四川省成都市第七中学2019届高三第一次诊断性检测数学(理)试题(精品解析)


2019 年四川省成都七中高考数学一诊试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) 1.若随机变量 A. 0.6 C. 0.4 B. 0.5 D. 0.3 ,且 ,则 ( ) 【答案】A 【解析】 【分析】 根据随机变量 X 服从正态分布 N(3,σ ) ,看出这组数据对应的正态曲线的对称轴 x=3,根据正态曲线的特点, 即可得到结果. 【详解】∵随机变量 X 服从正态分布 N(3,σ ) , ∴对称轴是 x=3. ∵P(X≥5)=0.2, ∴P(1<X<5)=1﹣2P(X≥5)=1﹣0.4=0.6. 故选:A. 【点睛】本题考查正态曲线的形状认识,从形态上看,正态分布是一条单峰、对称的曲线,其对称轴为 x=μ , 并在 x=μ 时取最大值 从 x=μ 点开始,曲线向正负两个方向递减延伸,不断逼近 x 轴,但永不与 x 轴相交,因 此说曲线在正负两个方向都是以 x 轴为渐近线的. 2.函数 的图象大致是( ) 2 2 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先判断函数为偶函数,再根据特殊点的函数值即可判断. 【详解】因为 所以函数 满足偶函数 f(﹣x)=f(x)的定义, 为偶函数,其图象关于 y 轴对称,故排除 B, 又 x=0 时,y=0,排除 A、C, 故选 D. 【点睛】本题考查了函数的图象的识别,一般常用特殊点的函数值、函数的奇偶性和函数的单调性来排除,属 于基础题. 3.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在探求球体体积时构造的一个封闭几何体, 它由两个等径正贯的圆柱体的 侧面围成,其直视图如图(其中四边形是为体现直观性而作的辅助线).当“牟合方盖”的正视图和侧视图完全 相同时,其俯视图为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖) .根据三视图看到方向, 可以确定三个识图的形状,判断答案. 【详解】∵相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖) . ∴其正视图和侧视图是一个圆,俯视图是从上向下看,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,∴俯视图是有 2 条对角线且为实线的正方形, 故选:B. 【点睛】本题很是新颖,三视图是一个常考的内容,考查了空间想象能力,属于中档题. 4.设 是虚数单位,复数 满足 A. 1 B. -1 C. -2 D. 2 ,则 的虚部为( ) 【答案】C 【解析】 【分析】 令 z=a+bi(a,b ,将其代入 , , , 故选 C. 【点睛】本题考查了复数相等的概念及运算法则、虚部的定义,考查了计算能力,属于基础题. 5.执行下边的算法程序,若输出的结果为 120,则横线处应填入( ) ,化简即可得出. 【详解】令 z=a+bi,代入 (a-1+bi) = a+3+bi, A. 【答案】C 【解析】 【分析】 B. C. D. 由题意知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 S 的值, 模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得结果. 【详解】模拟执行算法程序,可得: S=1,k=1, 不满足条件,S=1,k=2, 不满足条件,S=2,k=3, 不满足条件,S=6,k=4, 不满足条件,S=24,k=5, 不满足条件,S=120,k=6, 此时 i 满足条件,退出循环,输出 S 的值为 120; 所以横线处应填写的条件为 故选 C. 【点睛】本题考查了程序框图的应用问题,属于直到型循环结构,当循环的次数不多,或有规律时,常采用模 拟循环的方法解答. 6.设实数 满足 ,则 的最大值是( ) , A. -1 B. C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由约束条件确定可行域,由 的几何意义,即可行域内的动点与定点 P(0,-1)连线的斜率求得答案. 【详解】由约束条件 ,作出可行域如图, 联立 ,解得 A( ) , 的几何意义为可行域内的动点与定点 P(0,-1)连线的斜率, 由图可知, 最大. 故答案为: . 【点睛】本题考查简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,属于中档题型. 7.“ ”是“ ”的 B. 必要不充分条件 A. 充分不必要条件 C. 充要条件 【答案】D 【解析】 【分析】 由 【详解】若 此“ 故选 D 可推出 D. 既不充分也不必要条件 ,再结合充分条件和必要条件的概念,即可得出结果. ,则 ,所以 ,即“ ”不能推出“ ”,反之也不成立,因 ”是“ ”的既不充分也不必要条件. 【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件,熟记概念即可,属于基础题型. 8.函数 A. 【答案】B 【解析】 【分析】 B. 的图象的一条对称轴方程是( C. D. ) 将函数表达式展开合并,再用辅助角公式化简,得 f(x)= sin(2x+ )- .再根据正弦函数对称轴的公式,求 出 f(x)图象的对称轴方程. 【详解】f(x)= = sin2x= sin2x+ =sinx - = sin(2x+ )- , ∴f(x)= sin(2x+ )- , 令 2x+ = 故选 B. 【点睛】本题考查了三角函数的化简与三角函数性质,运用了两角和差的正余弦公式和二倍角公式,属于中档 题. 9.将多项式 A. 【答案】D 【解析】 【分析】 由 . 【详解】因为 =5m-2,又 的通项公式为 , =2, 故选 D. 5m-2=-7, m=-1, , =x +(-2) =(5m-2) , 可得 =5m-2=-7, m=-1, B. C. 1 分解因式得 D. 2 ,m 为常数,若 ,则 (k ,解得 x= (k ,k=0 时, , 【点睛】本题考查了二项式定理的应用,考查了推理能力与计算能力,属于中档题. 10.已知正三棱锥的高为 6,侧面与底面成 A. B. C. D. 的二面角,则其内切球

相关文档

四川省成都市第七中学2019届高三第一次诊断性检测数学(理)试题及精品解析
四川省成都市第七中学2019届高三第一次诊断性检测数学(理)试题(解析版)
精品解析:【全国百强校】四川省成都市第七中学2019届高三第一次诊断性检测数学(理)试题(解析版)
四川省成都市第七中学2019届高三第一次诊断性检测数学(理)试题 Word版含解析
四川省成都市第七中学2019届高三第一次诊断性检测数学(理)试题含详解
四川省成都市第七中学2019届高三第一次诊断性检测数学(文)试题含详解
电脑版
?/a>