青海师范大学附属第二中学高中数学 3.1.1-3.1.2 函数的平均变化率 瞬时速度与导数练习题 新人教A版选修1-1


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青海师范大学附属第二中学高中数学 3.1.1-3.1.2 函数的平均变化率 速度与导数练习题 新人教 A 版选修 1-1

瞬时

一、基础过关 1.一物 体的运动方程是 s=3+t2,则在一小段时间[2,2.1]内相应的平均速度为

()

A.0.41

B.3

C.4

D. 4.1

2.函数 y=1 在[2,2+Δ x]上的 平均变化率是

()

A.0

B.1

C.2

D.Δ x

3.设函数 f(x)可导,则lim f Δ x→0

+Δ x -f 3Δ x

等于

()

A.f′(1)

B.3f′(1)

C.13f′(1)

D.f′(3)

4.一质点按规律 s(t)=2t3 运动,则 t=1 时的瞬时速度为

()

A.4

B.6

C .24

D.48

5.函数 y=3x2 在 x=1 处的导数为

()

A.12

B.6

C.3

D.2

6. 甲、乙两厂污水的排放量 W 与时间 t 的关系如图所示,治污效果较好的是 ( )

A.甲

B.乙

C.相同

D.不确定

7.函数 f(x)=5-3x2 在区间[1,2]上的平均变化率为__________.

8.过曲线 y=f(x)=x2+1 上两点 P(1,2)和 Q(1+ Δ x,2+ Δ y)作曲线的割线,当 Δ x=0.1 时,割线的斜 率 k=________.

9.函数 f(x)=x12+2 在 x=1 处的导数 f′(1)=________.

二、能力提升

10.求函数 y=-2x2+5 在区间[2,2+Δ x]内的平均变化率.

11.求函数 y=f(x)=2x2+4x 在 x=3 处的导数.
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12.若 函数 f(x)=ax2+c,且 f′(1)=2,求 a 的值.
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