2019年1月北京市石景山区2018—2019学年第一学期高三期末高2019届高2016级文科数学试题及参考答案


石景山区 2018—2019 学年第一学期高三期末试卷 文科数学 本试卷共 6 页,满分为 150 分,考试时间为 120 分钟.请务必将答案答在答题卡上,在试 卷上作答无效,考试结束后上交答题卡. 第一部分(选择题 共 40 分) 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要 求的一项. 1. 已知集合 P ? {x ? R | x≥0 }, Q ? { ?1, 0 ,1, 2 } ,则 P Q = A. {1, 2 } B. { 0 , 2} C. { 0 ,1} 2. 设 i 是虚数单位,复数 z ? 2i ,则 z 对应的点位于 1?i A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. { 0 ,1, 2 } D. 第四象限 3. 阅读右边的程序框图,运行相应的程 序,则输出 n 的值为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 下列函数中为偶函数的是 A. y ? ln | x | C. y ? xcos x 开始 n ? 0,a ?1 n ? n?1 a ? 2?a 否 a > 20 是 输出 n 出 fdnjfnnn n a结?束2? a n ? n?1 B. y ?| ln x | D. y ? x ? cos x 1 5. 某四面体的三视图如图所示,该四面 体的体积为 A. 4 3 3 B. 8 3 3 C. 4 3 D. 8 3 6. 已知向量 a ? (? 1 , 3 ),b ? ( 3 , ? 1) ,则下列关系正确的是 22 22 A. (a ? b) ? b B. (a ? b ) ? a C. (a ? b) ? (a ? b) D. (a ? b)∥(a ? b) 7. 在 △ABC 中, a ? 6,c ? 4,?A ? 60? ,则 tanC 的值是 3 A. 3 B. 2 2 6 C. 3 D. 2 8. 关于 x 的不等式 ax2 ? | x ?1| ?3a ≥ 0 的解集是 (??, ??) ,则实数 a 的取值范围是 A. [1 , ??) 6 B. [1 , ??) 3 C. [1 , ??) 2 第二部分(非选择题共 110 分) D. [ 1 ,??) 12 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9. 已知角? 的终边经过点 P(?3,4) ,则 sin? ? __________. ?x ?1≤ y, 10. 若变量 x , y 满足约束条件 ? ? y ≤ 2x, 则 z ? 2x ? y 的最小值等于_________. ??x ? y ≤ 6, 11. 若直线 3x ? 4y ? 5 ? 0 与圆 x2 ? y2 ? r2 (r ? 0) 相交于 A, B 两点,且 ?AOB ?120? ( O 为坐标原点),则 r =__________. 2 12. 写出“ x ? 1 ≤ ?2 ”成立的一个充分不必要条件___________________________. x 13. 已知抛物线 y2 ? 4x 的准线为 l , l 与双曲线 x2 ? y2 ? 1的两条渐近线分别交于 4 A, B 两点,则线段 AB 的长度为_____________. 14. 2018 年个税改革方案中专项附加扣除等内容将于 2019 年全面施行.不过,为了 让老百姓尽早享受到减税红利,自 2018 年 10 月至 2018 年 12 月,先将工资所得税 起征额由 3500 元/月提高至 5000 元/月,并按新的税率表(见附录)计算纳税. 按照税法规定,小王 2018 年 9 月和 10 月税款计算情况分别如下: 月 …… 纳税 起征 应纳 适用 速算 税款 税后 份 所得额 额 税额 税率 扣除数 工资 9 …… 6000 3500 2500 10% 105 145 5855 10 …… 6000 5000 1000 3% 0 30 5970 (相关计算公式为:应纳税额=纳税所得额–起征额, 税款=应纳税额? 适用税率–速算扣除数, 税后工资=纳税所得额–税款 ) (1)某职工甲 2018 年 9 月应纳税额为 2000 元,那么他 9 月份的税款为___元; (2)某职工乙 2018 年 10 月税后工资为 14660 元,则他享受减税红利为____元. 附录: 原税率表(执行至 2018 年 9 月) 应纳税额 税率 速算 扣除数 不超过 1500 元 3% 0元 1500 元至 4500 元 10% 105 元 4500 元至 9000 元 20% 555 元 9000 元至 35000 元 25% 1005 元 …… …… …… 新税率表(2018 年 10 月起执行) 应纳税额 税率 速算 扣除数 不超过 3000 元 3% 0元 3000 元至 12000 元 10% 210 元 12000 元至 25000 元 20% 1410 元 25000 元至 35000 元 25% 2660 元 …… …… …… 3 三、解答题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 15. (本小题 13 分) 函数 f (x) ? Asin(?x ? ?)(A ? 0,? ? 0,|? |? ?) 的部分图象如图所示. 2 (Ⅰ)求 f (x) 的最小正周期及解析式; (Ⅱ)设 g(x) ? f (x) ? cos x ,求函数 g(x) 在区间[0 , ? ] 上的最小值. 2 y 1 4π 3 Oπ x 13 16. (本小题 13 分) 已知 Sn 为等差数列{an} 的前 n 项和,且 a1 ?1, S3 ? 6 . (Ⅰ)求数列{an} 的通项公式;

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