第一讲变量与函数


第一讲
1.下列说法正确的是( )

变量与函数

A.变量 x, y 满足 x ? 3 y ? 1 ,则 y 是 x 的函数 B.变量 x, y 满足 y ? ? x2 ?1 ,则 y 是 x 的函数 C. 变量 x, y 满足 y ? x ,则 y 是 x 的函数 D. 变量 x, y 满足 y 2 ? x ,则 y 是 x 的函数 2.下列关于变量 x, y 的关系中:① 4 x ? 3 y ? 2 ② y ? x ③ y ? x 的函数的是 3.函数 y ? 。

5 ④ 2x ? y 2 ? 0 ,其中 y 是 x

x?2 中,自变量 x 的取值范围是 3x
1 ? 5 ? x ,自变量 x 的取值范围是 x ?3



4.函数 y ?



5. 设 直 线 k x? ( k? 1 ) y? 1 (k 是 自 然 数 ) 与 两 坐 标 轴 所 围 成 的 图 形 的 面 积 为

S1 , S2 , S3......S2015 ,则 S1 ? S2 ? ...... ? S2015 =



6.在直角坐标系中,有两点 P(-1,1)和 Q(3,3) ,M 是 x 轴上的任意点,则 PM+QM 的长 度的最小值是 。 7.若

a b c 2 ? ? ?t, 则一次函数 y ? tx ? t 的图像必定经过的象限是 b?c a?c a?b



8.已知直线 x ? 2 y ? ?k ? 6 和 x ? 3 y ? 4k ? 1,若它们的交点在第四象限内。 (1)求 k 的取值范围; (2)若 k 为非整数,点 A 的坐标为(2,0) ,点 P 在直线 x ? 2 y ? ?k ? 6 上,求使 ? PAO 为 等腰三角形的点 P 的坐标。

9.直线 l1 的解析式为 y ? ?3x ? 3 ,且 l1 与 x 轴交于点 D,直线 l2 经过点 A、B,直线 l1 、 l2 交 于点 C。 (1)求点 D 的坐标; (2)求直线 l2 的解析式; (3)求 ? ACD 的面积; (4)在直线 l2 上存在异于点 C 的另一点 P,使得 ?ADP与?ADC 的面积相等,请求出点 P 的坐标。

10.已知一次函数的图像经过 A(1,4) 、B(-1,0)两点,求该函数的解析式,并画出它的 图像,利用图像解答下列问题: (1)当 x 为何值时, y ? 0 ,y=0,y<0? (2)当-3<x<0 时,求 y 的取值范围, (3)当 ?2 ? y ? 2 时,求 x 的取值范围。


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