安徽省示范高中2016届高三数学第一次联考试题理(扫描版)


安徽省示范高中 2016 届高三数学第一次联考试题 理(扫描版) 1 2 3 4 2016 届安徽省示范高中高三第一次联考 理数参考答案 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.C 【解析】因为 A ? {x | x 2 ? x ? 0} ? {x | x ? 0或x ? ?1} , B ? {x | 5x ? 5} ? {x | x ? 1} , 所以 A ? B ? {x | x ? 1} . 2.A 【解析】 z ? ai ? 1 (ai ? 1)(1 ? i ) (1 ? a) ? (1 ? a)i ? ? ,因为复数在第一象限,所以 1? i (1 ? i)(1 ? i) 2 ?1 ? a ? 0 ,解得 ?1 ? a ? 1 ,故选 A. ? ?1 ? a ? 0 3.B 【解析】 全称命题的否定, 要把量词任意改为存在, 且否定结论, 故非 p 为: 存在 x ? 0 , log3 x ? log 4 x . 4. C 【解析】 根据题意, 三角形 F1F2P 是以 F1F2 为斜边的直角三角形, 设|F2P|=m, |F1P|=2m, 则由双曲线定义可得 m=2a,所以 (2a)2 ? (4a)2 ? (2c)2 ,即 5a ? c ,则 2 2 b b c2 ? a2 c2 ? ? ? 1 ? 2 ,故一条渐近线方程是 y ? x ? 2 x . 2 2 a a a a 5.D 【解析】由题意知 tan ? ? log2 16 ? 4 ,所以 5 sin 2? 2sin ? ? ? 2 tan ? ? 8 ,故选 D. cos 2 ? cos ? r 5? r 2 3 6.A 【解析】 二项式 (a ? x) 的通项公式为 Tr ?1 ? C5 其中 T3 ? C5 a (? x)r , a (? x)2 ? 10a3 x2 , 所以 a2 ? 10a3 ? 270 ,解得 a ? 3 . 、C (2, 0),当 7.B 【解析】可行域为 ?ABC 及其内部,三个顶点分别为 A(0, 4)、B (0,1) z ? x ? y 过点 A 时取得最小值,此时 zmin ? 0 ? 4 ? ?4 . 8. C 【解析】 由三视图的俯视图、正视图和 侧 视图可还原的空间几何体一个四棱锥 M-ABCD, 如图所示,由勾股定理计算 CD=5,即知底面是边长为 5 的正方形 ABCD,补形为三棱柱,则 1 1 1 ×3×4×5- ? ? 3 ? 4 ? 5 =20. 2 3 2 9.C 【解析】由流程图可知, S ? 5 ? 7 ? 9 ? ? 2n ? 3 ,只要 S ? 480 ,就再一次进入循 环 体 循 环 , 直 到 首 次 出 现 S ? 2011 , 才 跳 出 循 环 体 , 输 出 x , 程 序 结 束 . 由 所求的几何体的体积: S ? 5?7?9? ? 2n ? 3 ? n2 ? 4n ? 480 得 n ? 20 ,所以 x ? 2 ? 20 ? 3 ? 43 . 5 10.D 【解析】如图, AB ? 4, AD ? CD ? 2 ,所以 AC ? 2 2, BC ? 2 2 ,即 AC ?BC . 取 AC 的中点为 E, AB 的中点为 O, 连接 DE,OE,OC, 因为三棱锥 D ? ABC 体积最大,所以平面 DCA ? 平面 ABC,此时容易计算出 OD=2,即 OD=OB=OA

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