云南省昭通市2017届高三上学期期末统一检测数学(文)试题 Word版含答案


机密★启用前 【考试时间:2017 年 1 月 10 日 15:00—17:00】 昭通市 2017 届高三复习备考秋季学期期末统一检测 文科数学 注意事项: 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必先将 自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2.回答第 I 卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第 II 卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 (1)已知全集U 1, 2,3, 4,集合 A=1,2 , B=2,3,则 CU ( A B) =( ) A. 1,3,4 B.3,4 C. 3 D. 4 (2)在复平面内,复数 z 2i ( i 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( ) 1i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 (3)若从 3 个海滨城市和两个内陆城市中随机选 2 个去旅游,那么概率是 7 的事件是( ) 10 A.至少选一个海滨城市 B.恰好选一个海滨城市 C.至多选一个海滨城市 D.两个都选海滨 城市 r r rr (4)已知向量 a (0,1) , b (2, 1) ,则| 2a b | ( ) A. 2 2 B. 5 C.2 D.4 (5)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. 560 B. 580 C. 200 D. 240 3 3 (6)在等差数列an 中,已知 a1 a7 22, a4 a10 40 ,则公差 d ( ) A.1 B. 2 C. 3 D. 4 第(5)题图 -1- (7)直线 3x 4 y b 与圆 x2 y2 2x 2 y 1 0 相切,则 b =( ) A. -2 或 12 B. 2 或-12 C. -2 或-12 D. 2 或 12 (8)公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内接多边形的边数无限增加时,多边形面积 可无限逼近圆的面积,由此创立了割圆术,利用割圆术刘徽得到了圆 周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率.如图 是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出的 n 值为( )参考 数据: 3 1.732 , sin15 0.2588 , sin7.5 0.1305 . A. 12 B. 24 C. 48 D. 96 (9)已知数列{an} 满足 3an1 an 0 , a2 4 3 ,则{an} 的前10项 和等于( ) A. 6(1 310 ) B. 1 (1 310 ) C. 3(1 310 ) D. 3(1 310 ) 9 第(8)题图 (10)表面积为 4 3 的正四面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为( ) 3 A. 2 3 B. 1 3 C. 2 3 D. 2 2 3 (11)已知函数 f (x) x ln | x | ,则 f (x) 的图象大致为( ) A B C D (12)已知函数 f (x) x2 2x(x 2 x x2 ( x 0) 0) ,函数 g(x) | f (x) | 1 ,若 g(2 a2) g(a) ,则 实数 a 的取值范围是( ) A. (2,1) B. (, 2) U(2, ) C. (2, 2) D. (, 2) U(1,1) U(2, ) 第 II 卷(非选择题,共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题 ~ 第 21 题为必考题,每个试题考生都必须作 答。第 22 题 ~ 第 23 题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 -2- (13)在 ABC 中,若 b 5 , B , tan A 2 ,则 a ___________. 4 x 0, (14)已知实数 x, y 满足不等式组 y 2, 则 2x y 的最大值是___________. 2x y 2 0, (15)经过抛物线 y2 8x 的焦点和顶点且与准线相切的圆的半径为___________. (16)若函数 f x k x4 3x2 有三个零点,则实数 k 的取值范围是_________. x 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 (17)(本小题满分 12 分) 在 ABC 中,内角 A , B , C 所对的边长分别是 a , b , c . (I)若 c 2 , C ,且 ABC 的面积为 3 ,求 a , b 的值; 3 (II)若 sin C sin(B A) sin 2A ,试判断 ABC 的形状. (18)(本小题满分 12 分) 已知国家某 5A 级大型景区对拥挤等级与每日游客数量 n (单位:百人)的关系有如下规 定:当 n [0,100) 时,拥挤等级为“优”;当 n [100, 200) 时,拥挤等级为“良”;当 n [200,300) 时,拥挤等级为“拥挤”;当 n 300 时,拥挤等级为“严重拥挤”。该景区对 6 月份的游客数量作出如图的统计数据: 游客量 400 300 200 100 0 1 5 10 15 20 25 30 日期 (I)下面是根据统计数据得到的频率分布表,求出 a, b 的值,并估计该景区 6 月份游客 人数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值

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