2018北师大版高中数学必修三学案:第二章 3.2 循环语句


数学 3.2 学习目标 循环语句 1.理解两种结构的循环语句——For 语句和 Do Loop 语句.2.掌握两种循环语句的 一般形式并会应用.3.通过具体实例使学生明确两种循环语句的区别和联系. 知识点一 循环语句 思考 在算法框图中我们用选择结构来控制循环.在语句中怎样实现循环? 梳理 一般地,循环语句有两种,预先知道循环次数用________语句,不知道则用________ 语句. 知识点二 For 语句 1.For 语句适用范围 循环结构是算法中的基本结构, ________ 是表达循环结构最常见的语句之一,它适用于 ________________的循环结构. 2.For 语句的一般形式是 For 循环变量=初始值 To 终值 循环体 ________ 知识点三 Do Loop 语句 1.Do Loop 语句适用范围 预先不知道循环次数的循环结构,一般用________语句来描述. 2.Do Loop 语句的一般形式为 Do 循环体 ______________ 类型一 For 语句 例 1 结合教材图 2-20 中的框图,使用 For 语句描述输出菲波那契数列的前 50 项的算法. 数学 反思与感悟 解决这类问题首先是确定循环变量的初始值和终止值,根据题意确定循环体, 然后用 For 语句的形式对算法加以描述. 跟踪训练 1 已知 S=5+10+15+…+1 500,画出算法框图,用 For 语句写出算法. 例 2 请阅读下列用 For 语句写出的算法, 则该算法的处理功能为______________________. S=0 T=1 For i=1 T=T*i Next 输出 S 输出 T. To 20 S=S+i 反思与感悟 阅读 For 语句关键是弄清循环变量的初始值、终止值和循环体. 循环变量、初始值、终止值分别为 i、1、20. 循环体为 S=S+i; T=T*i. 1 1 1 1 跟踪训练 2 设计一个计算 1+ + + 3+…+ 20的算法,并画出算法框图写出算法语句. 3 9 3 3 数学 类型二 Do Loop 语句 例 3 计算 1+2+3+…+100 的值有如下算法: 1.令 i=1,S=0. 2.计算 S+i,仍用 S 表示. 3.计算 i+1,仍用 i 表示. 4.判断 i≤100 是否成立.若是,则返回第二步;否则,输出 S,结束算法. 请利用 Do Loop 语句写出这个算法对应的语句. 反思与感悟 用 Do Loop 语句写算法时,要注意 Loop While 后面的条件,只要条件为真就执 行循环体. 跟踪训练 3 根据下面的算法语句,绘制算法框图,指出输出的最后结果是什么?并将它改 为另一种循环语句. S=0 For i=3 To 99 S=S+i3 i=i+2 Next 输出 S. 数学 1.关于 Do Loop 循环语句叙述正确的是( A.至少执行循环体一次 B.执行一次循环体 C.满足条件时执行循环体 D.遇到 Do Loop 就结束 2.根据下面语句判断输出结果为( i=1 S=0 Do S =S +i i=i+1 Loop While S<20 输出 i. ) ) A.6 B.7 C.8 D.9 3.下列算法语句输出的结果是( i=1 S=0 Do S=S*2+1 i=i+1 Loop While i<=4 输出 S. ) A.3 B.7 C.15 D.19 4.请阅读下面用 For 语句给出的算法,画出算法框图并说明该算法的处理功能. S=0 For i=1 To 20 S=S+i Next 输出 S. Step 2 数学 1.For 语句适用于预先知道循环次数的循环结构,而不知循环次数的循环结构用 Do Loop 语 句. 2. 当计算机执行 For 语句时, 一般先执行一次循环体, 当循环变量在初始值与终止值之间时, 执行循环体;当循环变量超过终止值时,不再执行循环体,跳出循环体执行后面的语句. 计算机执行 Do Loop 语句,先执行一次循环体,若符合条件,继续执行循环体;当不符合条 件时,跳出循环,执行 Loop While 后的语句. 3.一般情况下,For 语句可以改成 Do Loop 语句,而 Do Loop 语句不一定能改成 For 语句. 数学 答案精析 问题导学 知识点一 思考 使用循环语句. 梳理 For Do Loop 知识点二 1.For 语句 2.Next 知识点三 1.Do Loop 2.Loop While 条件为真 题型探究 例1 解 f1=0 f2=1 输出“菲波那契数列为” f1 f2 预先知道循环次数 For i=3 To 50 f3=f1+f2 输出 f3 f1=f2 f2=f3 Next 跟踪训练 1 解 算法框图如图所示: 数学 从算法框图可以看出是一个循环结构,我们可以运用循环语句来实现. S=0 For i=5 To 1 500 S=S+i i=i+5 Next 输出 S. 或 S=0 For i=5 To 1 500 Step 5 S=S+i Next 输出 S. 例 2 求和 S=1+2+3+…+20 及求积 T=1×2×3×…×20 1 1 1 1 跟踪训练 2 解 原式=1+ + + 3+…+ 20,计数变量在指数位置上,累积变量与计数变 3 9 3 3 量的初始值都可看作 1,利用循环结构设计算法. 算法如下: (1) S=1; (2) i=1; 数学 1 (3) S=S+ i; 3 (4) i=i+1; (5) 如果 i≤20,则返回(3),重新执行(3)、(4)、(5),否则输出 S. 语句如下: S=1 For i=1 To 20 S=S+1/?3i? Next 输出 S. 相应算法框图如图所示: 例 3 解 语句如下: i=1 S=0 Do S=S+i i=i+1 Loop While i<=100

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