福建省龙岩市非一级达标校2018_2019学年高一数学上学期期末教学质量检查试题2019022602


福建省龙岩市非一级达标校 2018-2019 学年高一数学上学期期末教学 质量检查试题 (考试时间:120 分钟 满分 150 分) 注意:1.试卷共 4 页,另有答题卡,解答内容一律写在答题卡上,否则不得分. 2.作图请使用 2B 铅笔,并用黑色签字笔描画. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题卡上.) 1.已知集合 A ? x ? N 0 ? x ? 5 ,集合 B ? ?1,3,5? , 则CA B= A. ?0,2,4? 2. tan 225? 的值为 A. ? B. ?2,4? C. ?0,1,3? D. ?2,3,4? ? ? 2 2 B. ?1 C. 2 2 D. 1 3 .要在半径 OA ? 1m 的圆形金属板上截取一块扇形板,使其弧 AB 的长为 2 m ,则圆心角 ?AOB 为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 A. y ? e x 5.函数 f ( x) ? tan( A. 1 6.已知 B. y ? sin x C. y ? 2x ? 2? x D. y ? ? x3 ? 2 x? ? 3 ) 的最小正周期是 C. 3 D. 4 B. 2 sin(? ? ? ) 2 ? ,则 tan ? = 2sin ? ? 3cos(?? ) 5 B. ? A. ? 6 2 3 C. 2 3 D. 6 7.在 ?ABC 中, AC =3 , AB =4 , AD 是 BC 边上的中线,则 AD BC = A. ?7 B. ? 7 2 C. 7 2 D. 7 1 8.关于狄利克雷函数 D( x) ? ? A. D ( x ) 的值域是 {0,1} C. D ( x ) 是奇函数 9.已知函数 f ( x) ? ? A. 6 ?1, x为有理数 ?0,x为无理数 ,下列叙述错误的是 B. D ( x ) 是偶函数 D.任意 x ? R ,都有 f ? ? f ? x ?? ? ?1 ?log3 (3 ? x), x ? 1 ,则 f (?6) ? f (log2 6) ? x x ?1 ? 2 ? 1, B. 8 C. 9 D. 10 10.已知向量 a, b ,其中 a =1 , a ? 2b =4 , a ? 2b =2 ,则 b 在 a 方向上的投影为 A. ? 3 2 B. 3 2 C. ? 2 D. 2 11. 设点 A( x, y ) 是函数 f ( x) ? sin(? x) ( x ? [0, ? ]) 图象上任意一点, 过点 A 作 x 轴的平行线, 交其图象于另一点 B ( A, B 可重合),设线段 AB 的长为 h( x) ,则函数 h( x) 的图象是 A B C D f x) ? ? log2 x , 12.已知定义在 R 上的奇函数,满足 f (2 ? x) ? f ( x) ? 0 ,当 x ? ?0,1 ? 时, ( ,m? 上有10 个零点,则 m 的取值范围是 若函数 F ( x) ? f ( x) ? sin ? x ,在区间 ? ?1 A. ?3.5, 4 ? B. ? 3.5, 4? C. ? 3, 4? D. ?3, 4 ? 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.将答案填在答题卡相应位置.) 13.已知向量 a ? ( ? 2, 3 ) , b ? ( x, 1 ) ,若 a ? b ,则实数 x 的值是_________ 14.已知 a ? 1.01 0.01 , b ? ln 2, c ? log2 0.5 ,则 a, b, c 从小到大的关系是_________ 2 15. lg 25 1 ? 3lg 2 ?( )?1 ? eo ? _________ 2 2 16.若 f ( x) ? sin x ? cos x 在 ?0,a? 是增函数,则 a 的最大值是 三、解答题(本大题共 6 小题,共 72 分.解答写在答题卡相应位置并写出文字说明,证明过 程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分) 某同学用 “五点法” 画函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( ? ? 0, ? ? 时,列表并填入了部分数据,如下表: ? 2 ) 在某一个周期内的图象 ?x ?? 0 x A sin(? x ? ? ) 0 ? 2 ? 3 4 ? 3? 2 5? 6 ?4 2? 0 (Ⅰ)请将上表数据补充完整,并直接写出函数 f ( x ) 的解析式. (Ⅱ)若函数 f ( x ) 的值域为 A ,集合 C ? ? x m ?1 ? x ? m ? 3 ? 且 A C ? A ,求实数 m 的取值范围. 18.(本小题满分 12 分) 已知 sin ? ? (Ⅰ)求 sin 4 3 ? ?( ? , ? ) , . 2 7 2 ? 2 的值; (Ⅱ)若 sin(? ? ? ) ? 3 3 ? ? ( 0, ? ) , ,求 ? 的值. 2 14 3 19.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? 3ax 2 ?4 x ?3 (Ⅰ)当 a ? 1 时,求函数 f ( x) 的值域; (Ⅱ)若 f ( x) 有最大值 81 ,求实数 a 的值. 20.(本小题满分12分) 若 a ? (2sin x,cos 2x), b ? (cos x, ? 3) ,且 f ( x) ? a b , (Ⅰ)求函数 f ( x ) 的解析式及其对称中心. (Ⅱ)函数 y ? g ( x) 的图象是先将函数 y ? f ( x) 的图象向左平移 ? 个单位,再将所得

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