D.27、26、25 第 II 卷(非选择题)
二、填空题(每小题 3 分,共 12 分) 13.某公司有大量客户,且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异.为了解客户的评价,

该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则

最合适的抽样方法是________.

14.某个容量为 的样本的频率分布直方图如下,则在区间 上的数据的频数为



15.甲、乙两名运动员的 次测试成绩如图所示,以这 次测试成绩为判断依据,则甲、乙两 名运动员成绩稳定性较差的是__________.(填“甲、乙”)

分组

频 频率


[50,60) 2 0.04

[60,70) 8 0.16

[70,80) 10 [80,90) [90,100] 14 0.28

16.执行如图所示程序框图,则输出 的值为__________. 三、解答题(本大题共 5 小题,满分 52 分,解答应写出必要的文字 说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题 10 分)青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注,

合计

1.00 某校对高一 600 名学生进行了一次“心理健康”知识测试,并从中

抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分 100 分)作为样本,

绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图。

(1)填写答题卡频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴 数据; (2)请你估算学生成绩的平均数及中位数。 18.(本小题 10 分)一个袋中装有 6 个大小形状完全相同的球,球的编号分别为 1,2,3,4, 5,6. (1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和为 6 的概率; (2)先后有放回地随机抽取两个球,两次取的球的编号分别记为 和 ,求 5 的概率. 19.(本小题 12 分) 某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了 7 场比赛,他们所有比赛得分的情况用如图所示的

茎叶图表示. (Ⅰ)求甲、乙两名运动员得分的中位数; (Ⅱ)你认为哪位运动员的成绩更稳定? (Ⅲ)如果从甲、乙两位运动员的 7 场得分中各随机抽取一场的得分,求甲的得分大于乙的 得分的概率.

20.(本小题 10 分)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问 50 名职工, 根据这 50 名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区 间为

(1)求频率分布图中 的值,并估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率;

(2)从评分在

的受访职工中,随机抽取 2 人,求此 2 人评分都在

的概率.

21.(本小题 10 分) 由经验得知,在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表

排队人数

0

1

2

3

4

5 人以上

概率

0.1

0.16

0.3

0.3

0.1

0.04

(1)至多有 2 人排队的概率是多少?

(2)至少有 2 人排队的概率是多少?

1-12.ABCDB CDDCB DA

参考答案

13.分层抽样.

14.30

15.甲

16.14

17.(1)详见解析(2)平均数 81.4,中位数 83.125

解:(1)

(2)设所求平均数为 ,由频率分布直方图可得:

所以学生成绩的平均分数约为 81.4(分) 设中位数为 X,依题意得 解得

18.(1) ;(2) . 解:(1)从袋中随机抽取两个球共有 15 种取法, 取出球的编号之和为 6 的有 , ,共 2 种取法,

故所求概率 . (2)先后有放回地随机抽取两个球共有 36 种取法, 两次取的球的编号之和大于 5 的有 , , , , , , , , ,
,,,,,,,,,,,,,,, , ,共 26 种取法,

故所求概率

.

19.(1)甲运动员得分的中位数为 22,乙运动员得分的中位数为 23.;

(2)甲运动员的成绩更稳定;(3) 解:(1)运动员甲得分的中位数是 22,运动员乙得分的中位数是 23 (2)

,从而甲运动员的成绩更稳定 (3)从甲、乙两位运动员的 7 场得分中各随机抽取一场的得分的基本事件总数为 49 其中甲的得分大于乙的是:甲得 14 分有 3 场,甲得 17 分有 3 场,甲得 15 分有 3 场 甲得 24 分有 4 场,甲得 22 分有 3 场,甲得 23 分有 3 场,甲得 32 分有 7 场,共计 26 场

从而甲的得分大于乙的得分的概率为

20.(1)

.

(2) .

试题解析:(1)由频率分布直方图知

该企业的职工对该部分评分不低于 80 的概率为

(2)在

的受访职工人数为



,所以

.

.

此 2 人评分都在

的概率为 .

21.(1)0.56 (2)0.74

(1)记没有人排队为事件 A,1 人排队为事件 B.

2 人排队为事件 C,A、B、C 彼此互斥.

P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.1+0.16+0.3=0.56

(2)记至少 2 人排队为事件 D,少于 2 人排队为事件 A+B,那么事件 D 与 A+B 是对立事件,

则 P(D)=P( )=1﹣(P(A)+P(B))=1﹣(0.1+0.16)=0.74.


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