陕西省西安中学2018-2019学年高三上学期第四次质检数学试卷(文科)(平行班) Word版含解析


2018-2019 学年陕西省西安中学高三(上)第四次质检数学试卷 (文科) (平行班) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。发奋的拼搏写就出孜孜 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 不倦,辛勤的汗水洒落处点点花开,寂静的无人处蕴含着丝丝心声,完美的画卷中展现出似锦前程,胜利的号角在耳边回响,六月的骄阳似火绽放着无悔激情! 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. =e1﹣x 的定义域为 M, g =ln 已知函数 f (x) (x) (x﹣1) 的定义域为 N, 则 M∩N 为 ( ) A.? B.{x|x<﹣1} C.{x|x>1} D.{x|x<1} 2.在数列 , ,2 , ,…2 …中,2 是它的( ) A.第 6 项 B.第 7 项 C.第 8 项 D.第 9 项 3.等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则 a12=( ) A.15 B.30 C.31 D.64 4.对于任意向量 、 、 ,下列命题中正确的是( ) A. B. C. D. 5.已知函数 f(x)是奇函数,且当 x>0 时,f(x)=ex,则 f(﹣1)=( A. B.﹣ C.e D.﹣e ) ) 6.已知数列{an}的首项 a1=1,且 an=2an﹣1+1(n≥2) ,则 a5 为( A.7 B.15 C.30 D.31 7.函数 y=sin3x 的图象可以由函数 y=cos3x 的图象( ) A.向右平移 C.向右平移 个单位得到 个单位得到 B.向左平移 D.向左平移 个单位得到 个单位得到 ) 8.等比数列{an}满足 a2+a4=20,a3+a5=40,则公比 q=( A. B.﹣ C.2 D.﹣2 9.在边长为 2 的正△ABC 中,P 是 BC 边上的动点,则 A.有最大值 8 B.有最小值 2 C.是定值 6 D.与 P 的位置有关 10.函数 f(x)=x3+bx2+cx+d 的图象如图所示,则函数 是( ) ( ) 的单调递减区间 A. B. C. (﹣2,3) D. (﹣∞,﹣2) 11.已知 f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若 f(lgx)>f(1) ,则实数 x 的取 值范围是( ) A. ( ,1) B. (0, )∪(1,+∞)C. ( ,10) D. (0,1)∪(10,+∞) 12.已知函数 f1(x)=sinx+cosx,记 f2(x)=f′1(x) ,f3(x)=f′2(x) ,…,fn(x)=f′n﹣1 (x) (n∈N*,n≥2) ,n∈N.n≥2) ,则 A.﹣1 B.0 C. D.1 =( ) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知 α 为钝角,且 ,则 sin2α= . ,则实数 k= . 14.已知向量 =(k,3) , =(1,4) , =(2,1) ,且 15.设函数 f(x)= ,则方程 f(x)= 的解集为 . 16.设数列{an}满足 a2+a4=10,点 Pn(n,an)对任意的 n∈N+,都有向量 则数列{an}的前 n 项和 Sn= . =(1,2) , 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.如图,在△ABC 中,∠ACB 为钝角,AB=2,BC= 且 CD= . (Ⅰ)求∠BCD 的大小; (Ⅱ)求 BD,AC 的长. ,A= ,D 为 AC 延长线上一点, 18.已知函数 f(x)= sinxcosx﹣cos2x﹣ ,x∈R. (Ⅰ)求函数 f(x)的解析式,最小值和最小正周期; (Ⅱ)已知△ABC 内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,且 c=3,f(C)=0,若向量 =(1, sinA)与 =(2,sinB)共线,求 a、b 的值. 19. a1=3, 等差数列{an}的各项均为正数, 前 n 项和为 Sn, 数列{bn}的通项公式为 且 b2S2=64,b3S3=960. (1)求数列{an}的通项公式 an; (2)求 20.已知函数 f(x)= (Ⅰ)证明数列{ . ,若数列{an}(n∈N*)满足:a1=1,an+1=f(an) . }为等差数列,并求数列{an}的通项公式; ,求数列{cn}的前 n 项的和 Sn. (Ⅱ)设数列{cn}满足:cn= 21.设函数 f(x)= ﹣bx+c(b,c∈R) . (1)若 f(x)在点(1,f(1) )处的切线方程为 y=2x+1,求 b,c 的值; (2)若 b=1,c= ,求证:f(x)在区间(1,2)内存在唯一零点; (3)若 c=0,求 f(x)在区间[0,1]上的最大值 g(b) . 请考生在 22、23、24 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.[选修 4-1: 几何证明选讲] 22.如图所示,已知 PA 是⊙O 相切,A 为切点,PBC 为割线,弦 CD∥AP,AD、BC 相交 于 E 点,F 为 CE 上一点,且 DE2=EF?EC. (1)求证:A、P、D、F 四点共圆; (2)若 AE?ED=24,DE=EB=4,求 PA 的长. [选修 4-4:极坐标与参数方程] 23.平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,在极坐 标中,已知圆 C 经过点 交点.求: ,圆心为直线 与极轴的 (1)直线 l 的普通方程; (2)圆 C

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