2017-2018年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考(二)理科数学试题及答案_图文


2017-2018 年天津市十二区县重点学校高三 毕业班联考(二) 数 分.考试时间 120 分钟. 祝各位考生考试顺利! 第 I 卷选择题(共 40 分) 注意事项: 1.答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、 试卷类型填涂在答题卡规定的位置上. 2,第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案 标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案 不能答在试题卷上. 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.A. B.C.D. l.在复平面内,复数 A.第一象限 D.第四象限 2. “a<l”是“函数 f ( x) ? x ? a 在(0,1)上有零点”的 ( ) i?2 的对应点位于( i 学(理) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共 150 ) B.第二象限 C.第三象限 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.执行如图所示的程序框图,若输出的结果是 4,则判断框内 m 的取 值范围是() A. (2,6] (2,20) 4.下列命题中正确的是 ( ) . B. (6,12] C. (12, 20] D. A .命题“若 x2 ? 5x ? 6 ? 0 ,则 x ? 2 ”的逆命题是“若 x ? 2 ,则 x2 ? 5x ? 6 ? 0 ” ; B. 对命题 p : ?x ? R , 使得 x2 ? x ? 1 ? 0 , 则 ?p : ?x ? R , 则 x2 ? x ? 1 ? 0 ; C.着实数 x, y ? ?0,1? ,则满足 ? ? ? 1 ? x2 ? y 2 ? 1 的概率是 ? ; 4 2 ?x ? y ? 1 D.已知 a ? ?0 sin xdx ,则点 ( 3, a) 到直线 3x ? y ? 1 ? 0 的距离为 3. 5.已知双曲线 x2 y 2 a2 ? ? 1( a ? 0, b ? 0) x ? F ( c ,0) 的右焦点为 ,直线 与一 a 2 b2 c 4a a2 条渐近线交于点 A,△OAF 的面积为 (O 为原点) ,则抛物线 y 2 ? x b 2 的准线方程为( A.x=-1 D.y=-2 ) B .x=-2 C.y=-1 6.在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,且 b ? 13 , a ? c ? 4 , cos B b ?? 若 cos C 2a ? c 则 a 的值为( A.1 ) B.1 或 3 C.3 D.2 ? 2 3 1? 7.设 a ? b ? 0, a ? b ? 1 且 x ? ? ? ? , y ? log ? 1 ? 1 ? a 则 x, y, z 的大小关系是() ? ? ?a? ?a b? b A. y<x<z x<y<z B. z<y<x C.y<z<x D. 8.如图,在等腰梯形 ABCD 中,下底 BC 长为 3, 底角 C 为 45? , 高为 a,E 为上底 AD 的中点,P 为折线段 C-D-A 上 的动点, 设 BE ? BF 的最小值为 g (a) ,若关于 a 的方程 g (a) ? ka ? 1 有两 个不相等的实根,则实数 k 的取值范围为( ? A. ? ? , ? 2 3 7 11 ? ? ? B. ? ? , ?? ? 7 ?2 ? ? C. ? ? , ?? ? 11 ?3 ? ??? ? ??? ? ) . D. ? 13, ?? ? 第Ⅱ卷非选择题(共 110 分) 二、填空题:本丈题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答察填在 答题卷中相应的横线上. 9.为了解某校高中学生的近视眼发病率,在该校学生中进行分层抽样 调查,已知该校高一、高二、高三分别有学生 800 名、 .600 名、500 名.若高三学生共抽取 25 名,则高一学生共抽取__________名. 2? 2 10. ? ? x ? ? 的二项展展开式中,x 的系数是___________. x? ? 5 11.已知 l 线的方程为:(2m ? 1) x ? (m ? 1) y ? 7m ? 4 ? 0(m ? R) ,以坐标原点 O 为极点, x 轴的芷半轴为极轴建立极坐标系,圆 C 的极坐标方程为 ? 2 ? 20 ? 2? cos? ? 4? sin? ,则直线 l 被圆 C 截得的线段的最短长度为 __________. 12.对于任意 x ? R ,满足 (a ? 2) x2 ? 2(a ? 2) x ? 4 ? 0 恒成立的所有实数 a 构成集合 A, 使不等式 x ? 4 ? x ? 3 ? a 是的解集为空集的所有实数 a 构成集合 B,则 A ? CR B ? ____________ 13.如图,△ABC 内接于 ? O , AB=AC,直线 MN 切 ? O 于点 C,弦 BD / / MN ,AC 与 BD 相交于点 E.若 AB =6, 则 DE=__________. 14. 若 a 是 1+2b 与 1-2b 的等比中项, 则 2ab 的最大值为__________. a ?2b BC =4, 三、熊答题:本大题 6 小题词,共 80 分,解答应写出文字说明,证明 过程或演算步骤. 15. (本小题满分 13 分)已知 f ( x) ? 2 3cos2 x ? 2sin(? ? x)cos(?x) ? a ? 3 (x∈R,a∈R,a 为常数). (I)求函数 f ( x) 的最小正周期及单调递增区间; (Il)先将函数 y ? f ( x) y ? f ( x) 的图像向右平移 个单位, 然后将得到 函数图像上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍, 纵坐标不变, 得到 y ? g ( x) ? 的图像,

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